1 . 给出下列四种说法：
①若事件A，B互斥，则与一定互斥；
②若A，B为两个事件，则；
③若事件A，B，C彼此互斥，则；
④若事件A，B满足，则A，B是对立事件.
其中错误的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

2 . 下图为某地2014年至2023年的粮食年产量折线图，则下列说法正确的是（       ）

   

A．这10年粮食年产量的极差为15

B．这10年粮食年产量的平均数为33

C．这10年粮食年产量的中位数为29

D．前5年的粮食年产量的方差大于后5年粮食年产量的方差

3 . 已知互不相同的30个样本数据，若去掉其中最大和最小的数据，设剩下的28个样本数据的方差为，平均数为;去掉的两个数据的方差为，平均数为﹔原样本数据的方差为，平均数为，若=，则下列说法正确的是（    ）

A．

B．

C．剩下28个数据的中位数大于原样本数据的中位数

D．剩下28个数据的22%分位数不等于原样本数据的22%分位数

4 . 近几年随着疫情的影响，经济发展速度放缓，投资渠道有限，越来越多人选择投资“黄金”作为理财的手段，下面将A市把黄金作为理财产品的投资人的年龄情况统计如图所示.

(1)求a的取值，以及把黄金作为理财产品的投资者年龄的上四分位数（第75百分位数）；
(2)现按照分层抽样的方法从年龄在和的投资者中随机抽取5人，再从这5人中随机抽取2人进行投资调查，求至少有1人年龄在的概率.

5 . 下表是英才超市6天卖出的“男同学”矿泉水的瓶数（）与当天的气温（）的对照表，

气温（）/℃	10	15	22	26	30	35
瓶数（）/瓶	20	33	41	57	63	80

（1）将上表中的数据制成散点图.
（2）求卖出的瓶数（）与当天的气温（）的线性回归方程（精确到0.1）.
（3）如果某天的气温是33℃，请你预测这天可能卖出的“男同学”矿泉水的瓶数.
参考公式和数据：，，.

6 . 将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，事件A：“两数之和为8”，事件B：“两数之和是3的倍数”，事件C：“两个数均为偶数”．
（I）写出该试验的基本事件，并求事件A发生的概率；
（II）求事件B发生的概率；
（III）事件A与事件C至少有一个发生的概率．

7 . 某学校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5，30]，样本数据分组为17.5，20），20，22.5），22.5,25），25，27.5），27.5，30）.根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是

A．56

B．60

C．140

D．120