宜春高中数学人教A版必修3 必修3试题/习题及答案-组卷网

2024·湖南·二模

单选题 | 容易(0.94) |

名校

1 . 某10人的射击小组，在一次射击训练中射击成绩数据如下表，则这组数据的中位数为（）

成绩（单位：环）	6	7	8	9	10
人数	1	2	2	4	1

A．2

B．8

C．8.2

D．8.5

2024-04-06更新 | 987次组卷 | 2卷引用：江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

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21-22高一下·全国·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

互斥事件的概率加法公式利用对立事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

2 . 某高校的入学面试中有4道题目，第1题2分，第2题3分，第3题4分，第4题4分，每道题目答对得满分，答错得0分，小明答对第1，2，3，4题的概率分别为

，

，且每道题目是否答对相互独立.
(1)求小明4道题目至少答错1道题的概率；
(2)若该高校规定学生的面试分数不低于8分则面试成功，求小明面试成功的概率.

2024-04-06更新 | 386次组卷 | 2卷引用：江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

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23-24高一上·北京延庆·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量计算几个数据的极差、方差、标准差计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

3 . 为了了解某校高一学生一次体育健康测试的得分情况，一位老师采用分层抽样的方法选取了20名学生的成绩作为样本，来估计本校高一学生的得分情况，并以

，

分组，作出了如图所示的频率分布直方图，规定成绩不低于90分为“优秀”.

(1)从该学校高一学生中随机选取一名学生，估计这名学生本次体育健康测试成绩“优秀”的概率；
(2)从样本成绩优秀的

，

两组学生中任意选取2人，记为

，

中的学生为

，

中的学生为

，求这2人来自同一组的概率；
(3)从成绩在

的学生中任取3名学生记为A组，从成绩在

的学生它任取3名学生记为B组，这两组学生的得分记录如下：
A组:

； B组:

.
写出a为何值时，A、B两组学生得分的方差相等（结论不要求证明）.

2024-03-07更新 | 289次组卷 | 3卷引用：江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

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2024·广东汕头·一模

多选题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数估计总体的方差、标准差

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

4 . 某次数学考试后，为分析学生的学习情况，某校从某年级中随机抽取了

名学生的成绩，整理得到如图所示的频率分布直方图.为进一步分析高分学生的成绩分布情况，计算得到这

名学生中，成绩位于

内的学生成绩方差为

，成绩位于

内的同学成绩方差为

.则（）
参考公式：样本划分为

层，各层的容量､平均数和方差分别为：

、

；

、

.记样本平均数为

，样本方差为

，

.

A．

B．估计该年级学生成绩的中位数约为

C．估计该年级成绩在

分及以上的学生成绩的平均数为

D．估计该年级成绩在

分及以上的学生成绩的方差为

2024-03-04更新 | 2604次组卷 | 9卷引用：江西省丰城中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2022·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数列举法、列表法解决古典概型问题

5 . “疫苗犹豫”，即尽管疫苗可及，却迟迟未接种或拒绝接种疫苗的现象.成人接种新冠疫苗的犹豫，主要原因是对感染新冠肺炎的风险缺乏了解，心存侥幸，认为即使不接种也未必会感染，对感染的后果也认识不足.现从某小区未接种的人群中随机选出100人，并将这100人按年龄分组：第1组

，第2组

，第3组

，第4组

，第5组

，得到的频率分布直方图如图所示.

(1)求出样本的平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数（精确到小数点后一位）；
(2)现先从第1，2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查，求第2组中抽到2人的概率.

2024-02-27更新 | 293次组卷 | 2卷引用：江西省宜春市高安二中，丰城九中，樟树中学，万载中学，宜丰中学五校联考2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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23-24高三下·内蒙古赤峰·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算由频率分布直方图估计中位数计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数列举法、列表法解决古典概型问题

6 . 某校为了解该校男生的身高情况，随机抽取100名男生，测量他们的身高（单位：厘米），将测量结果按

分成六组.得到如图所示的频率分布直方图.

(1)估计该校男生身高的中位数；
(2)若采用分层抽样的方法从身高在

和

内的男生中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，求这2人中至少有1人的身高在

内的概率.

2024-02-24更新 | 625次组卷 | 4卷引用：江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高一上·江西南昌·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差计算古典概型问题的概率

名校

7 . 某中学高二学生500人，首选科目为物理的300人，首选科目为历史的200人，现对高二年级全体学生进行数学学科质量检测，按照分层抽样的原则抽取了容量为50的样本，经计算得到首选科目为物理的学生该次质量检测的数学平均成绩为95分，方差为154，首选科目为历史的平均成绩为75分，所有样本的标准差为16，下列说法中正确的是（）

A．首选科目为历史的学生样本容量为20

B．所有样本的均值为87分

C．每个首选科目为历史的学生被抽入到样本的概率为