2 . 设A，B，C表示三个随机事件，试将下列事件用A，B，C表示出来．
(1)三个事件都发生；
(2)三个事件至少有一个发生；
(3)A发生，B，C不发生；
(4)A，B，C中恰好有两个发生．

3 . 白沙中学高一、高三、初一学生的人数之比为，从中随机抽取400名学生参加军训结业演练，若每人被抽取的概率都是0.2，则该高一年级的人数为（       ）

A．1000

B．900

C．800

D．700

4 . 《黄帝内经》中十二时辰养生法认为：子时的睡眠对一天至关重要（子时是指23点到次日凌晨1点）.相关数据表明，入睡时间越晚，沉睡时间越少，睡眠指数也就越低.根据某次的抽样数据，对早睡群体和晚睡群体的睡眠指数统计如下图，则下列说法错误的是（       ）
   

A．在睡眠指数的人群中，早睡人数多于晚睡人数

B．早睡人群睡眠指数主要集中在

C．早睡人群睡眠指数的极差比晚睡人群睡眠指数的极差小

D．晚睡人群睡眠指数主要集中在

5 . 《黄帝内经》中十二时辰养生法认为：子时的睡眠对一天至关重要（子时是指23点到次日凌晨1点）．相关数据表明，入睡时间越晚，沉睡时间越少，睡眠指数也就越低．根据某次的抽样数据，对早睡群体和晚睡群体的睡眠指数统计如图，则下列说法错误的是（       ）

A．在睡眠指数的人群中，早睡人数多于晚睡人数

B．早睡人群睡眠指数主要集中在

C．早睡人群睡眠指数的极差比晚睡人群睡眠指数的极差小

D．晚睡人群睡眠指数主要集中在

6 . 近年来绿色发展理念逐渐深入人心，新能源汽车发展受到各国重视，2023年我国新能源汽车产销再创新高.我国某新能源汽车生产企业在加大生产的同时，狠抓质量管理，该企业质检人员从所生产的新能源汽车中随机抽取了100辆，将其质量指标值分成以下六组：，得到如图的频率分布直方图.
   
(1)求出直方图中的值；
(2)利用样本估计总体的思想，估计该企业所生产的新能源汽车的质量指标值的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间中点值作代表，中位数精确到0.01）；
(3)该企业规定：质量指标值小于70的新能源汽车为二等品，质量指标值不小于70的新能源汽车为一等品.利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100辆新能源汽车中抽出5辆，并从中再随机抽取2辆作进一步的质量分析，试求这2辆新能源汽车中恰好有1辆为一等品的概率.

7 . 《易经》是中国传统文化中的精髓，如图，这是易经八卦图（含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦），每一卦由3根线组成（“”表示1根阳线，“”表示1根阴线），从八卦中任取两卦，则两卦的6根线中恰有4根阳线和2根阴线的概率为______．
   

8 . 某校对2022年高一上学期期中数学考试成绩（单位：分）进行分析，随机抽取100名学生，将分数按照，，，，，分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图：
   
请完成以下问题：
(1)估计该校高一期中数学考试成绩的平均数；
(2)为了进一步了解学生对数学学习的情况，由频率分布直方图，成绩在和的两组中，用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取5名学生，再从这5名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查，求抽取的这2名学生至少有1人成绩在内的概率.

9 . 树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环．据此，某网站退出了关于生态文明建设进展情况的调查，调查数据表明，环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占80%．现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组[15，25），第2组[25，35），第3组[35，45），第4组[45，55），第5组[55，65]，得到的频率分布直方图如图所示．
   
(1)求出的值；
(2)求出这200人年龄的众数和样本平均数；
(3)现从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取24人，则每组抽到的人数分别是多少？

10 . 已知一组样本数据按从小到大的顺序排列为，这组数据的平均数与中位数均为4，则其方差为________.