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解题方法
1 . 在正三棱锥中,的边长为2,点分别是棱的中点,且,随机在该三棱锥中任取一点,则点落在其内切球中的概率是______ .
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2 . 汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”(如图),四个全等的直角三角形(朱实),可以围成一个大的正方形,中空部分为一个小正方形(黄实),若直角三角形中一条较长的直角边为8,一个直角三角形的面积为24,若在大正方形内扔一颗玻璃小球,则小球落在“黄实”区域的概率为_________
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3 . 圆周率是圆的周长与直径的比值,一般用希腊字母表示.早在公元480年左右,南北朝时期的数学家祖冲之就得出精确到小数点后7位的结果,他是世界上第一个把圆周率的数值计算到小数点后第7位的人,这比欧洲早了约1000年.在生活中,我们也可以通过设计如下实验来估计的值:在区间内随机抽取200个数,构成100个数对,其中以原点为圆心,1为半径的圆的内部的数对共有78个,则用随机模拟的方法得到的的近似值为
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