名校
1 . 现有甲、乙两组数据,每组数据均由六个数组成,其中甲组数据的平均数为,方差为,乙组数据的平均数为,方差为.若将这两组数据混合成一组,则新的一组数据的方差为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-23更新
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4833次组卷
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21卷引用:安徽省亳州市蒙城第一中学2023届高三下学期开学考试数学试题
安徽省亳州市蒙城第一中学2023届高三下学期开学考试数学试题山西省三重教育2023届高三下学期2月联考数学试题江西省南昌市江西科技学院附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(理)试题四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(文)试题陕西省铜川市2023届高三二模理科数学试题陕西省铜川市2023届高三二模文科数学试题(已下线)期末押题预测卷02(范围:必修第二册)(已下线)9.2 用样本估计总体(精练)(1)第14章《统计》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-《考点·题型·技巧》(已下线)专题9.3 用样本估计总体(重难点题型精讲)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2 用样本估计总体(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块二 专题6《统计》单元检测篇 A基础卷 (苏教版)山西省朔州市怀仁市第一中学校2023届高三下学期2月月考数学试题江西省上高二中2024届高三第三次月考(10月)数学试题河北省部分学校2024届高三上学期摸底考试数学试题(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-2专题13统计2024届高三新高考改革数学适应性练习(5)(九省联考题型)(已下线)第九章 统计(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第九章 统计-【上好课】(人教A版2019必修第二册)
名校
2 . 设是给定的正整数(),现有个外表相同的袋子,里面均装有个除颜色外其他无区别的小球,第个袋中有个红球,个白球.现将这些袋子混合后,任选其中一个袋子,并且从中连续取出三个球(每个取后不放回).
(1)若,假设已知选中的恰为第2个袋子,求第三次取出为白球的概率;
(2)若,求第三次取出为白球的概率;
(3)对于任意的正整数,求第三次取出为白球的概率.
(1)若,假设已知选中的恰为第2个袋子,求第三次取出为白球的概率;
(2)若,求第三次取出为白球的概率;
(3)对于任意的正整数,求第三次取出为白球的概率.
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2021-05-01更新
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2498次组卷
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7卷引用:安徽省黄山市2021届高三下学期第二次质量检测理科数学试题
安徽省黄山市2021届高三下学期第二次质量检测理科数学试题湖北省武汉市汉阳一中2021届高三下学期三模数学试题(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-2(已下线)专题10.9 概率全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块五 专题3 全真拔高模拟3(苏教版高一)(已下线)第十章 概率(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
3 . 黄金三角形有两种,一种是顶角为36°的等腰三角形,另一种是顶角为108°的等腰三角形.例如,一个正五边形可以看成是由正五角星和五个顶角为108°的黄金三角形组成,如图所示,在黄金三角形中,.根据这些信息,若在正五边形内任取一点,则该点取自正五边形内的概率是___________ .
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2020-07-23更新
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666次组卷
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8卷引用:安徽省皖西南名校2019-2020学年高二下学期期末联考数学(理)试题
安徽省皖西南名校2019-2020学年高二下学期期末联考数学(理)试题2019-2020年度河南省高三考前适应性考试数学 (理科) 试题河南省2020届高三考前6月份适应性考试理数试题(已下线)黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高三1月线上学习阶段性考试数学(文)试题(已下线)专题12 几何概型(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题12 几何概型(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题11 几何概型(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)考点52 概率-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)
4 . 2020元旦联欢晚会上,,两班各设计了一个摸球表演节目的游戏:班在一个纸盒中装有1个红球,1个黄球,1个白球,这些球除颜色外完全相同,记事件:同学们有放回地每次摸出1个球,重复次,次摸球中既有红球,也有黄球,还有白球;班在一个纸盒中装有1个蓝球,1个黑球,这些球除颜色外完全相同,记事件:同学们有放回地每次摸出1个球,重复次,次摸球中既有蓝球,也有黑球,事件发生的概率为,事件发生的概率为.
(1)求概率,及,;
(2)已知,其中,为常数,求.
(1)求概率,及,;
(2)已知,其中,为常数,求.
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2020-06-12更新
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1036次组卷
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4卷引用:安徽省皖南八校2020届高三下学期6月临门一卷理科数学试题
名校
解题方法
5 . 材料一:2018年,全国逾半省份将从秋季入学的高一年级开始实行新的学业水平考试和高考制度.所有省级行政区域均突破文理界限,由学生跨文理选科,均设 置“”的考试科目.前一个“3”为必考科目,为统一高考科目语文、数学、外语.除个别省级行政区域仍执行教育部委托的分省命题任务外,绝大部分省级行政区域均由教育部考试中心统一命题;后一个“3”为高中学业水平考试(简称“学考”)选考科目,由各省级行政区域自主命题.材料二:2019年4月,河北、辽宁、江苏、福建、湖北、湖南、广东、重庆等8省市发布高考综合改革实施方案,方案决定从2018年秋季入学的高中一年级学生开始实施高考综合改革.考生总成绩由全国统一高考的语文、数学、外语3个科目成绩和考生选择的3科普通高中学业水平选择性考试科目成绩组成,满分为750分.即通常所说的“”模式,所谓“”,即“3”是三门主科,分别是语文、数学、外语,这三门科目是必选的.“1”指的是要在物理、历史里选一门,按原始分计入成绩.“2”指考生要在生物、化学、思想政治、地理4门中选择2门.但是这几门科目不以原始分计入成绩,而是等级赋分.等级赋分指的是把考生的原始成绩根据人数的比例分为、、、、五个等级,五个等级分别对应着相应的分数区间,然后再用公式换算,转换得出分数.
(1)若按照“”模式选科,求选出的六科中含有“语文,数学,外语,物理,化学”的概率.
(2)某教育部门为了调查学生语数外三科成绩与选科之间的关系,现从当地不同层次的学校中抽取高一学生2500名参加语数外的网络测试,满分450分,并给前400名颁发荣誉证书,假设该次网络测试成绩服从正态分布,且满分为450分;
①考生甲得知他的成绩为270分,考试后不久了解到如下情况:“此次测试平均成绩为171分,351分以上共有57人”,问甲能否获得荣誉证书,请说明理由;
②考生丙得知他的实际成绩为430分,而考生乙告诉考生丙:“这次测试平均成绩为201分,351分以上共有57人”,请结合统计学知识帮助丙同学辨别乙同学 信息的真伪.
附:;;.
(1)若按照“”模式选科,求选出的六科中含有“语文,数学,外语,物理,化学”的概率.
(2)某教育部门为了调查学生语数外三科成绩与选科之间的关系,现从当地不同层次的学校中抽取高一学生2500名参加语数外的网络测试,满分450分,并给前400名颁发荣誉证书,假设该次网络测试成绩服从正态分布,且满分为450分;
①考生甲得知他的成绩为270分,考试后不久了解到如下情况:“此次测试平均成绩为171分,351分以上共有57人”,问甲能否获得荣誉证书,请说明理由;
②考生丙得知他的实际成绩为430分,而考生乙告诉考生丙:“这次测试平均成绩为201分,351分以上共有57人”,请结合统计学知识帮助丙同学辨别乙同学 信息的真伪.
附:;;.
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2020-03-23更新
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1830次组卷
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3卷引用:安徽省滁州市明光中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 某果园种植“糖心苹果”已有十余年,为了提高利润,该果园每年投入一定的资金,对种植、采摘、包装、宣传等环节进行改进.如图是2009年至2018年,该果园每年的投资金额(单位:万元)与年利润增量(单位:万元)的散点图:
该果园为了预测2019年投资金额为20万元时的年利润增量,建立了关于的两个回归模型;
模型①:由最小二乘公式可求得与的线性回归方程:;
模型②:由图中样本点的分布,可以认为样本点集中在曲线:的附近,对投资金额做交换,令,则,且有,,,.
(1)根据所给的统计量,求模型②中关于的回归方程;
(2)分别利用这两个回归模型,预测投资金额为20万元时的年利润增量(结果保留两位小数);
(3)根据下列表格中的数据,比较两种模型的相关指数,并说明谁的预测值精度更高、更可靠.
附:样本的最小乘估计公式为,;
相关指数.
参考数据:,.
该果园为了预测2019年投资金额为20万元时的年利润增量,建立了关于的两个回归模型;
模型①:由最小二乘公式可求得与的线性回归方程:;
模型②:由图中样本点的分布,可以认为样本点集中在曲线:的附近,对投资金额做交换,令,则,且有,,,.
(1)根据所给的统计量,求模型②中关于的回归方程;
(2)分别利用这两个回归模型,预测投资金额为20万元时的年利润增量(结果保留两位小数);
(3)根据下列表格中的数据,比较两种模型的相关指数,并说明谁的预测值精度更高、更可靠.
回归模型 | 模型① | 模型② |
回归方程 | ||
102.28 | 36.19 |
相关指数.
参考数据:,.
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2020-03-19更新
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818次组卷
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3卷引用:安徽师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题
名校
7 . 宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图,若输入的a,b分别为5,2,则输出的( )
A.5 | B.4 | C.3 | D.9 |
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2019-12-16更新
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819次组卷
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55卷引用:2017届安徽省六安市第一中学高三下学期第九次月考数学(理)试卷
2017届安徽省六安市第一中学高三下学期第九次月考数学(理)试卷安徽省蚌埠市第二中学2018届高三7月月考数学(文)试题【全国市级联考】安徽省芜湖市2018届高三5月模拟考试文科数学试题安徽省合肥二中2018-2019学年高一下学期期末数学(藏班)试题2017届河北省衡水中学高三下学期二调考试数学(理)试卷2017届河北省衡水中学高三下学期二调考试数学(理)试卷2017届河南省高中毕业年级考前预测数学(理)试卷2017届湖南省常德市第一中学高三第七次月考(b)数学(文)试卷2017届湖南省常德市第一中学高三第七次月考(b)数学(理)试卷2017届辽宁省部分重点中学作协体高三考前模拟考试(理科) 数学试卷2017届陕西省渭南市高三下学期第二次教学质量检测(二模)数学(理)试卷湖北省武汉市2017届高三五月模拟数学文试题云南省昭通市2017届高三复习备考统一检测(第二次)文科数学试题云南省昭通市2017届高三复习备考统一检测(第二次)理科数学试题重庆市重庆第一中学2017届高三下学期期中考试文科数学试题甘肃省兰州第一中学2017届高三冲刺模拟考试数学(理)试题甘肃省兰州第一中学2017届高三冲刺模拟考试数学(文)试题吉林省实验中学2017届高三第九次模拟考试数学(理)试题2017届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三二模考试数学(理)试卷湖北省宜昌市七校教学协作体2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题湖北省宜昌市七校教学协作体2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题四川省双流中学2018届高三11月月考数学(理)试题陕西省宝鸡市金台区2017-2018学年高三上学期期中教学质量检测数学理试题江西省临川二中、新余四中2018届高三1月联合考试数学(文)试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018届高三上学期期末考试数学(理)试题广西南宁市第二中学2018届高三1月月考(期末)数学(文)试题河南省周口市2018届高三上学期期末抽测调研数学(理)试题2河南省周口市2018届高三上学期期末抽测调研 数学(文)试题湖北省黄冈市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题广东省深圳市南山区2018届高三上学期期末教学质量监测数学(理)试题湖北省黄冈市2017-2018学年高二上学期期末考数学(理)试题江西省金溪一中、余江一中等五市八校2018届高三上学期第一次联考数学(文)试题江西省八所重点中学2018年高三下学期联考数学(理科)试卷新疆兵团第二师华山中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题【全国市级联考】新疆维吾尔自治区乌鲁木齐地区2018届高三5月适应性训练数学(理)试题【全国市级联考】新疆乌鲁木齐地区2018届高三5月适应性训练数学文试题【全国市级联考】青海省西宁市2018届高三下学期复习检测二(二模)数学理科试题【全国市级联考】青海省西宁市2018届高三下学期复习检测二(二模)数学文科试题(已下线)9-1 算法与程序框图(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)【校级联考】福建省“华安一中、长泰一中、南靖一中、平和一中、龙海二中”五校2018-2019学年高二上学期第二次联考 数学(文)试题【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题【校级联考】黑龙江省“三区一县”四校2018-2019学年高二第一学期联合考试数学试题(文)【市级联考】陕西省延安市2019届高三高考模拟试题(一)理科数学【全国百强校】四川省成都外国语学校2019届高三上学期第一次月考数学(文)试题【市级联考】四川省峨眉山市2019届高三高考适应性考试数学(理)试题【市级联考】四川省峨眉山市2019届高三高考适应性考试数学文科试题四川省南充市阆中中学2018-2019学年高二6月月考数学(文)试题四川省南充市阆中中学2018-2019学年高二6月月考数学(理)试题广西柳州市高级中学2019-2020学年高三上学期第二次统测数学(理)试卷四川省内江市高中2019-2020学年高三上学期第一次模拟数学(文)试题广西柳州市高级中学2019-2020学年高三上学期第二次统测数学(文)试题四川省内江市高中2019-2020学年高三上学期第一次模拟数学(理)试题2020届山西省阳泉市高三上学期期末数学(理)试题河北省唐山市滦南县2018-2019学年高一下学期期中数学试题云南省昆明市官渡区七校联考2018-2019学年高二上学期期末文科数学试题
名校
8 . 某汽车公司最近研发了一款新能源汽车,并在出厂前对100辆汽车进行了单次最大续航里程的测试.现对测试数据进行分析,得到如图所示的频率分布直方图:
(1)估计这100辆汽车的单次最大续航里程的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表).
(2)根据大量的汽车测试数据,可以认为这款汽车的单次最大续航里程近似地服从正态分布,经计算第(1)问中样本标准差的近似值为50.用样本平均数作为的近似值,用样本标准差作为的估计值,现任取一辆汽车,求它的单次最大续航里程恰在250千米到400千米之间的概率.
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,,.
(3)某汽车销售公司为推广此款新能源汽车,现面向意向客户推出“玩游戏,送大奖”活动,客户可根据抛掷硬币的结果,操控微型遥控车在方格图上行进,若遥控车最终停在“胜利大本营”,则可获得购车优惠券3万元.已知硬币出现正、反面的概率都是0.5方格图上标有第0格、第1格、第2格、…、第20格.遥控车开始在第0格,客户每掷一次硬币,遥控车向前移动一次.若掷出正面,遥控车向前移动一格(从到)若掷出反面遥控车向前移动两格(从到),直到遥控车移到第19格胜利大本营)或第20格(失败大本营)时,游戏结束.设遥控车移到第格的概率为P试证明是等比数列,并求参与游戏一次的顾客获得优惠券金额的期望值.
(1)估计这100辆汽车的单次最大续航里程的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表).
(2)根据大量的汽车测试数据,可以认为这款汽车的单次最大续航里程近似地服从正态分布,经计算第(1)问中样本标准差的近似值为50.用样本平均数作为的近似值,用样本标准差作为的估计值,现任取一辆汽车,求它的单次最大续航里程恰在250千米到400千米之间的概率.
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,,.
(3)某汽车销售公司为推广此款新能源汽车,现面向意向客户推出“玩游戏,送大奖”活动,客户可根据抛掷硬币的结果,操控微型遥控车在方格图上行进,若遥控车最终停在“胜利大本营”,则可获得购车优惠券3万元.已知硬币出现正、反面的概率都是0.5方格图上标有第0格、第1格、第2格、…、第20格.遥控车开始在第0格,客户每掷一次硬币,遥控车向前移动一次.若掷出正面,遥控车向前移动一格(从到)若掷出反面遥控车向前移动两格(从到),直到遥控车移到第19格胜利大本营)或第20格(失败大本营)时,游戏结束.设遥控车移到第格的概率为P试证明是等比数列,并求参与游戏一次的顾客获得优惠券金额的期望值.
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2019-12-01更新
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2536次组卷
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7卷引用:安徽省安庆市桐城中学2023届高三下学期第一次模拟数学试卷
安徽省安庆市桐城中学2023届高三下学期第一次模拟数学试卷湖北省部分重点中学2019-2020学年高三上学期第一次联考考数学(理)试题广东省广州市广东实验中学2019-2020学年高三第三次阶段考试理科数学试题2020届江西省赣州市赣县三中高三1月考前适应性考试数学(理)试题(已下线)专题01 过“三关”破解概率与统计问题(第六篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)专题09 数列与离散型随机变量相结合问题(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖湖南省邵阳市新邵县2019-2020学年高三上学期期末理科数学试题
名校
9 . 如图为我国数学家赵爽约3世纪初在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图,现在提供5种颜色给其中5个小区域涂色,规定每个区域只涂一种颜色,相邻区域颜色不同,则区域涂色不相同的概率为
A. | B. | C. | D. |
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2019-03-04更新
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6774次组卷
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14卷引用:【市级联考】安徽省淮南市2019届高三第一次模拟考试数学(理)试题
【市级联考】安徽省淮南市2019届高三第一次模拟考试数学(理)试题四川省成都七中2019-2020学年高三上学期入学数学(理)试题陕西省渭南市大荔县2018-2019学年高二下学期转段考试数学(理)试题2020届浙江省杭州市高三下学期4月统测模拟数学试题湖南省衡阳市第一中学2019-2020学年高三上学期7月第一次月考理科数学试题河南省南阳市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次月考(6月)数学(理)试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第三章 排列、组合与二项式定理 3.1 排列与组合 专题强化练1 两个计数原理的应用(已下线)专题7.1 概率中的应用问题 -玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)2021年全国高考甲卷数学(理)试题变式题6-10题(已下线)2021年全国高考甲卷数学(文)试题变式题6-10题(已下线)2020年新高考全国1数学高考真题变式题1-5题(已下线)专题10-4 排列组合小题归类(理)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】 (6月1日)(已下线)2021年全国高考甲卷数学(理)试题变式题6-10题
真题
名校
10 . 现有10道题,其中6道甲类题,4道乙类题,张同学从中任取3道题解答.
(I)求张同学至少取到1道乙类题的概率;
(II)已知所取的3道题中有2道甲类题,1道乙类题.设张同学答对甲类题的概率都是,答对每道乙类题的概率都是,且各题答对与否相互独立.用表示张同学答对题的个数,求的分布列和数学期望.
(I)求张同学至少取到1道乙类题的概率;
(II)已知所取的3道题中有2道甲类题,1道乙类题.设张同学答对甲类题的概率都是,答对每道乙类题的概率都是,且各题答对与否相互独立.用表示张同学答对题的个数,求的分布列和数学期望.
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2019-01-30更新
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2518次组卷
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12卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(辽宁卷)(已下线)2013-2014学年河南省濮阳市高二下学期升级考试理科试卷(A卷)(已下线)2013-2014学年河南省濮阳市高二下学期升级考试理科数学试卷(A)云南省曲靖市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)2018年5月10日 相互独立事件的概率—— 《每日一题》2017-2018学年高二理科数学人教选修2-3【全国百强校】吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题2青海省西宁第二十一中学2017-2018学年高二下学期5月月考数学(理)试卷天津市第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第四次质量检测(期末)数学(理)试题(已下线)专题4.2 随机变量与离散型随机变量的分布列(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)河北省石家庄市华西中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题