解题方法
1 . 某商场为一种商品进行合理定价，将该商品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
（1）按照上述数据，则y关于x的经验回归方程为______ ．
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然满足（1）中的关系，若该商品的成本是每件7.5元，为使商场获得最大利润，该商品的单价应定为______ 元.（利润=销售收入−成本）
单价x/元 | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
销量y/件 | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然满足（1）中的关系，若该商品的成本是每件7.5元，为使商场获得最大利润，该商品的单价应定为
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真题
名校
2 . 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
（1）求回归直线方程
=bx+a，其中b=-20，a=-b
；
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）
| 单价x（元） | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
| 销量y（件） | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
=bx+a，其中b=-20，a=-b；（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）
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2019-01-30更新
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3432次组卷
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34卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（福建卷）
2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（福建卷）（已下线）2013-2014学年陕西省宝鸡市金台区高一下学期期末考试数学试卷2014-2015学年河北省保定高阳中学高二下学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年福建省上杭一中高二下培优补差文科数学卷2015-2016学年福建福州八中高一下期中数学卷2015-2016学年河北秦皇岛卢龙县高二下学期期末数学（文）试卷河北省邢台市第二中学高中数学人教版必修三练习：2.3变量间的相关关系人教A版高中数学必修三 第二章2.3.2两个变量的线性相关人教B版高中数学必修三同步测试：模块复习课2统计河北省张家口市第一中学2017-2018学年高二下学期期末复习综合测试（二）数学试题广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题云南省昆明市黄冈实验学校2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（文）试题【全国百强校】甘肃省兰州市兰州第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题福建省华安县第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试 数学（文）试题山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高一上学期期末数学试题河北省唐山市滦南县2018-2019学年高二上学期期末质量检测文科数学试题西藏自治区日喀则市南木林高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省盘锦市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第一阶段月考理科数学试卷内蒙古呼和浩特市开来中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学（理科）试卷广东省汕头市2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题5.1 统计（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第07章：统计案例（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题甘肃省金昌市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题云南省昭通市昭阳区第一中学2019-2020学年高二6月月考数学（文）试题（已下线）第三章 统计案例（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-3）（已下线）8.2.1-8.2.2一元线性回归模型、一元线性回归模型参数的最小二乘估计（已下线）4.2.2 一元线性回归模型的应用人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第八章 章末综合测试卷 B卷北京名校2023届高三一轮总复习 第9章 统计与概率 9.3 变量的相关性与回归分析7.1一元线性回归（已下线）专题24 变量的相关性与线性回归方程（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学模拟试卷（四）
3 . 为了节能减排，发展低碳经济，我国政府从2001年起就通过相关政策推动新能源汽车产业发展.下面的图表反映了该产业发展的相关信息:
根据上述图表信息，下列结论错误的是（ ）
中国新能源汽车产销情况一览表 | ||||
新能源汽车生产情况 | 新能源汽车销售情况 | |||
产品(万辆) | 比上年同期 | 销量(万辆) | 比上年同期 | |
2018年3月 | 6.8 | 105 | 6.8 | 117.4 |
4月 | 8.1 | 117.7 | 8.2 | 138.4 |
5月 | 9.6 | 85.6 | 10.2 | 125.6 |
6月 | 8.6 | 31.7 | 8.4 | 42.9 |
7月 | 9 | 53.6 | 8.4 | 47.7 |
8月 | 9.9 | 39 | 10.1 | 49.5 |
9月 | 12.7 | 64.4 | 12.1 | 54.8 |
10月 | 14.6 | 58.1 | 13.8 | 51 |
11月 | 17.3 | 36.9 | 16.9 | 37.6 |
1-12月 | 127 | 59.9 | 125.6 | 61.7 |
2019年1月 | 9.1 | 113 | 9.6 | 138 |
2月 | 5.9 | 50.9 | 5.3 | 53.6 |
根据上述图表信息，下列结论错误的是（ ）
A．2017年3月份我国新能源汽车的产量不超过 万辆 |
B．2017年我国新能源汽车总销量超过 万辆 |
| C．2018年8月份我国新能源汽车的销量高于产量 |
D．2019年1月份我国插电式混合动力汽车的销量低于 万辆 |
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2020-01-11更新
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564次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市2019-2020学年高三上学期第一次统一考试（1月）数学（文）试题
河南省洛阳市2019-2020学年高三上学期第一次统一考试（1月）数学（文）试题河南省洛阳市2019-2020学年高三上学期第一次统一考试（1月）数学（理）试题（已下线）第二章 推理与证明（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-2）
4 . 某商场对某一商品搞活动，已知该商品每一个的进价为3元，销售价为8元，每天售出的第20个及之后的半价出售.该商场统计了近10天这种商品的销量，如图所示，设x(个)为每天商品的销量，y(元)为该商场每天销售这种商品的利润.从日利润不少于96元的几天里任选2天，则选出的这2天日利润都是97元的概率是( )
A． | B． | C． | D． |
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2019-07-26更新
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706次组卷
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7卷引用：湖北省部分重点中学2018届高三起点考试数学（文）试题
湖北省部分重点中学2018届高三起点考试数学（文）试题甘肃省兰州市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 统计与概率 专题强化练5+专题强化练6（已下线）专题10.2 用样本估计总体（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.1 综合拔高练（已下线）测试卷25 统计（A）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第15章 本章达标检测
名校
5 . 公司为了增加某产品的销量额，决定对某产品加大广告宣传力度，已知该产品广告费
（单位：万元）与销售额
（单位：万元）的统计数据如下表：
根据表可得回归直线方程为
，则
______ ．
（单位：万元）与销售额（单位：万元）的统计数据如下表：| 广告费（万元） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 销售额（万元） | 25 | 30 | 40 | 45 | 60 |
，则
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2021-08-12更新
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99次组卷
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3卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高二下学期期中联考文科数学试题
四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高二下学期期中联考文科数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二第三次质量检测（6月月考）数学（文）试题（已下线）第八章 成对数据的统计分析（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第三册）
解题方法
6 . 在技术人员的指导下，某棉花种植基地的棉花产量和质量均有大幅度地提升，已知该棉花种植基地今年产量为
，技术人员随机抽取了
棉花，测量其马克隆值（棉花的马克隆值是反映棉花纤维细度与成熟度的综合指标，是棉纤维重要的内在质量指标之一，与棉花价格关系密切），得到如下统计表及不完整的频率分布直方图．
(1)求表中a，b的值，并补全频率分布直方图；
(2)根据频率分布直方图，估计样本的马克隆值的众数及中位数；
(3)根据马克隆值可将棉花分为A，B，C三个等级，不同等级的棉花价格如下表所示：
用样本估计总体，估计该棉花种植基地今年的总产值．
，技术人员随机抽取了棉花，测量其马克隆值（棉花的马克隆值是反映棉花纤维细度与成熟度的综合指标，是棉纤维重要的内在质量指标之一，与棉花价格关系密切），得到如下统计表及不完整的频率分布直方图．马克隆值 |
|
|
|
质量/ | 0.04 | 0.06 | 0.12 |
马克隆值 |
|
|
|
质量/ | 0.16 | b | a |
马克隆值 |
|
|
|
质量/ | 0.06 | 0.03 | 0.01 |
(1)求表中a，b的值，并补全频率分布直方图；
(2)根据频率分布直方图，估计样本的马克隆值的众数及中位数；
(3)根据马克隆值可将棉花分为A，B，C三个等级，不同等级的棉花价格如下表所示：
马克隆值 |
|
|
|
级别 | A | B | C |
价格（万元/ | 1.6 | 1.52 | 1.44 |
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2022-08-30更新
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133次组卷
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4卷引用：北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第六章 全章综合检测
2020高三·全国·专题练习
7 . 某超市每年的
月份开始销售西瓜，在月份的每天计划进货量都相同，进货成本为每千克
元，销售价格为每千克
元，当天超出需求量的部分，以每千克
元全部卖出.根据往年的销售经验，每天需求量与当天最高气温(
)有关，若最高气温低于
，需求量为
千克，若最高气温位于
()之间，需求量为
千克，若最高气温不低于
，需求量为
千克.为了制订
年月份的订购计划，统计了近三年月份各天的最高气温数据，得到下面的频率分布直方图.以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于各区间的概率.
（1）估计年月份西瓜一天的需求量不超过千克的概率；
（2）设月份西瓜一天的销售利润为
(单位：元)，当月份西瓜一天的进货量为
千克时，写出的所有可能取值，并估计大于零的概率.
月份开始销售西瓜，在月份的每天计划进货量都相同，进货成本为每千克元，销售价格为每千克元，当天超出需求量的部分，以每千克元全部卖出.根据往年的销售经验，每天需求量与当天最高气温()有关，若最高气温低于，需求量为千克，若最高气温位于()之间，需求量为千克，若最高气温不低于，需求量为千克.为了制订年月份的订购计划，统计了近三年月份各天的最高气温数据，得到下面的频率分布直方图.以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于各区间的概率.（1）估计
年月份西瓜一天的需求量不超过千克的概率；（2）设
月份西瓜一天的销售利润为(单位：元)，当月份西瓜一天的进货量为千克时，写出的所有可能取值，并估计大于零的概率.
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名校
8 . 某社区服务中心计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶5元，售价每瓶7元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：摄氏度℃）有关.如果最高气温不低于25，需求量为600瓶；如果最高气温位于区间
，需求量为500瓶；如果最高气温低于20，需求量为300瓶.为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：
以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率.
（1）求这种酸奶一天的需求量不超过500瓶的概率的估计值；
（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为
（单位：瓶）时，利润是多少？
，需求量为500瓶；如果最高气温低于20，需求量为300瓶.为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：| 最高气温 |  |  | |  |  |  |
| 天数 | 4 | 14 | 36 | 28 | 5 | 3 |
（1）求这种酸奶一天的需求量不超过500瓶的概率的估计值；
（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为
（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为（单位：瓶）时，利润是多少？
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2020-04-11更新
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275次组卷
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3卷引用：2019届百师联盟全国高三模拟考(一）全国II卷文科数学试题
2019届百师联盟全国高三模拟考(一）全国II卷文科数学试题（已下线）第六章+统计（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第一册）江西省峡江中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
9 . 某公司为了增加某商品的销售利润，调查了该商品投入的广告费用（万元）与销售利润（万元）的统计数据，如下表，由表中数据，得回归直线l：
，则下列结论正确的是（ ）
（万元）与销售利润（万元）的统计数据，如下表，由表中数据，得回归直线l：，则下列结论正确的是（ ）广告费用 万元 | 3 | 4 | 6 | 7 |
销售利润 万元 | 6 | 8 | 10 | 12 |
A． >0 | B． >0 | C．直线 必过点 | D．直线必过点 |
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2022-10-08更新
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450次组卷
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3卷引用：浙江省强基联盟2022-2023学年高三上学期10月统测数学试题
浙江省强基联盟2022-2023学年高三上学期10月统测数学试题第八章 成对数据的统计分析 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业（提升版）
2023高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 受北京冬奥会的影响，更多人开始关注滑雪运动，但由于室外滑雪场需要特殊的气候环境，为了满足日益增长的消费需求，国内出现了越来越多的室内滑雪场.某投资商抓住商机，在某大学城附近开了一家室内滑雪场.经过6个季度的经营，统计该室内滑雪场的季利润数据如下：
根据上面的数据得到的一些统计量如下：
表中
，
.
(1)若用方程
拟合该室内滑雪场的季利润与季度的关系，试根据所给数据求出该方程；
(2)利用（1）中得到的方程预测该室内滑雪场从第几个季度开始季利润超过6.5万元；
附：线性回归方程
中，
，
.参考数据：
| 第个季度 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 季利润（万元） | 2.2 | 3.6 | 4.3 | 4.9 | 5.3 | 5.5 |
 |  |  |  |  |
| 4.3 | 0.5 | 101.4 | 14.1 | 1.8 |
，.(1)若用方程
拟合该室内滑雪场的季利润与季度的关系，试根据所给数据求出该方程；(2)利用（1）中得到的方程预测该室内滑雪场从第几个季度开始季利润超过6.5万元；
附：线性回归方程
中，，.参考数据：
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