解题方法
1 . 已知甲工厂生产一种内径为
的零件，为了了解零件的生产质量，从该厂的2000件零件中抽出100件，测得其内径尺寸如下（单位：
）：
，
，
，
，
，
，
.注：
表示有
件尺寸为
的零件.
(1)求这100件零件内径尺寸的平均数
；
(2)设这100件零件内径尺寸的方差为
，试估计该厂2000件零件中其内径尺寸（单位：
在
内的件数；
(3)若乙工厂也生产同种零件，为了了解零件的生产质量，从该厂的2000件零件中抽出100件，测得其内径（单位：）的方差为
，试比较甲､乙两工厂抽检的100件零件内径尺寸的稳定性.
的零件，为了了解零件的生产质量，从该厂的2000件零件中抽出100件，测得其内径尺寸如下（单位：）：，，，，，，.注：表示有件尺寸为的零件.(1)求这100件零件内径尺寸的平均数
；(2)设这100件零件内径尺寸的方差为
，试估计该厂2000件零件中其内径尺寸（单位：在内的件数；(3)若乙工厂也生产同种零件，为了了解零件的生产质量，从该厂的2000件零件中抽出100件，测得其内径（单位：
）的方差为，试比较甲､乙两工厂抽检的100件零件内径尺寸的稳定性.
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2022-07-02更新
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353次组卷
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4卷引用：贵州省黔西南州2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题
2022高一·全国·专题练习
2 . （多选题）从一批产品中取出三件产品，设
“三件产品全不是次品”，
“三件产品全是次品”，
“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ）
“三件产品全不是次品”，“三件产品全是次品”，“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ）| A．A与B互斥且为对立事件 | B．B与C互斥且为对立事件 |
| C．A与C存在有包含关系 | D．A与C不是对立事件 |
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名校
3 . 某校进行防疫知识问卷测试，已知该校高一年级有学生1200人，高二年级有学生960人，高三年级有学生840人．为了解全校学生问卷测试成绩的情况，按年级进行分层随机抽样得到容量为n的样本．若在高一年级中抽取了40人，则下列结论一定成立的是（ ）
A．样本容量 |
| B．在抽样的过程中，女生甲被抽中的概率与男生乙被抽中的概率是不相等的 |
| C．高二年级，高三年级应抽取的人数分别为32人，28人 |
| D．如果高一，高二，高三年级问卷测试成绩的平均分分别为85分，80分，90分，那么估计该校全体学生本次问卷测试成绩的平均分为84.8分 |
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2022-06-07更新
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598次组卷
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3卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
名校
4 . 有5个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，从中有放回的随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是6”，则（ ）
| A．甲与丙相互独立 | B．丙与丁相互独立 | C．甲与丁相互独立 | D．乙与丙相互独立 |
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2022-05-27更新
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1410次组卷
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10卷引用：贵州省铜仁市2023-2024学年高一下学期7月期末质量监测数学试卷
贵州省铜仁市2023-2024学年高一下学期7月期末质量监测数学试卷江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）江苏省扬州市2021-2022学年高一下学期期末适应性测试数学试题广东省茂名市电白区2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省九师联盟2022-2023学年高三上学期8月开学起点考试数学试题安徽省芜湖市华星学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）10.2 事件的相互独立性（精练）-【题型分类归纳】（已下线）高一下期末模拟测试卷二-【单元测试】（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题7 概率（苏教版）内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023--2024学年高一下学期期末考试数学试卷
名校
5 . 根据历史数据，某种机床生产产品的一项指标服从正态分布
.现从该种机床生产的一批产品中随机抽取六件检测该指标，所得数据为20.3，20.2，19.9，20.1，
，19.6.
(1)若该组数据的平均数恰好为20，求的值；
(2)在（1）的条件下，求该组数据的方差.（计算结果保留到0.001）
.现从该种机床生产的一批产品中随机抽取六件检测该指标，所得数据为20.3，20.2，19.9，20.1，，19.6.(1)若该组数据的平均数恰好为20，求
的值；(2)在（1）的条件下，求该组数据的方差.（计算结果保留到0.001）
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2022-05-16更新
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121次组卷
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3卷引用：贵州省六盘水市第五中学2022届高三上学期期末数学（理）试题
名校
6 . 豆瓣评分是将用户评价的一到五星转化为0～10的分值（一星2分，二星4分，三星6分，以此类推），以得分总和除以评分的用户人数所得的数字.国庆爱国影片《长津湖》的豆瓣评分情况如图，假如参与评价的观众中有97.6%的评价不低于二星，则下列说法正确的是（ ）
| A．m的值是32% |
| B．随机抽取100名观众，则一定有24人评价五星 |
| C．随机抽取一名观众，其评价是三星或五星的概率约为0.56 |
| D．若从已作评价的观众中随机抽取3人，则事件“至多1人评价五星”与事件“恰有2人评价五星”是互斥且不对立事件 |
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2022-04-23更新
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635次组卷
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4卷引用：贵州省遵义市南白中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
贵州省遵义市南白中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题江苏省南京市天印高级中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题（已下线）专题10.8 概率全章综合测试卷（基础篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.3.1频率的稳定性+10.3.2随机模拟【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
7 . 在去年的足球联赛上，一队每场比赛平均失球个数是1.5，全年比赛失球个数的标准差是1.1；二队每场比赛平均失球个数是2.1，全年比赛失球个数的标准差是0.4.则下列说法错误的是（ ）
| A．平均来说一队比二队防守技术好 | B．二队很少失球 |
| C．一队有时表现差，有时表现又非常好 | D．二队比一队技术水平更不稳定 |
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名校
8 . 管理人员从一池塘内随机捞出40条鱼，做上标记后放回池塘.10天后，又从池塘内随机捞出70条鱼，其中有标记的有2条.根据以上数据可以估计该池塘内鱼的总条数是（ ）
| A．2800 | B．1800 | C．1400 | D．1200 |
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2022-04-23更新
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2839次组卷
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19卷引用：贵州省遵义市南白中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
贵州省遵义市南白中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题11 灵活运用两种抽样-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）第01讲 随机抽样、统计图表 (精讲）-1江西省上饶市横峰中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）简单随机抽样（已下线）9.1 随机抽样（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.1.1 简单随机抽样（精讲）（已下线）第37讲 简单随机抽样5种常考题型（1）（已下线）期末专项05 统计（1）-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8讲 统计与概率（1）-《考点·题型·密卷》内蒙古自治区呼和浩特市土默特左旗第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题青海省西宁市2022-2023学年高一下学期期末调研测试数学试题（已下线）第九章 统计（单元重点综合测试）--单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题9.1 随机抽样-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.1.1?简单随机抽样——课后作业（巩固版）（已下线）9.1.1 简单随机抽样-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题22 获取数据的基本途径及相关概念 抽样-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题21 随机抽样-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）云南省曲靖市2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷（一）
解题方法
9 . 某学校为了调查本校学生在一周内零食方面的支出情况，抽出了一个容量为的样本，分成四组
，
，
，
，其频率分布直方图如图所示，其中支出金额在元的学生有180人.
(1)请求出的值；
(2)如果采用分层抽样的方法从，内共抽取5人，然后从中选取2人参加学校的座谈会，求在，内正好各抽取一人的概率为多少.
的样本，分成四组，，，，其频率分布直方图如图所示，其中支出金额在元的学生有180人.(1)请求出
的值；(2)如果采用分层抽样的方法从
，内共抽取5人，然后从中选取2人参加学校的座谈会，求在，内正好各抽取一人的概率为多少.
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2022-03-24更新
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448次组卷
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4卷引用：贵州省毕节市赫章县2021-2022学年高二上学期期末教学质量监测数学（文）试题
解题方法
10 . 已知函数
，在定义域
内任取一点
，则使
的概率是( )
，在定义域内任取一点，则使的概率是( )A． | B． | C． | D． |
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