3 . 遵义市某知名品牌火锅店为了进一步提升品质，需要调研以了解消费者的口味需求（辣味程度分为特辣、中辣、微辣和不辣四种）．该火锅店连续三天对进店消费的前500名消费者做了抽样调查，其中喜欢特辣口味的有50人，喜欢中辣口味的人数与喜欢微辣口味的人数之比为，喜欢不辣口味的人数占喜欢中辣口味人数的一半．
(1)求被调查的消费者中喜欢中辣、微辣、不辣口味的人数；
(2)用分层抽样的方法从喜欢特辣、中辣、微辣、不辣口味的被调查消费者中抽取10人，从被抽出的10人中，在喜欢中辣和不辣两种口味的消费者中任选两人，求这两人喜欢不同口味的概率．

4 . 贵安新区是中国第八个国家级新区，位于贵州省贵阳市和安顺市结合部，是南方数据中心核心区、全国大数据应用与创新示范区，同时也是内陆开放型经济新高地和生态文明示范区．“贵安”拼音的大写形式为“GUIAN”，现从这5个字母中任选2个，则取到的2个字母中恰有1个字母为轴对称图形的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 某同学利用暑假积极参加社会实践活动，帮助湄潭翠芽经销商进行促销，该同学在两周内的每日促销量如图所示，根据此折线图，下面结论中正确的是（       ）

A．这14天的促销量的中位数大于200

B．这14天促销量超过200的天数所占比例大于50%

C．这14天内，促销量的极差小于200

D．前7天促销量的方差小于后7天促销量的方差

7 . 为进一步加强中华传统文化教育，提高学生的道德素养，培养学生的民族精神，更好地让学生传承和发扬中国传统文化和传统美德，某校组织了一次知识竞赛.现对参加活动的1280名学生的成绩（满分100分）做统计，得到了如下的频率分布直方图（数据有缺失）.

请大家完成下面问题：
(1)求参赛同学的平均数与中位数（小数点后保留2位）；
(2)若从该校80分至100分之间的同学按分层抽样抽取一个容量为7的样本，再从该样本任选2人参加与其他学校之间的比赛，求抽到的两人均来自90分至100分的概率.

9 . 著名的古希腊数学家阿基米德曾发现的一个事实：在一个大的半圆中有两个互切的内切半圆，于是在大的半圆内形成一个由圆弧围成的曲边三角形（如图1）.同时这两个内切半圆的公切线又把这区域分隔成两块，阿基米德发现这两块的内切圆竟然也是同样大小的！他称此为“皮匠刀定理”，因为这个曲边三角形很像当时皮匠用来切割皮料的刀子，我们也可以把这个曲边三角形叫做皮匠刀形.在图2中，现向最大半圆内投点，记该点落在皮匠刀形（阴影）内的概率为，则的最大值为__________.

10 . 2021年4月8日，教育部办公厅“关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知”中指出，各地要加强对学生体质健康重要性的宣传，中小学校要通过体育与健康课程、大课间、课外体育锻炼、体育竞赛、班团队活动、家校协同联动等多种形式加强教育引导，让家长和中小学生科学认识体质健康的影响因素.了解运动在增强体质、促进健康、预防肥胖与近视、锤炼意志、健全人格等方面的重要作用，提高学生体育与健康素养.增强体质健康管理的意识和能力.某高中学校共有2000名男生，为了了解这部分学生的身体发育情况，学校抽查了100 名男生的体重情况.根据所得数据绘制样本的频率分布直方图如图所示.根据此图，下列说法中错误的是（     ）

A．样本的众数约为

B．样本的中位数约为

C．样本的平均值约为66

D．为确保学生体质健康，学校将对体重超过的学生进行健康监测，该校男生中需要监测的学生频数约为200人