名校
1 . 已知总体分为2层,通过分层随机抽样,各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为:,,;,,.记总样本的平均数为,样本方差为.
(1)试证明:;
(2)在对某高中1500名高三年级学生的身高的调查中,采用按学生性别比例分配的分层随机抽样抽取100人,已知这1500名高三年级学生中男生有900人,且抽取的样本中男生的平均数和方差分别为170cm和12,女生的平均数和方差分别为160cm和38.试用(1)证明的公式估计高三年级全体学生身高的方差.
(1)试证明:;
(2)在对某高中1500名高三年级学生的身高的调查中,采用按学生性别比例分配的分层随机抽样抽取100人,已知这1500名高三年级学生中男生有900人,且抽取的样本中男生的平均数和方差分别为170cm和12,女生的平均数和方差分别为160cm和38.试用(1)证明的公式估计高三年级全体学生身高的方差.
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名校
2 . 随机事件A发生的概率为,随机事件B发生的概率为,则事件A,B同时发生的概率的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-14更新
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796次组卷
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5卷引用:【北京专用】高一下学期期末模拟测试B卷
(已下线)【北京专用】高一下学期期末模拟测试B卷湖北省汉阳县部分学校2024届高三下学期模拟考试数学试题(已下线)专题01 随机事件与概率(题型专练)-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)河南省信阳高级中学2024届高三5月测试(一)二模数学试题(已下线)专题04 高一下期末考前必刷卷02(提高卷)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
3 . 已知函数和,其中、均可取1、2、3、4、5、6中的任一数.则这两函数图象有交点的概率为________ .
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名校
解题方法
4 . 为了了解某校高一学生一次体育健康测试的得分情况,一位老师采用分层抽样的方法选取了20名学生的成绩作为样本,来估计本校高一学生的得分情况,并以,,,,分组,作出了如图所示的频率分布直方图,规定成绩不低于90分为“优秀”.(1)从该学校高一学生中随机选取一名学生,估计这名学生本次体育健康测试成绩“优秀”的概率;
(2)从样本成绩优秀的,两组学生中任意选取2人,记为, 中的学生为, 中的学生为,求这2人来自同一组的概率;
(3)从成绩在的学生中任取3名学生记为A组,从成绩在的学生它任取3名学生记为B组,这两组学生的得分记录如下:
A组:; B组:.
写出a为何值时,A、B两组学生得分的方差相等(结论不要求证明).
(2)从样本成绩优秀的,两组学生中任意选取2人,记为, 中的学生为, 中的学生为,求这2人来自同一组的概率;
(3)从成绩在的学生中任取3名学生记为A组,从成绩在的学生它任取3名学生记为B组,这两组学生的得分记录如下:
A组:; B组:.
写出a为何值时,A、B两组学生得分的方差相等(结论不要求证明).
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2024-03-07更新
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406次组卷
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4卷引用:北京市延庆区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
北京市延庆区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷(已下线)15.2 随机事件的概率-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题(已下线)重难点专题16 玩转古典概型-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
5 . 地铁某换乘站设有编号为的五个安全出口.若同时开放其中的两个安全出口,疏散1000名乘客所需的时间如下:
用表示安全出口的疏散效率(疏散时间越短,疏散效率越高),给出下列四个说法:①;②;③;④.其中,正确说法的个数有( )
安全出口编号 | |||||
疏散乘客时间 | 120 | 220 | 160 | 140 | 200 |
A.4个 | B.3个 | C.2个 | D.1个 |
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解题方法
6 . 为促进更多人养成良好的阅读习惯,某小区开展了“我读书,我快乐”的活动.为了解小区居民最近一个月的阅读时间(单位:小时),随机抽取个居民作为样本,得到这个居民的阅读时间,整理得到如下数据分组及频数、频率分布表和频率分布直方图:
(1)求出表中,及图中的值;
(2)若本小区有人,试估计该小区阅读时间在区间内的人数;
(3)在所取样本中,从阅读时间不少于小时的居民中,按分层抽样的方法选取人,并从这人中选人去参加社区知识竞赛,求至多有人阅读时间在区间内的概率.
分组区间 | 频数 | 频率 |
合计 |
(2)若本小区有人,试估计该小区阅读时间在区间内的人数;
(3)在所取样本中,从阅读时间不少于小时的居民中,按分层抽样的方法选取人,并从这人中选人去参加社区知识竞赛,求至多有人阅读时间在区间内的概率.
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名校
7 . 农科院作物所为了解某种农作物的幼苗质量,分别从该农作物在甲、乙两个不同环境下培育的幼苗中各随机抽取了15株幼苗进行检测,量出它们的高度如下图(单位:):___________ ;
若以样本估计总体,记甲、乙两种环境下幼苗高度的标准差分别为,则___________ (用“<,>或=”连接).
记该样本中甲、乙两种环境下幼苗高度的中位数分别为a,b,则
若以样本估计总体,记甲、乙两种环境下幼苗高度的标准差分别为,则
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2024-01-17更新
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403次组卷
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5卷引用:北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)第九章 统计(单元重点综合测试)--单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第06讲 9.2.4 总体离散程度的估计-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
8 . 某企业从领导干部、员工中按比例随机抽取50人组成一个评审团,对、两个员工作为后备干部的竞聘演讲及个人技术能力展示进行评分,满分均为100分,整理评分数据,将分数以10为组距分为5组:,,,,,得到员工的频率分布直方图和员工的频数分布表:
(1)在评审团的50人中,求对员工的评分不低于80分的人数;
(2)从对员工的评分在范围内的人中随机选出2人,求2人评分均在范围内的概率;
(3)该企业决定:若评审团给员工评分的中位数大于82分,则推荐这名员工作为后备干部人选,请问评审团将推荐哪一位员工作为后备干部人选?
分数区间 | 频数 |
2 | |
3 | |
12 | |
18 | |
15 |
(2)从对员工的评分在范围内的人中随机选出2人,求2人评分均在范围内的概率;
(3)该企业决定:若评审团给员工评分的中位数大于82分,则推荐这名员工作为后备干部人选,请问评审团将推荐哪一位员工作为后备干部人选?
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2024-01-15更新
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263次组卷
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3卷引用:北京市西城区2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题(三)
北京市西城区2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题(三)江西省上饶市广丰区大千艺术学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)第02讲 10.1.3 古典概型-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
名校
9 . 某比赛为甲、乙两名运动员制定下列发球规则,规则一:投掷1枚质地均匀的硬币,出现正面向上,甲发球,否则乙发球;规则二:从装有质地均匀的2个红球与2个黑球的布袋中随机取出2个球,如果同色,甲发球,否则乙发球;规则三:从装有质地均匀的3个红球与1个黑球的布袋中随机取出2个球,如果同色,甲发球,否则乙发球.则对甲、乙公平的发球规则是( )
A.规则一和规则二 | B.规则二和规则三 |
C.规则一和规则三 | D.只有规则一 |
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2023-12-30更新
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548次组卷
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5卷引用:北京市第二十四中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷
北京市第二十四中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷黑龙江省大庆市大庆实验中学实验二部2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)第十章 概率(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期末复习选择题压轴题二十三大题型专练(2) -举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第02讲 10.1.3 古典概型-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
名校
10 . 甲乙两名篮球运动员在4场比赛中的得分情况如图所示.,分别表示甲、乙二人的平均得分,,分别表示甲、乙二人得分的方差,那么和,和的大小关系是( )
A., | B., | C., | D., |
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