1 . 为了了解某校高一学生一次体育健康测试的得分情况，一位老师采用分层抽样的方法选取了20名学生的成绩作为样本，来估计本校高一学生的得分情况，并以，，，，分组，作出了如图所示的频率分布直方图，规定成绩不低于90分为“优秀”.

(1)从该学校高一学生中随机选取一名学生，估计这名学生本次体育健康测试成绩“优秀”的概率；
(2)从样本成绩优秀的，两组学生中任意选取2人，记为， 中的学生为， 中的学生为，求这2人来自同一组的概率；
(3)从成绩在的学生中任取3名学生记为A组，从成绩在的学生它任取3名学生记为B组，这两组学生的得分记录如下：
A组:； B组:.
写出a为何值时，A、B两组学生得分的方差相等（结论不要求证明）.

2 . 某商品的地区经销商对2023年1月到5月该商品的销售情况进行了调查，得到如下统计表．发现销售量y（万件）与时间x（月）成线性相关，根据表中数据，利用最小二乘法求得y与x的回归直线方程为：．则下列说法错误的是（       ）

时间x（月）	1	2	3	4	5
销售量y（万件）	1	1.6	2.0	a	3

A．由回归方程可知2024年1月份该地区的销售量为6.8万件

B．表中数据的样本中心点为

C．

D．由表中数据可知，y和x成正相关

3 . 某食品加工厂生产出，两种新配方饮料，现从生产的，这两种饮料产品中随机抽取数量相同的样本，测量这些产品的质量指标值，规定指标值小于85的为废品，在内的为一等品，大于或等于115的为特等品.现把，两种配方饮料的质量指标值的测量数据整理如下表及图，其中饮料的废品有6件.
配方饮料质量指标值的频数分布表

质量指标值
频数	8	22		26	8

   
B配方饮料质量指标值的频率分布直方图
(1)求，的值；
(2)若从，两种饮料中选择一种进行推广，以两种饮料的质量指标值的均值为判断依据，试确定推广哪种比较好?（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）

4 . 为了学习、宣传和践行党的二十大精神，某班组织全班学生开展了以“学党史、知国情、圆梦想”为主题的党史暨时政知识竞赛活动．已知该班男生人，女生人，根据统计分析，男生组成绩和女生组成绩的方差分别为．记该班成绩的方差为，则下列判断正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 把正整数集合排列成如图所示的三角阵，在第3列与第5列中各任取一个数，则取到的两个数之积是6的倍数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 世界杯小组赛中，A，B，C，D四支球队被分到同一组进行循环赛（每两队间进行一场比赛，获胜的球队积3分，平局两队各积1分，落败的球队积0分）．已知四支球队实力相当，每支球队在每场比赛中胜，负，平的概率分别为0.4，0.4，0.2．
(1)求A队踢完三场比赛后积分不少于6分的概率；
(2)求四支球队比完后积分相同的概率．

7 . 在一场跳水比赛中，7位裁判给某选手打分从低到高依次为，8.1，8.4，8.5，9.0，9.5，，若去掉一个最高分和一个最低分后的平均分与不去掉的平均分相同，那么最低分的值不可能是（       ）

A．7.7

B．7.8

C．7.9

D．8.0

8 . 若，则称为A的一组四平方和分解（该分解与a，b，c，d的顺序无关），为该分解因素和，例如，或，称和是2的同一组四平方和分解，，则从36的四平方和分解中任取一组分解，则因素和为10的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知一组数据，，…，的平均数为，标准差为，，若，则与的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．不确定

10 . 某市某次高中数学统测学生测试成绩频率分布直方图如图所示.现按测试成绩由高到低分成A，B，C，D四个等级，其中等占等占等占等占的比例，规定达到等级及以上才能通过考试，则要通过本次考试的学生分数至少为___________.