1 . 如图是一边长为8的正方形苗圃图案，中间黑色大圆与正方形的内切圆共圆心，圆与圆之间是相切的，且中间黑色大圆的半径是黑色小圆半径的2倍.若在正方形图案上随机取一点，则该点取自黑色区域的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . “让几千万农村贫困人口生活好起来，是我心中的牵挂．”习近平总书记多次对精准扶贫、精准脱贫作出重要指示，某大学生村干部为帮助某扶贫户脱贫，帮助其种植某品种金桔，并利用互联网进行网络销售，为了更好销售，现从金桔树上随机摘下100个果实进行测重，每个金桔质量分布在区间（单位：克），并且依据质量数据作出其频率分布直方图，如图所示：

（1）按分层抽样的方法从质量落在，的金桔中随机抽取5个，再从这5个金桔中随机抽2个，求这2个金桔质量至少有一个不小于40克的概率；
（2）以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率．根据经验，该户的金桔种植地上大约有100000个金桔待出售，某电商提出两种收购方案：
方案：所有金桔均以4元/千克收购；
方案：低于40克的金桔以2元/千克收购，其余的以5元/千克收购；
请你通过计算为该户选择收益较好的方案．

3 . 如图，B是AC上一点，以AB，BC，AC为直径作半圆．过B作，与半圆相交于D，，，在整个图形中随机取一点，则此点取自图中阴影部分的概率是______．

4 . 某经销商从某养殖场购进某品种河蟹，并随机抽取了 100只进行统计，按重量分类统计，得到频率分布直方图如下：

（1）记事件为“从这批河蟹中任取一只，重量不超过120克”，估计；
（2）试估计这批河蟹的平均重量；
（3）该经销商按有关规定将该品种河蟹分三个等级，并制定出销售单价如下：

等级	特级	一级	二级
重量
单价（元/只）	40	20	10

试估算该经销商以每千克至多花多少元（取整）收购这批河蟹，才能获利？

5 . 已知我市某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图和如图所示，为了解该小区户主对户型结构的满意程度，用分层抽样的方法抽取的户主进行调查，则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为

A．240，18	B．200，20
C．240，20	D．200，18

6 . 如图是把二进制数化为十进制数的一个程序框图,则判断框内应填入的条件是

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，圆：内的正弦曲线与轴围成的区域记为（图中阴影部分），随机往圆内投一个点，则点落在区域内的概率是

A．

B．

C．

D．

8 . 我市正在创建全国文明城市，某高中为了解学生的创文知晓率，按分层抽样的方法从“表演社”、“演讲社”、“围棋社”三个活动小组中随机抽取了6人进行问卷调查，各活动小组人数统计如下图：

（1）从参加问卷调查的6名学生中随机抽取2名，求这2名学生来自同一小组的概率；
（2）从参加问卷调查的6名学生中随机抽取3名，用表示抽得“表演社”小组的学生人数，求的分布列及数学期望.

9 . 某公司想了解对某产品投入的宣传费用与该产品的营业额的影响.下面是以往公司对该产品的宣传费用 (单位：万元)和产品营业额 (单位：万元)的统计折线图.

(Ⅰ)根据折线图可以判断，可用线性回归模型拟合宣传费用与产品营业额的关系，请用相关系数加以说明；
(Ⅱ)建立产品营业额关于宣传费用的归方程；
(Ⅲ)若某段时间内产品利润与宣传费和营业额的关系为，应投入宣传费多少万元才能使利润最大，并求最大利润.
参考数据：，，，，
参考公式：相关系数，，
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.(计算结果保留两位小数)

10 . 寒冷的冬天,某高中一组学生来到一大棚蔬菜基地，研究种子发芽与温度控制技术的关系，他们分别记录五组平均温度及种子的发芽数，得到如下数据：

平均温度（）	11	10	13	9	12
发芽数（颗）	25	23	30	16	26

（Ⅰ）若从五组数据中选取两组数据，求这两组数据平均温度相差不超过概率；
（Ⅱ）求关于的线性回归方程；
（Ⅲ）若由线性回归方程得到的估计数据与实际数据的误差不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(Ⅱ)中所得的线性回归方程是否可靠?
（注：，）