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解题方法
1 . 新能源汽车已经走进我们的生活,逐渐为大家所青睐.现在有某品牌的新能源汽车在甲市进行预售,预售场面异常火爆,故该经销商采用竞价策略基本规则是:①竞价者都是网络报价,每个人并不知晓其他人的报价,也不知道参与竞价的总人数;②竞价采用“一月一期制”,当月竞价时间截止后,系统根据当期汽车配额,按照竞价人的出价从高到低分配名额.某人拟参加2020年6月份的汽车竞价,他为了预测最低成交价,根据网站的公告,统计了最近5个月参与竞价的人数(如下表)
(1)由收集数据的散点图发现,可用线性回归模型拟合竞价人数y(万人)与月份编号t之间的相关关系.请用最小二乘法求y关于t的线性回归方程:
,并预测2020年6月份(月份编号为6)参与竞价的人数;
(2)某市场调研机构对200位拟参加2020年6月份汽车竞价人员的报价进行了一个抽样调查,得到如表所示的频数表:
(i)求这200位竞价人员报价的平均值
和样本方差s2(同一区间的报价用该价格区间的中点值代替)
(ii)假设所有参与竞价人员的报价X可视为服从正态分布
且μ与σ2可分别由(i)中所示的样本平均数
及s2估计.若2020年月6份计划提供的新能源车辆数为3174,根据市场调研,最低成交价高于样本平均数
,请你预测(需说明理由)最低成交价.
参考公式及数据:
①回归方程
,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abc20373920e7642a1aba0faddbf58b8.png)
②![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a4fbb7f4de28108c90b20abcae776f.png)
③若随机变量X服从正态分布
则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bba4276e1d0148e2fbd82b47f6726224.png)
.
月份 | 2020.01 | 2020.02 | 2020.03 | 2020.04 | 2020.05 |
月份编号![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
竞拍人数![]() | 0.5 | 0.6 | 1 | 1.4 | 1.7 |
(1)由收集数据的散点图发现,可用线性回归模型拟合竞价人数y(万人)与月份编号t之间的相关关系.请用最小二乘法求y关于t的线性回归方程:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4207b4ff0d5b78a826981b617e373df.png)
(2)某市场调研机构对200位拟参加2020年6月份汽车竞价人员的报价进行了一个抽样调查,得到如表所示的频数表:
报价区间(万元) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 20 | 60 | 60 | 30 | 20 | 10 |
(i)求这200位竞价人员报价的平均值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
(ii)假设所有参与竞价人员的报价X可视为服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a13afd84e26c276068299a625910294c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
参考公式及数据:
①回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abc20373920e7642a1aba0faddbf58b8.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a4fbb7f4de28108c90b20abcae776f.png)
③若随机变量X服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a13afd84e26c276068299a625910294c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bba4276e1d0148e2fbd82b47f6726224.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46f56d25cc3883d36f495de012941938.png)
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2020-06-12更新
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968次组卷
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3卷引用:山东省德州市2020届高三第二次(6月)模拟考试数学试题
2 . 某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分用茎叶图表示,茎叶图中甲得分的部分数据丢失(如图),但甲得分的折线图完好,则下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/177c362c-4d38-4a04-9c57-6517316d29ea.png?resizew=217)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/e1b6412a-72e5-480a-b921-d38844bc6676.png?resizew=248)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/177c362c-4d38-4a04-9c57-6517316d29ea.png?resizew=217)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/e1b6412a-72e5-480a-b921-d38844bc6676.png?resizew=248)
A.甲得分的极差是11 |
B.乙得分的中位数是18.5 |
C.甲运动员得分有一半在区间![]() |
D.甲运动员得分的平均值比乙运动员得分的平均值高 |
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2020-05-12更新
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376次组卷
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4卷引用:2020届山东省德州市高三第一次(4月)模拟考试数学试题
2020届山东省德州市高三第一次(4月)模拟考试数学试题(已下线)专题十一 统计与概率-2020山东模拟题分类汇编湖南省邵阳市新邵县2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)第48练 概率与统计的综合问题-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷
名校
3 . 某市教体局对全市高三年级的学生身高进行抽样调查,随机抽取了100名学生,他们的身高都处在
,
,
,
,
五个层次内,根据抽样结果得到统计图表,则下面叙述正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/4/d1617a43-5955-4f6a-a81a-3ea932ae3091.png?resizew=348)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/4/d1617a43-5955-4f6a-a81a-3ea932ae3091.png?resizew=348)
A.样本中女生人数多于男生人数 | B.样本中![]() |
C.样本中![]() | D.样本中![]() |
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2020-05-12更新
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1946次组卷
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20卷引用:2020届山东省德州市高三第一次(4月)模拟考试数学试题
2020届山东省德州市高三第一次(4月)模拟考试数学试题(已下线)专题十一 统计与概率-2020山东模拟题分类汇编山东省滨州市2019-2020学年高一(下)期末数学试题山东省滨州市2019—2020学年下学期高一年级期末考试数学试题江苏省苏州大学附属中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题福建省平和第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题重庆市第七中学校2021届高三上学期第四次学情检测数学试题福建省泉州市鲤城北大培文学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省邵阳市武冈市第二中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题河北省涞水波峰中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题河北省保定市第二十八中学2020-2021学年高一下学期五月月考数学试题湖南省长沙铁路第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题山东省实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市南雅中学2021-2022学年高二下学期5月质量检测数学试题新疆新和县实验中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第14章 统计 单元检测辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高一下学期期初测试数学试题专题6.4 统计(能力提升卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册浙江省长河高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图在直角坐标系
中,过原点
作曲线
的切线,切点为
,过点
分别作
、
轴的垂线,垂足分别为
、
,在矩形
中随机选取一点,则它在阴影部分的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/00eeb92f-8001-4100-bd13-00f19022bf6f.png?resizew=179)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/310003639599e4bea7873854b13694ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14e902eb263971b466d0fcd91c56b453.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/00eeb92f-8001-4100-bd13-00f19022bf6f.png?resizew=179)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-04-08更新
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492次组卷
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2卷引用:2019届山东省德州市高三第二次练习数学(理)试题
名校
5 . 如图,圆M、圆N、圆P彼此相外切,且内切于正三角形ABC中,在正三角形ABC内随机取一点,则此点取自三角形MNP(阴影部分)的概率是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/20/7eb54cb0-e1ca-4178-9aa9-b442b8dfccf0.png?resizew=168)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/20/7eb54cb0-e1ca-4178-9aa9-b442b8dfccf0.png?resizew=168)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-01-25更新
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537次组卷
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4卷引用:山东省德州市跃华中学2018届高三下学期模拟理科数学试题
6 . 在
九章算术
中记载着一道关于“持金出关”的题目,大意是:“在古代出关要交税
一天,某人拿钱若干出关,第1关交所拿钱数的
,第2关交所剩钱数的
,第3关交所剩钱数的
,
”
现以这则故事中蕴含的数学思想,设计如图所示程序框图,则运行此程序,输出n的值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36d940f671bda7e5682583f996599e37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d6117d3266ecb6784bcc6f7c77fd63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8eff998d034284391ca064755fa6bf1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb84f6fbac102ccf326b2223d69cb7cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10402e4ddd0d323cc1ae83801ae976db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72cdcc58d8679574ac955c1ae5b01e57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/12/13/2096140646875136/2098689825103872/STEM/ff2e110f8af048bebe3e9e37b98b41cb.png?resizew=198)
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7 . 执行如图所示的程序框图,则输出的结果是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/9/10/1770866509037568/1771212987949056/STEM/54486f77dffd4f3ca16390ad43dcb5e8.png?resizew=152)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/9/10/1770866509037568/1771212987949056/STEM/54486f77dffd4f3ca16390ad43dcb5e8.png?resizew=152)
A.7 | B.8 | C.9 | D.10 |
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8 . 执行如图所示的程序框图,则输出的结果是__________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/4/28/1675359286689792/1678869395791872/STEM/de0e481c22d44566b2f1291726f50dcc.png?resizew=151)
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9 . 执行如图所示的程序框图,则输出的结果是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/4/28/1675359291408384/1678865927815168/STEM/2aceef4fed4947cdba74b9b1bbdae4a2.png?resizew=146)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/4/28/1675359291408384/1678865927815168/STEM/2aceef4fed4947cdba74b9b1bbdae4a2.png?resizew=146)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2017-05-03更新
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214次组卷
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2卷引用:山东省德州市2017届高三下学期4月二模考试数学(理)试题
10 . 来自某校一班和二班的共计9名学生志愿服务者被随机平均分配到运送矿泉水、清扫卫生、维持秩序这三个岗位服务,且运送矿泉水岗位至少有一名一班志愿者的概率是
.
(Ⅰ)求清扫卫生岗位恰好一班1人、二班2人的概率;
(Ⅱ)设随机变量
为在维持秩序岗位服务的一班的志愿者的人数,求
分布列及期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/310f5366592040027f239d7b8a274ba4.png)
(Ⅰ)求清扫卫生岗位恰好一班1人、二班2人的概率;
(Ⅱ)设随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2017-05-03更新
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764次组卷
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2卷引用:山东省德州市2017届高三下学期4月二模考试数学(理)试题