1 . 2023年10月3日第19届杭州亚运会跳水女子10米跳台迎来决赛，最终全红婵以总分438.20分夺冠．已知她在某轮跳水比赛中七名裁判给的成绩互不相等，记为
，平均数为
，方差为
．若7个成绩中，去掉一个最低分和一个最高分，剩余5个成绩的平均值为
，方差为
，则（ ）
，平均数为，方差为．若7个成绩中，去掉一个最低分和一个最高分，剩余5个成绩的平均值为，方差为，则（ ）| A．一定大于 | B．可能等于 | C．一定大于 | D．可能等于 |
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2 . 吉林市一中学有男生900人，女生600人．在“书香校园”活动中，为了解全校学生的读书时间，按性别比例分层随机抽样的方法抽取100名学生，其中男生、女生每天读书时间的平均值分别为60分钟和80分钟，方差分别为10和15．结合上述数据估计该校学生每天读书时间的平均值为__________ 分钟，方差为_________ ．
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名校
解题方法
3 . 为了提高学生的英语基础，某中学要求学生每天坚持一小时的听、说、读、写训练．为了调查该校5000名高中学生每周平均参加英语训练时间的情况，某教师从高一、高二、高三三个年级学生中按照3∶1∶1的比例分层抽样，收集了100名学生平均每周英语训练时间的样本数据（单位：h），整理后得到如图所示的频率分布直方图，则下列说法中正确的有（ ）
| A．估计该校高中学生平均每周英语训练时间不足4h的人数为1500人 |
| B．估计该校高中学生平均每周英语训练时间不少于8h的人数所占百分比为22% |
| C．估计该校高中学生平均每周英语训练时间的中位数为5h |
| D．估计该校高中学生平均每周英语训练时间为5.84h |
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名校
4 . 
年
月
日，工业和信息化部成功举办第十七届“中国芯”集成电路产业大会．此次大会以“强芯固基以质为本”为主题，旨在培育壮大我国集成电路产业，夯实产业基础、营造良好产业生态.某芯片研发单位用在“A芯片”上研发费用占本单位总研发费用的百分比
如表所示. 已知
，于是分别用p＝
和p＝
得到了两条回归直线方程：
，
，对应的相关系数分别为
、
，百分比y对应的方差分别为
、
，则下列结论正确的是（ ）（附：
，
）
年月日，工业和信息化部成功举办第十七届“中国芯”集成电路产业大会．此次大会以“强芯固基以质为本”为主题，旨在培育壮大我国集成电路产业，夯实产业基础、营造良好产业生态.某芯片研发单位用在“A芯片”上研发费用占本单位总研发费用的百分比如表所示. 已知，于是分别用p＝和p＝得到了两条回归直线方程：，，对应的相关系数分别为、，百分比y对应的方差分别为、，则下列结论正确的是（ ）（附：，）| 年份 |  |  |  |  | |
| 年份代码x |  |  |  |  |  |
|  | p | |  | q |
A． | B． | C． | D． |
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2023-05-26更新
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1183次组卷
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8卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2023届高三下学期第五次模拟考试数学试题
吉林省长春吉大附中实验学校2023届高三下学期第五次模拟考试数学试题浙江省杭州第二中学等四校2023届高三下学期5月高考模拟数学试题 （已下线）模块二 专题5 《成对数据的统计分析》单元检测篇 A基础卷（人教A)（已下线）模块二 专题3 《统计案例》单元检测篇 A基础卷（北师大2019版)（已下线）模块二 专题4 《统计》单元检测篇 A基础卷（苏教版)（已下线）第02讲 成对数据的统计分析（练习）2023届浙江省四校联盟高三下学期数学模拟试卷（已下线）第八章 成对数据的统计分析（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）
解题方法
5 . 某校抽取了某班20名学生的化学成绩，并将他们的成绩制成如下所示的表格.
下列结论正确的是（ ）
| 成绩 | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 |
| 人数 | 2 | 3 | 3 | 5 | 4 | 2 | 1 |
| A．这20人成绩的众数为75 |
| B．这20人成绩的极差为30 |
C．这20人成绩的 分位数为65 |
| D．这20人成绩的平均数为75 |
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2023-03-11更新
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1150次组卷
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7卷引用：吉林省白山市2023届高三三模联考数学试题
吉林省白山市2023届高三三模联考数学试题湖南省部分市2023届高三下学期3月大联考数学试题（已下线）模块二 专题3 分层抽样的样本平均数、百分位数、残差（已下线）江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题6-10河北省保定市安国中学等3校2023届高三下学期3月月考数学试题辽宁省锦州市黑山县黑山中学2023届高三一模数学试题辽宁省北镇市第三高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 大气污染物
（大气中直径小于或等于
的颗粒物）的浓度超过一定的限度会影响人的身体健康．为了研究的平均浓度是否受到汽车流量因素的影响，研究人员选择了24个社会经济发展水平相近的城市，在每个城市选择一个交通点建立监测点，统计每个监测点24
内过往的汽车流量（单位：千辆），以及空气中的平均浓度（单位：
），得到的数据如下表．
(1)记
表示编号为
的城市的汽车流量，
表示对应城市的平均浓度，根据散点图可判断出，的平均浓度随着汽车流量的增加呈线性增长趋势，依据上述数据，建立的平均浓度关于汽车流量的经验回归方程
（保留小数点后1位）；
(2)关于汽车流量与的平均浓度，你能得出什么结论？
参考数据：
，
，
，
．
附：
，
．
（大气中直径小于或等于的颗粒物）的浓度超过一定的限度会影响人的身体健康．为了研究的平均浓度是否受到汽车流量因素的影响，研究人员选择了24个社会经济发展水平相近的城市，在每个城市选择一个交通点建立监测点，统计每个监测点24内过往的汽车流量（单位：千辆），以及空气中的平均浓度（单位：），得到的数据如下表．| 城市编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 汽车流量 | 1.300 | 1.444 | 0.786 | 1.652 | 1.756 | 1.754 | 1.200 | 1.500 |
| 平均浓度 | 66 | 76 | 21 | 170 | 156 | 120 | 72 | 120 |
| 城市编号 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| 汽车流量 | 1.200 | 1.476 | 1.820 | 1.436 | 0.948 | 1.440 | 1.084 | 1.844 |
| 平均浓度 | 100 | 129 | 135 | 99 | 35 | 58 | 29 | 140 |
| 城市编号 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |
| 汽车流量 | 1.116 | 1.656 | 1.536 | 0.960 | 1.784 | 1.496 | 1.060 | 1.436 |
| 平均浓度 | 43 | 69 | 87 | 45 | 222 | 145 | 34 | 105 |
表示编号为的城市的汽车流量，表示对应城市的平均浓度，根据散点图可判断出，的平均浓度随着汽车流量的增加呈线性增长趋势，依据上述数据，建立的平均浓度关于汽车流量的经验回归方程（保留小数点后1位）；(2)关于汽车流量与
的平均浓度，你能得出什么结论？参考数据：
，，，．附：
，．
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7 . 中国于2022年2月在北京成功地举办了第二十四届冬季奥林匹克运动会．共赴冰雪之约，共享冬奥机遇，“冰雪经济”逐渐升温，“带动三亿人参与冰雪运动”已从愿景变为现实，中国各地滑雪场的数量也由2015年的1255家增加到2021年的3100家．下面是2016年至2021年中国滑雪场新增数量和滑雪场类型统计图，下列说法中正确的序号是______ ．
②2016年至2021年中国滑雪场数量逐年上升
③2016年至2021年中国滑雪场新增数量逐年增加
④2021年业余玩家型滑雪场比2020年大众娱乐型滑雪场数量多
②2016年至2021年中国滑雪场数量逐年上升
③2016年至2021年中国滑雪场新增数量逐年增加
④2021年业余玩家型滑雪场比2020年大众娱乐型滑雪场数量多
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2022-05-14更新
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684次组卷
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5卷引用：吉林省吉林市2022届高三下学期第三次调研测试理科数学试题
吉林省吉林市2022届高三下学期第三次调研测试理科数学试题（已下线）考向38统计与统计案例（重点）-2（已下线）9.2.1 总体取值规律的估计（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题9.4 用样本估计总体（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 关于圆周率
，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验.受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请200名同学，每人随机写下一个都小于1的正实数对
，再统计x、y两数能与1构成钝角三角形时的数对的个数m，最后再根据m来估计的值.假如统计结果是
，那么
（ ）
，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验.受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请200名同学，每人随机写下一个都小于1的正实数对，再统计x、y两数能与1构成钝角三角形时的数对的个数m，最后再根据m来估计的值.假如统计结果是，那么（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 企业在商业活动中有依法纳税的基本义务，不依法纳税叫做逃税，是一种违法行为．某地区有2万家企业，政府部门抽取部分企业统计其去年的收入，得到下面的频率分布表．根据当地政策综合测算，企业应缴的税额约为收入的5%，而去年该地区企业实际缴税的总额为291亿元．
（1）估计该地区去年收入大于等于4千万元的企业数量；
（2）估计该地区企业去年的平均收入，并以此估计该地区逃税的企业数量；
注：每组数据以区间中点值为代表，假设逃税的企业缴税额为0，未逃税的企业都足额缴税．
收入（千万元） |
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频率 | 0.3 | 0.5 | 0.12 | 0.06 | 0.02 |
（2）估计该地区企业去年的平均收入，并以此估计该地区逃税的企业数量；
注：每组数据以区间中点值为代表，假设逃税的企业缴税额为0，未逃税的企业都足额缴税．
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2021-06-07更新
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698次组卷
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4卷引用：吉林省白城市第一中学2021届高三五模数学（文）试题
吉林省白城市第一中学2021届高三五模数学（文）试题（已下线）专题09 概率与统计-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）考向46 随机事件的概率河北省石家庄市藁城区第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
10 . 如图，已知六个直角边长均为1和
的直角三角形围成两个正六边形，若向该图形内随机投掷一个点，则该点落在小正六边形内部的概率为（ ）
的直角三角形围成两个正六边形，若向该图形内随机投掷一个点，则该点落在小正六边形内部的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-21更新
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538次组卷
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4卷引用：吉林省长春市2022届高三下学期质量监测（四）数学文科试题
吉林省长春市2022届高三下学期质量监测（四）数学文科试题湘豫联考2021届高三5月联考文数试题（已下线）考点27 概率-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题东北三省四市教研联合体2022届高考模拟试卷（一）文科数学试题
