2 . 一组数据，记其中位数为k，均值为m，标准差为，由其得到新数据的标准差为，下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 据调查，某市政府为了鼓励居民节约用水，减少水资源的浪费，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个合理的居民用水量标准（单位：吨），月用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费．为了了解全市居民用水量分布情况，通过抽样，获得了户居民某年的月均用水量（单位：吨），其中月均用水量在内的居民人数为39人，并将数据制成了如图所示的频率分布直方图．

(1)求和的值；
(2)若该市政府希望使的居民月用水量不超过标准吨，试估计的值；
(3)在（2）的条件下，若实施阶梯水价，月用水量不超过吨时，按3元吨计算，超出吨的部分，按5元吨计算．现市政府考核指标要求所有居民的月用水费均不超过70元，则该市居民月用水量最多为多少吨？

4 . 甲、乙两人各拿两颗质地均匀的骰子做游戏，规则如下：若掷出的点数之和为3的倍数，则由原投掷人继续投掷；若掷出的点数之和不是3的倍数，则由对方接着投掷．规定第1次由甲投掷．
(1)求第2次由甲投掷的概率；
(2)求前4次投掷中，乙恰好投掷2次的概率．

5 . 在某次数学测试中，对多项选择题的要求是：“在每小题给出的四个选项中，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.”已知某道多项选择题的正确答案是，且某同学不会做该题（该同学至少选一项且可能全选），下列结论正确的是（       ）

A．该同学仅随机选一个选项，能得分的概率是；

B．该同学随机至少选择二个选项，能得分的概率是；

C．该同学仅随机选三个选项，能得分的概率是；

D．该同学随机选择选项，能得分的概率是.

6 . 已知甲盒中有五个相同的小球，标号为1，2，3，4，5，乙盒中有五个相同的小球，标号为3，4，5，6，7.现从甲、乙两盒中分别随机抽取1个小球，记事件A＝“抽取的两个小球标号相同”，事件B＝“抽取的两个小球标号之和为奇数”，事件C＝“抽取的两个小球标号之和大于8”，则（       ）.

A．事件A与事件B是互斥事件

B．事件A与事件B是对立事件

C．

D．

7 . 在抛掷硬币试验中，记事件A为“正面朝上”，则下列说法正确的（       ）

A．抛掷两枚硬币，事件“一枚正面，一枚反面”发生的概率为

B．抛掷十枚硬币，事件B为“抛掷十枚硬币，正面都朝上”没有发生，说明

C．抛掷100次硬币，事件A发生的频率比抛掷50次硬币发生的频率更接近于0.5

D．当抛掷次数足够大时，事件A发生的频率接近于0.5

8 . 滕州二中近几年加大了对学生奥赛的培训，为了选择培训的对象，2023年月滕州二中进行一次数学竞赛，从参加竞赛的同学中，选取名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成六组：第组，第组，第组，第组，第组，第组，得到频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：
   
(1)从频率分布直方图中，估计第百分位数是多少；
(2)已知学生成绩评定等级有优秀、良好、一般三个等级，其中成绩不小于分时为优秀等级，若从第组和第组两组学生中，随机抽取人，求所抽取的人中至少人成绩优秀的概率.

9 . 某校有高一学生1000人，其中男女生比例为，为获得该校高一学生的身高（单位：）信息，采用随机抽样方法抽取了样本量为50的样本，其中男女生样本量均为25，计算得到男生样本的均值为176，标准差为3，女生样本的均值为166，标准差为4．
(1)计算总样本均值，并估计该校高一全体学生的平均身高；
(2)计算总样本方差．

10 . 某高校为了对该校研究生的思想道德进行教育指导，对该校120名研究生进行考试，并将考试的分值（百分制）按照分成6组，制成如图所示的频率分布直方图．已知，分值在的人数为15．
   
(1)求图中的值；
(2)若思想道德分值的平均数、中位数均超过75分，则认为该校研究生思想道德良好，试判断该校研究生的思想道德是否良好．