1 . PM2.5是指环境空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物．它能较长时间悬浮于空气中，其在空气中含量越高，说明空气污染越严重．城市中的PM2.5成分除扬尘等自然因素外，燃料的燃烧也是一个重要来源．某市环境检测部门为检测燃油车流量对空气质量的影响，在一个检测点统计每日过往的燃油车流量（单位：辆）和空气中的PM2.5的平均浓度（单位：）．检测人员采集了50天的数据，制成列联表（部分数据缺失）：

	燃油车日流量	燃油车日流量	合计
PM2.5的平均浓度	16		24
PM2.5的平均浓度		20
合计	22

(1)完成上面的列联表，并根据小概率值的独立性检验，能否认为PM2.5的平均浓度小于与燃油车日流量小于1500辆有关联？
(2)经计算得与之间的回归直线方程为，且这50天的燃油车的日流量的标准差，PM2.5的平均浓度的标准差．若相关系数满足，则判定所求回归直线方程有价值；否则判定其无价值．
①判断该回归直线方程是否有价值；
②若这50天的燃油车的日流量满足，试求这50天的PM2.5的平均浓度的平均数（利用四舍五入法精确到0.1）．
参考公式：，其中．

	0.01	0.005	0.001
	6.636	7.879	10.828

回归方程，其中，；
相关系数．
参考数据：，，．

2 . 用模型拟合一组数据组，其中.设，变换后的线性回归方程为，则___________．

3 . 从某小区抽取100户居民用户进行月用电量调查，发现他们的用电量都在之间，进行适当分组后（每组为左闭右开区间），画出频率分布直方图如图所示，记直方图中六个小矩形的面积从左到右依次为（，2，，6），则（       ）

A．x的值为0.0044

B．这100户居民该月用电量的中位数为175

C．用电量落在区间内的户数为75

D．这100户居民该月的平均用电量为

4 . 在学校组织的《青春如火，初心如炬》主题演讲比赛中，有8位评委对每位选手进行评分（评分互不相同），将选手的得分去掉一个最低评分和一个最高评分，则下列说法中正确的是（        ）

A．剩下评分的平均值变大	B．剩下评分的极差变小
C．剩下评分的方差变小	D．剩下评分的中位数变大

5 . 已知一组样本数据，其中为正实数.满足，下列说法正确的是（       ）

A．样本数据的第80百分位数为

B．去掉样本的一个数据，样本数据的极差可能不变

C．若样本数据的频率分布直方图为单峰不对称，且在右边“拖尾”，则样本数据的平均数大于中位数

D．若样本数据的方差，则这组样本数据的平均数等于2

6 . 文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者．某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛；从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，…，得到如图所示的频率分布直方图．

       

(1)求频率分布直方图中a的值；
(2)求样本成绩的第75百分位数；
(3)已知落在的平均成绩是51，方差是7，落在的平均成绩为63，方差是4，求两组成绩的总平均数和总方差．

7 . 有一组样本甲的数据，由这组数据得到新样本乙的数据，其中为不全相等的正实数．下列说法正确的是（       ）

A．样本甲的极差可能等于样本乙的极差

B．样本甲的方差一定大于样本乙的方差

C．若为样本甲的中位数，则样本乙的中位数为

D．若为样本甲的平均数，则样本乙的平均数为

8 . 某公司统计了2023年1月至6月的月销售额（单位：万元），并与2022年比较，得到同比增长率数据，绘制了如图所示的统计图，则下列说法正确的是（       ）
注：同比增长率=（今年月销售额一去年同期月销售额）÷去年同期月销售额．
   

A．2023年1月至6月的月销售额的极差为8

B．2023年1月至6月的月销售额的第60百分位数为8

C．2023年1月至6月的月销售额的中位数为9.5

D．2022年5月的月销售额为10万元

9 . 若甲组样本数据（数据各不相同）的平均数为3，乙组样本数据的平均数为5，下列说错误的是（       ）

A．的值不确定

B．乙组样本数据的方差为甲组样本数据方差的2倍

C．两组样本数据的极差可能相等

D．两组样本数据的中位数可能相等

10 . 拔尖创新人才是21世纪社会经济发展的巨大动力，培养拔尖创新人才也成为世界各国教育的主要任务．某市为了解市民对拔尖人才培养理念的关注程度，举办了“拔尖人才素养必备”知识普及竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)求频率分布直方图中的值，并估计该市这次竞赛成绩的众数；
(2)已知落在的平均成绩，方差，落在的平均成绩，方差，求这两组成绩的总平均数和总方差．