1 . 《九章算术》是中国古代第一部数学专著,是《算经十书》中最重要的一种,成于公元一世纪左右,它是一本综合性的历史著作,是当时世界上最简练有效的应用数学.“更相减损术”便是《九章算术》中记录的一种求最大公约数的算法,按其算理流程有如下流程框图,若输入的a,b分别为91,39,则输出的( )
A.5 | B.4 | C.3 | D.2 |
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2 . 算盘是我国古代一项伟大的发明,是一类重要的计算工具.如图,算盘多为木制,内嵌有九至十五根直杆(简称档),自右向左分别表示个位、十位、百位、……,梁上面一粒珠子(简称上珠)代表5,梁下面一粒珠子(简称下珠)代表1,五粒下珠的大小等于同组一粒上珠的大小.例如,个位拨动一粒上珠、十位拨动一粒下珠至梁上,表示数字15.现将算盘的个位、十位、百位分别随机拨动一粒珠子至梁上,设事件“表示的三位数能被5整除”,“表示的三位数能被3整除”.(1)求事件A,B的概率.
(2)求事件、的概率.
(2)求事件、的概率.
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7日内更新
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129次组卷
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2卷引用:宁夏回族自治区西吉中学2023-2024年高一下学期期末考试数学试题
3 . 已知数据,…,(,)的平均数、中位数、方差均为4,则这组数据的极差为( )
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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4 . 某公司为了调查员工的健康状况,由于女员工所占比重大,按性别分层,用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取样本,样本中有39名女员工,女员工的平均体重为50kg,方差为36;有21名男员工,男员工的平均体重为70kg,方差为16.则样本中所有员工的体重的方差为_______ .
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5 . 甲、乙玩一个游戏,游戏规则如下:一个盒子中装有标号为的6个大小质地完全相同的小球,甲先从盒子中不放回地随机取一个球,乙紧接着从盒子中不放回地随机取一个球,比较小球上的数字,数字更大者得1分,数字更小者得0分,以此规律,直至小球全部取完,总分更多者获胜.甲获得3分的概率为__________ .
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2024-09-13更新
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220次组卷
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3卷引用:广西桂平市部分示范性高中2025届高三开学摸底考试数学试卷
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6 . 若一组样本数据的平均数为10,另一组样本数据的方差为8,则两组样本数据合并为一组样本数据后的方差是__________ .
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7 . 某农业研究部门有200块面积相等的玉米地,其中100块玉米地里种植新型玉米A,另100块玉米地里种植新型玉米B,得到种植新型玉米A的各块玉米地的亩产量(单位:),并进行适当分组(每组为左闭右开区间),整理结果如图1所示,得到种植新型玉米B的各块玉米地的亩产量(单位:),并进行适当分组(每组为左闭右开区间),整理结果如图2所示.下列结论正确的是( )
A.这200块玉米地中亩产量不低于420的玉米地所占比例为 |
B.种植新型玉米A的各块玉米地的亩产量的中位数大于种植新型玉米B的各块玉米地的亩产量的中位数 |
C.种植新型玉米A的各块玉米地的亩产量的极差和种植新型玉米B的各块玉米地的亩产量的极差均介于30至50之间 |
D.种植新型玉米A的各块玉米地的亩产量的平均数小于种植新型玉米B的各块玉米地的亩产量的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表) |
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8 . 中华人民共和国体育代表团参加夏季奥运会以来,中国健儿们不断取得好成绩,到今天成长为体育大国,从2000年以来,金牌情况统计如下(不含中国香港、中国台湾):
中国体育代表团夏季奥运会获得金牌数
根据以上数据,建立关于的线性回归方程,若不考虑其他因素,根据回归方程预测第33届(2024年巴黎奥运会)中国体育代表团金牌总数为( )
(精确到0.01,金牌数精确到1,参考数据:);参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.
中国体育代表团夏季奥运会获得金牌数
届数 | 第27届 | 第28届 | 第29届 | 第30届 | 第31届 | 第32届 |
届数代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
地点 | 2000年 悉尼 | 2004年 雅典 | 2008年 北京 | 2012年 伦敦 | 2016年 里约热内卢 | 2021年 东京 |
金牌数 | 28 | 32 | 48 | 38 | 26 | 38 |
(精确到0.01,金牌数精确到1,参考数据:);参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.
A.29 | B.33 | C.37 | D.45 |
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9 . (1)将一个长为18cm的线段随机地分成三段,则这三段能够组成一个三角形的概率是多少?探索一个任意长的线段随机地分成三段,则这三段能够组成一个三角形的概率是多少?
(2)已知O为正方形ABCD的中心,现在正方形内随机地取一点P,求使为钝角三角形的概率.
(2)已知O为正方形ABCD的中心,现在正方形内随机地取一点P,求使为钝角三角形的概率.
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10 . 已知:,则成立的概率为______ .
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