名校
解题方法
1 . 某科研课题组通过一款手机APP软件,调查了某市1000名跑步爱好者平均每周的跑步量(简称“周跑量”),得到如下的频数分布表:
(1)补全该市1000名跑步爱好者周跑量的频率分布直方图;
(2)根据以上图表数据,试求样本的中位数及众数(保留一位小数);
(3)根据跑步爱好者的周跑量,将跑步爱好者分成以下三类,不同类别的跑者购买的装备的价格不一样(如表),根据以上数据,估计该市每位跑步爱好者购买装备,平均需要花费多少元?
周跑量 | |||||||||
人数 | 100 | 120 | 130 | 180 | 220 | 150 | 60 | 30 | 10 |
周跑量 | 小于20公 | 20公里到 | 不小于40 |
类别 | 休闲跑者 | 核心跑者 | 精英跑者 |
装备价格 | 2500 | 4000 | 4500 |
(3)根据跑步爱好者的周跑量,将跑步爱好者分成以下三类,不同类别的跑者购买的装备的价格不一样(如表),根据以上数据,估计该市每位跑步爱好者购买装备,平均需要花费多少元?
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2021-02-03更新
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932次组卷
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3卷引用:山西省朔州市怀仁市2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题
2 . 2017年被称为“新高考元年”,随着上海、浙江两地顺利实施“语数外+3”新高考方案,新一轮的高考改革还将继续在全国推进.辽宁地区也将于2020年开启新高考模式,今年秋季入学的高一新生将面临从物理、化学、生物、政治、历史、地理等6科中任选三科(共20种选法)作为自己将来高考“语数外+3”新高考方案中的“3”.某地区为了顺利迎接新高考改革,在某学校理科班的200名学生中进行了“学生模拟选科数据”调查,每个学生只能从表格中的20种课程组合选择一种学习.模拟选课数据统计如下表:
为了解学生成绩与学生模拟选课之间的关系,用分层抽样的方法从这200名学生中抽取40人的样本进行分析.
(1)样本中选择组合6号“物生历”的有多少人?样本中同时选择学习物理和历史的有多少人?
(2)从样本选择学习物理且学习历史的学生中随机抽取3人,求这3人中至少有2人还要学习生物的概率.
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
组合学科 | 物化生 | 物化政 | 物化历 | 物化地 | 物生政 | 物生历 | 物生地 |
人数 | 20人 | 5人 | 10人 | 10人 | 10人 | 15人 | 10人 |
序号 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
组合学科 | 物政历 | 物政地 | 物历地 | 化生政 | 化生历 | 化生地 | 化政历 |
人数 | 5人 | 0人 | 5人 | …… | 40人 | …… | …… |
序号 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | |
组合学科 | 化政地 | 化历地 | 生政历 | 生政地 | 生历地 | 政历地 | 总计 |
人数 | …… | …… | …… | …… | …… | …… | 200人 |
(1)样本中选择组合6号“物生历”的有多少人?样本中同时选择学习物理和历史的有多少人?
(2)从样本选择学习物理且学习历史的学生中随机抽取3人,求这3人中至少有2人还要学习生物的概率.
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名校
3 . 已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24,16,16.现采用分层抽样的方法从中抽取7人,进行睡眠时间的调查.
(1)应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人?
(2)若抽出的7人中有4人睡眠不足,3人睡眠充足,现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.用X表示抽取的3人中睡眠充足的员工人数,求随机变量X的分布列与数学期望.
(1)应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人?
(2)若抽出的7人中有4人睡眠不足,3人睡眠充足,现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.用X表示抽取的3人中睡眠充足的员工人数,求随机变量X的分布列与数学期望.
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2019-10-08更新
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675次组卷
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5卷引用:山西省应县第一中学校2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题
名校
4 . 如图所示的茎叶图记录了华润万家在渭南城区甲、乙连锁店四天内销售情况的某项指标统计:
(I)求甲、乙连锁店这项指标的方差,并比较甲、乙该项指标的稳定性;
(Ⅱ)每次都从甲、乙两店统计数据中随机各选一个进行比对分析,共选了3次(有放回选取).设选取的两个数据中甲的数据大于乙的数据的次数为,求的分布列及数学期望
(I)求甲、乙连锁店这项指标的方差,并比较甲、乙该项指标的稳定性;
(Ⅱ)每次都从甲、乙两店统计数据中随机各选一个进行比对分析,共选了3次(有放回选取).设选取的两个数据中甲的数据大于乙的数据的次数为,求的分布列及数学期望
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名校
5 . 为了解共享单车在市的使用情况,某调查机构借助网络进行了问卷调查,并从参与调查的网友中随机抽取了人进行分析,得到如下列联表(单位:人).
(1)根据以上数据,能否在犯错误的概率不超过的前提下认为市使用共享单车的情况与年龄有关;
(2)(i)现从所选取的岁以上的网友中,采用分层抽样的方法选取人,再从这人中随机选出人赠送优惠券,求选出的人中至少有人经常使用共享单车的概率;
(ii)将频率视为概率,从市所有参与调查的网友中随机选取人赠送礼品,记其中经常使用共享单车的人数为,求的数学期望和方差.
参考公式:,其中.
参考数据:
经常使用 | 偶尔使用或不使用 | 合计 | |
岁及以下 | |||
岁以上 | |||
合计 |
(2)(i)现从所选取的岁以上的网友中,采用分层抽样的方法选取人,再从这人中随机选出人赠送优惠券,求选出的人中至少有人经常使用共享单车的概率;
(ii)将频率视为概率,从市所有参与调查的网友中随机选取人赠送礼品,记其中经常使用共享单车的人数为,求的数学期望和方差.
参考公式:,其中.
参考数据:
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2019-09-17更新
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1101次组卷
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5卷引用:山西省永济中学2018-2019高二下学期期末考试数学(理)试题
9-10高一下·河南·期中
名校
6 . 从一批产品中取出三件产品,设事件为“三件产品全不是次品”,事件为“三件产品全是次品”,事件为“三件产品不全是次品”,则下列结论正确的是
A.事件与互斥 | B.事件与互斥 |
C.任何两个事件均互斥 | D.任何两个事件均不互斥 |
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2019-09-12更新
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2736次组卷
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36卷引用:山西省忻州市2009-2010学年高一第二学期联考试题(B类)
(已下线)山西省忻州市2009-2010学年高一第二学期联考试题(B类)(已下线)2010年河南省实验中学高一下学期期中考试数学(已下线)湖南省邵阳市二中09-10学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)2010年靖安中学高一下学期期末考试数学卷(已下线)2010-2011学年湖南省醴陵二中、醴陵四中高一下学期期中联考数学试题(已下线)2010-2011学年辽宁省辽师大附中高二下学期期中考试理科数学试题(已下线)2010-2011学年安徽省六安市徐集中学高二上学期期末考试数学试卷(已下线)2013-2014学年福建省福州文博中学高一下学期期中考试数学试卷2014年苏教版必修三 3.4互斥事件练习卷2014-2015学年福建省武平县一中高一下学期第一次月考数学试卷2015-2016学年安徽省淮北市一中高二暑假返校提能数学试卷2015-2016学年内蒙古赤峰平煤高中高二上学期月考数学试卷2015-2016学年湖南常德石门一中高一下第一次月考数学卷浙江省宁波市北仑中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学试题宁夏六盘山高级中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题河北省武邑中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学(理)试题福建省晋江市季延中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题人教B版高中数学必修三同步测试:第3章 概率测评江西省上饶中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题3【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】江西省景德镇市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题吉林省五地六市联盟2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题河北省张家口市2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.3 概率 5.3.2 事件之间的关系与运算湖北省武汉外国语学校2017-2018学年高二上学期期末数学(理)试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.1 随机事件与概率 10.1.2 事件的关系和运算吉林省长春市“BEST合作体”2018-2019学年高一下学期期末数学试题陕西省渭南市临渭区尚德中学2019-2020学年高一下学期网络教学调研评估检测数学试题吉林省舒兰市实验中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题湖南省娄底市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题18 随机事件与概率(核心素养练习)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》江西省南昌外国语学校2019-2020学年高二10月月考数学试题人教B版(2019) 必修第二册 学习帮手 第五章 5.3.2 事件之间的关系与运算(已下线)10.1.1有限样本空间与随机事件+10.1.2事件的关系和运算【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
7 . 2019年春节档有多部优秀电影上映,其中《流浪地球》是比较火的一部.某影评网站统计了100名观众对《流浪地球》的评分情况,得到如下表格:
(1)根据以上评分情况,试估计观众对《流浪地球》的评价在四星以上(包括四星)的频率;
(2)以表中各评价等级对应的频率作为各评价等级对应的概率,假设每个观众的评分结果相互独立.
(i)若从全国所有观众中随机选取3名,求恰有2名评价为五星1名评价为一星的概率;
(ii)若从全国所有观众中随机选取16名,记评价为五星的人数为X,求X的方差.
评价等级 | ★ | ★★ | ★★★ | ★★★★ | ★★★★★ |
分数 | 0~20 | 21〜40 | 41〜60 | 61~80 | 81〜100 |
人数 | 5 | 2 | 12 | 6 | 75 |
(2)以表中各评价等级对应的频率作为各评价等级对应的概率,假设每个观众的评分结果相互独立.
(i)若从全国所有观众中随机选取3名,求恰有2名评价为五星1名评价为一星的概率;
(ii)若从全国所有观众中随机选取16名,记评价为五星的人数为X,求X的方差.
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2019-08-01更新
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566次组卷
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4卷引用:山西省晋中市祁县第二中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题
8 . 甲、乙两人在相同条件下各打靶10次,每次打靶所得的环数如图所示.现在从这两人中选出一人去参加比赛,根据你所学统计知识,派谁比较合适,并说明理由.
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9 . 明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》:“平地秋千未起,踏板一尺离地,送行二步恰竿齐,五尺板高离地…”某教师根据这首词的思想设计如下图形,已知,,,,,,,则在扇形中随机取一点求此点取自阴影部分的概率.
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2019-07-18更新
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519次组卷
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2卷引用:山西省阳泉市2018-2019学年高一第一学期期末考试试题数学试题
名校
10 . 气象意义上从春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度均不低于22℃.现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据:(记录数据都是正整数)
①甲地5个数据的中位数为24,众数为22;
②乙地5个数据的中位数为27,总体均值为24;
③丙地5个数据中有一个数据是32,总体均值为26,总体方差为10.8.
则肯定进入夏季的地区有_____ .
①甲地5个数据的中位数为24,众数为22;
②乙地5个数据的中位数为27,总体均值为24;
③丙地5个数据中有一个数据是32,总体均值为26,总体方差为10.8.
则肯定进入夏季的地区有
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2019-07-18更新
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3683次组卷
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24卷引用:山西省阳泉市2018-2019学年高一第一学期期末考试试题数学试题
山西省阳泉市2018-2019学年高一第一学期期末考试试题数学试题2018年上海市南洋模范中学高考三模数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 模块综合测试上海市上海交通大学附属中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)【新教材精创】5.1.2数据的数字特征(第2课时)练习(1)-人教B版高中数学必修第二册(已下线)理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(四)(课标全国卷) (5月31日)江西省抚州市崇仁第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)专题12 统计与概率-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)第九章 统计单元自测卷(二)湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)第13讲 用样本估计总体(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)第9章 统计(新文化与压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 模块综合测试四川省泸州市叙永第一中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第13章 统计(基础、常考、易错)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)湖北省襄阳市第四中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题上海市市北中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题专题6.4 统计(能力提升卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册江西省丰城市第九中学2021-2022学年高一(日新班)上学期期末数学试题江西省丰城市第九中学2021-2022学年高一上学期期末考数学试题(已下线)专题11统计 (6个知识点10种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)(已下线)期末真题必刷易错60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)单元测试B卷——第九章?统计(已下线)高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)