1 . 某校为了对学生的数学运算素养进行监测,随机抽取了
名学生进行数学运算素养评分.评分规则实行百分制计分,现将所得的成绩按照
,
,
,
,
,
分成6组,并根据所得数据作出了如下所示的频率分布表和频率分布直方图.请对照图中所给信息解决下列问题.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/7/5c13c0a4-f86a-48a7-be22-a1814bb1f082.png?resizew=254)
(1)求出表中
及图中
,
的值;
(2)估计该校学生数学运算素养成绩的中位数以及平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表该组数据平均值);
(3)若按照成绩分组对该样本进行分层,用分层随机抽样的方法,从成绩在
的学生中随机抽取6人查看学生的答题情况,再从6人中抽取2人进行调查分析,求这2人中至少1人成绩在
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/7/5c13c0a4-f86a-48a7-be22-a1814bb1f082.png?resizew=254)
(1)求出表中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)估计该校学生数学运算素养成绩的中位数以及平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表该组数据平均值);
(3)若按照成绩分组对该样本进行分层,用分层随机抽样的方法,从成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a45674ca6547bf41ad86a7d2f6e4335f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
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名校
解题方法
2 . 某班统计某次数学测验的平均分与方差(成绩不完全相同),计算完后才发现有位同学的分数录入了两次,只好重算一次.已知第一次计算所得平均分和方差分别为
,
,第二次计算所得平均分和方差分别为
,
,若此同学的得分恰好为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/848dac3d6db7c23c58f399970b3f9b18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfbc29b47b83fdc5368770b7b1acb439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2021-08-24更新
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626次组卷
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12卷引用:山东省泰安市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
山东省泰安市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第九章 综合拓展提升河南省南阳市2019-2020学年高一下学期期中质量评估数学试题四川省南充高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题四川省南充高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题河南省2021-2022学年高三入学考试数学(理科)数学试题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第六章 全章综合检测河北省任丘市第一中学2021-2022学年高一下学期阶段性考试数学试题河南省部分学校2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题(已下线)第九章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)第14章 统计 章末题型归纳总结(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
3 . 为了调查某社区居民每天参加健身的时间,某机构在该社区随机采访男性、女性各50名,其中每人每天的健身时间不少于1小时称为“健身族”,否则称其为"非健身族”,调查结果如下:
(1)若居民每人每天的平均健身时间不低于70分钟,则称该社区为“健身社区”. 已知被随机采访的男性健身族,男性非健身族,女性健身族,女性非健身族每人每天的平均健分时间分别是1.2小时,0.8小时,1.5小时,0.7小时,试估计该社区可否称为“健身社区”?
(2)根据以上数据,能否在犯错误的概率不超过5%的情况下认为“健身族”与“性别”有关?
参考公式:
,其中
.
参考数据:
健身族 | 非健身族 | 合计 | |
男性 | 40 | 10 | 50 |
女性 | 30 | 20 | 50 |
合计 | 70 | 30 | 100 |
(1)若居民每人每天的平均健身时间不低于70分钟,则称该社区为“健身社区”. 已知被随机采访的男性健身族,男性非健身族,女性健身族,女性非健身族每人每天的平均健分时间分别是1.2小时,0.8小时,1.5小时,0.7小时,试估计该社区可否称为“健身社区”?
(2)根据以上数据,能否在犯错误的概率不超过5%的情况下认为“健身族”与“性别”有关?
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5292efb955c26d32b43168f04ae9f8d7.png)
参考数据:
![]() | 0. 50 | 0. 40 | 0. 25 | 0. 05 | 0. 025 | 0. 010 |
![]() | 0. 455 | 0. 708 | 1. 321 | 3. 840 | 5. 024 | 6. 635 |
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2019-10-12更新
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741次组卷
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10卷引用:山东省泰安市2019-2020学年下学期高二期末考试数学试题
山东省泰安市2019-2020学年下学期高二期末考试数学试题安徽省池州市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题安徽省池州市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题安徽省2018-2019学年高二下学期期末联考数学(理)试题2020届湖南省邵阳市重点学校高三下学期综合模拟考试数学(文)试题重庆市九龙坡区、育才中学2019-2020学年高二(下)期末数学试题重庆市九龙坡区2019-2020学年高二下学期期末数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学试题四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题四川省泸州市泸县泸县第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题
名校
4 . 某种活性细胞的存活率
与存放温度
之间具有线性相关关系,样本数据如下表所示:
经计算得回归直线的斜率为-3.2.若存放温度为
,则这种细胞存活率的预报值为__________
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b409bd04e3e272b14aaed6b7cd084aed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8243cc62004545a092edfab0a97150d.png)
存放温度 | 10 | 4 | -2 | -8 |
存活率 | 20 | 44 | 56 | 80 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d269d5f663fd6dea64baf9487400412.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfdc6137561804c029dcaa4ead2334b5.png)
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2018-07-17更新
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357次组卷
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5卷引用:【全国市级联考】山东省泰安市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题
5 . 某县教育局为了检查本县甲、乙两所学校的学生对安全知识的学习情况,在这两所学校进行了安全知识测试,随机在这两所学校各抽取20名学生的考试成绩作为样本,成绩大于或等于80分的为优秀,否则为不优秀,统计结果如下图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/3fcfc946-e4a4-4013-b913-86662796b9dd.png?resizew=338)
(1)从乙校成绩优秀的学生中任选两名,求这两名学生的成绩恰有一个落在
内的概率;
(2)由以上数据完成下面列联表,并回答能否在犯错的概率不超过0.1的前提下认为学生的成绩与两所学校的选择有关.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5b43256b06641ed599a96197e345d3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/3fcfc946-e4a4-4013-b913-86662796b9dd.png?resizew=338)
(1)从乙校成绩优秀的学生中任选两名,求这两名学生的成绩恰有一个落在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69aac776e2a3981b4015d47f8fca83a3.png)
(2)由以上数据完成下面列联表,并回答能否在犯错的概率不超过0.1的前提下认为学生的成绩与两所学校的选择有关.
甲校 | 乙校 | 总计 | |
优秀 | |||
不优秀 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5b43256b06641ed599a96197e345d3.png)
参考数据 | P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2018-07-12更新
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489次组卷
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2卷引用:【全国市级联考】山东省泰安市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题
6 . 执行如图所示的算法流程图,则输出的结果的值为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/7/11/1986152308113408/1987143104651264/STEM/3b8c8688084b4bae9ff00ae4e3d08d08.png?resizew=248)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/7/11/1986152308113408/1987143104651264/STEM/3b8c8688084b4bae9ff00ae4e3d08d08.png?resizew=248)
A.2 | B.1 | C.0 | D.-1 |
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真题
名校
7 . 从一批苹果中,随机抽取50个,其重量(单位:克)的频数分布表如下:
(1) 根据频数分布表计算苹果的重量在
的频率;
(2) 用分层抽样的方法从重量在
和
的苹果中共抽取4个,其中重量在
的有几个?
(3) 在(2)中抽出的4个苹果中,任取2个,求重量在
和
中各有1个的概率.
分组(重量) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数(个) | 5 | 10 | 20 | 15 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc92342c85a71e1bb90197319d288e83.png)
(2) 用分层抽样的方法从重量在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ffb5b8bf335579b66fa92fa81e5fa1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b9bde9d7fe02d13ac6224d3c29a8342.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ffb5b8bf335579b66fa92fa81e5fa1c.png)
(3) 在(2)中抽出的4个苹果中,任取2个,求重量在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ffb5b8bf335579b66fa92fa81e5fa1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b9bde9d7fe02d13ac6224d3c29a8342.png)
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2019-01-30更新
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2548次组卷
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12卷引用:2013-2014学年山东省泰安一中高一下学期期末模拟检测二数学试卷
(已下线)2013-2014学年山东省泰安一中高一下学期期末模拟检测二数学试卷2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(广东卷)(已下线)2014届四川省成都七中高三二诊模拟文科数学试卷(已下线)2013-2014学年重庆一中高二下学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年云南省玉溪市一中高二上学期期中数学试卷甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高一下学期第二次段考数学(文)试题湖南省常德市2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(四)湖南省湘潭市湘乡市第二中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题(已下线)考点27 概率-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省株洲世纪星高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
8 . 某校男女篮球队各有10名队员,现将这20名队员的身高绘制成茎叶图(单位:
).男队员身高在
以上定义为“高个子”,女队员身高在
以上定义为“高个子”,其他队员定义为“非高个子”,按照“高个子”和“非高个子”用分层抽样的方法共抽取5名队员.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/8/15/1752478745821184/1752688898072576/STEM/e909459eee814aae9ed1ee479b2320e7.png?resizew=201)
(1)从这5名队员中随机选出2名队员,求这2名队员中有“高个子”的概率;
(2)求这5名队员中,恰好男女“高个子”各1名队员的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97153bc3d02dfb38ee046487a8037a41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/810fdd8199378dc26a432beb2f4a43d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a4623d5c6ec18e799c061d43915402f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/8/15/1752478745821184/1752688898072576/STEM/e909459eee814aae9ed1ee479b2320e7.png?resizew=201)
(1)从这5名队员中随机选出2名队员,求这2名队员中有“高个子”的概率;
(2)求这5名队员中,恰好男女“高个子”各1名队员的概率.
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9 . 已知
中,
,已知蚂蚁在
的内部爬行,若不考虑蚂蚁的大小,则某时刻蚂蚁距离
的三个顶点距离均超过1的概率为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a83986b10295d3d7df519bb31e1a16ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
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名校
解题方法
10 . 执行如图所示的程序框图,若输入
的值为2,则输出的
值为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/18/1573075304783872/1573075309912064/STEM/b6fddfe3c8b04bde9ba6280a07f2921d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/18/1573075304783872/1573075309912064/STEM/b6fddfe3c8b04bde9ba6280a07f2921d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2016-12-04更新
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2060次组卷
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6卷引用:山东省泰安市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题