名校
1 . 空气质量指数PM2.5(单位:μg/m3)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量,这个值越高,就代表空气污染越严重:
甲、乙两城市2013年2月份中的15天对空气质量指数PM2.5进行监测,获得PM2.5日均浓度指数数据如茎叶图所示:
(Ⅰ)根据你所学的统计知识估计甲、乙两城市15天内哪个城市空气质量总体较好?(注:不需说明理由)
(Ⅱ)在15天内任取1天,估计甲、乙两城市空气质量类别均为优或良的概率;
(Ⅲ)在乙城市15个监测数据中任取2个,设X为空气质量类别为优或良的天数,求X的分布列及数学期望.
日均浓度 | ||||||
空气质量级别 | 一级 | 二级 | 三级 | 四级 | 五级 | 六级 |
空气质量类型 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
甲、乙两城市2013年2月份中的15天对空气质量指数PM2.5进行监测,获得PM2.5日均浓度指数数据如茎叶图所示:
(Ⅰ)根据你所学的统计知识估计甲、乙两城市15天内哪个城市空气质量总体较好?(注:不需说明理由)
(Ⅱ)在15天内任取1天,估计甲、乙两城市空气质量类别均为优或良的概率;
(Ⅲ)在乙城市15个监测数据中任取2个,设X为空气质量类别为优或良的天数,求X的分布列及数学期望.
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2 . 某住宅小区有居民万户,从中随机抽取户,调查是否安装宽带,调查结果如下表所示:
则该小区已安装宽带的居民估计有______ 户.
宽带 | 租户 | 业主 |
已安装 | ||
未安装 |
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3 . 年北京市进行人口抽样调查,随机抽取了某区居民人,记录他们的年龄,将数据分成组:,,,…,并整理得到如下频率分布直方图:
(Ⅰ)从该区中随机抽取一人,估计其年龄不小于的概率;
(Ⅱ)估计该区居民年龄的中位数(精确到);
(Ⅲ)假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替,估计该区居民的平均年龄.
(Ⅰ)从该区中随机抽取一人,估计其年龄不小于的概率;
(Ⅱ)估计该区居民年龄的中位数(精确到);
(Ⅲ)假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替,估计该区居民的平均年龄.
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名校
4 . 阅读如图程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为
A.7 | B.9 | C.10 | D.11 |
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2019-07-04更新
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535次组卷
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3卷引用:2020届北京东城区五中高三开学考试理科数学试题
名校
5 . 诚信是立身之本,道德之基,某校学生会创设了“诚信水站”,既便于学生用水,又推进诚信教育,并用“”表示每周“水站诚信度”,为了便于数据分析,以四周为一周期,下表为该水站连续十二周(共三个周期)的诚信数据统计:
(1)计算表中十二周“水站诚信度”的平均数;
(2)分别从表中每个周期的4个数据中随机抽取1个数据,设随机变量表示取出的3个数中“水站诚信度”超过的数据的个数,求随机变量的分布列和期望;
(3)已知学生会分别在第一个周期的第四周末和第二个周期的第四周末各举行了一次“以诚为本”的主题教育活动,根据已有数据,说明两次主题教育活动的宣传效果,并根据已有数据陈述理由.
第一周 | 第二周 | 第三周 | 第四周 | |
第一个周期 | ||||
第二个周期 | ||||
第三个周期 |
(2)分别从表中每个周期的4个数据中随机抽取1个数据,设随机变量表示取出的3个数中“水站诚信度”超过的数据的个数,求随机变量的分布列和期望;
(3)已知学生会分别在第一个周期的第四周末和第二个周期的第四周末各举行了一次“以诚为本”的主题教育活动,根据已有数据,说明两次主题教育活动的宣传效果,并根据已有数据陈述理由.
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2019-06-18更新
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635次组卷
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3卷引用:北京五十中分校2020届高三上学期期中数学试题
6 . 某工厂的机器上存在一种易损元件,这种元件发生损坏时,需要及时维修. 现有甲、乙两名工人同时从事这项工作,下表记录了某月1日到10日甲、乙两名工人分别维修这种元件的件数.
(1)从这天中,随机选取一天,求甲维修的元件数不少于5件的概率;
(2)试比较这10天中甲维修的元件数的方差与乙维修的元件数的方差的大小.(只需写出结论);
(3)由于甲、乙的任务量大,拟增加工人,为使增加工人后平均每人每天维修的元件不超过3件,请利用上表数据估计最少需要增加几名工人.
日期 | 1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | 6日 | 7日 | 8日 | 9日 | 10日 |
甲维修的元件数 | 3 | 5 | 4 | 6 | 4 | 6 | 3 | 7 | 8 | 4 |
乙维修的元件数 | 4 | 7 | 4 | 5 | 5 | 4 | 5 | 5 | 4 | 7 |
(1)从这天中,随机选取一天,求甲维修的元件数不少于5件的概率;
(2)试比较这10天中甲维修的元件数的方差与乙维修的元件数的方差的大小.(只需写出结论);
(3)由于甲、乙的任务量大,拟增加工人,为使增加工人后平均每人每天维修的元件不超过3件,请利用上表数据估计最少需要增加几名工人.
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名校
7 . 改革开放40年来,体育产业蓬勃发展反映了“健康中国”理念的普及.下图是我国2006年至2016年体育产业年增加值及年增速图.其中条形图表示体育产业年增加值(单位:亿元),折线图为体育产业年增长率(%).
(Ⅰ)从2007年至2016年这十年中随机选出一年,求该年体育产业年增加值比前一年多亿元以上的概率;
(Ⅱ)从2007年至2011年这五年中随机选出两年,求至少有一年体育产业年增长率超过25%的概率;
(Ⅲ)由图判断,从哪年开始连续三年的体育产业年增长率方差最大?从哪年开始连续三年的体育产业年增加值方差最大?(结论不要求证明)
(Ⅰ)从2007年至2016年这十年中随机选出一年,求该年体育产业年增加值比前一年多亿元以上的概率;
(Ⅱ)从2007年至2011年这五年中随机选出两年,求至少有一年体育产业年增长率超过25%的概率;
(Ⅲ)由图判断,从哪年开始连续三年的体育产业年增长率方差最大?从哪年开始连续三年的体育产业年增加值方差最大?(结论不要求证明)
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2019-04-09更新
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1039次组卷
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6卷引用:【区级联考】北京市东城区2019届高三第二学期综合练习(一)数学(文)试题
8 . 某中学有学生500人,学校为了解学生的课外阅读时间,从中随机抽取了50名学生,获得了他们某一个月课外阅读时间的数据(单位:小时),将数据分为5组:[10,12),[12,14),[14,16),[16,18),[18,20],整理得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求频率分布直方图中的x的值;
(2)试估计该校所有学生中,课外阅读时间不小于16小时的学生人数;
(3)已知课外阅读时间在[10,12)的样本学生中有3名女生,现从阅读时间在[10,12)的样本学生中随机抽取3人,记X为抽到女生的人数,求X的分布列.
(1)求频率分布直方图中的x的值;
(2)试估计该校所有学生中,课外阅读时间不小于16小时的学生人数;
(3)已知课外阅读时间在[10,12)的样本学生中有3名女生,现从阅读时间在[10,12)的样本学生中随机抽取3人,记X为抽到女生的人数,求X的分布列.
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2019-01-29更新
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1016次组卷
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3卷引用:【区级联考】北京市东城区2019届高三第一学期期末数学(理)试题
解题方法
9 . 执行如图所示的程序框图,如果输入,则输出的等于( )
A.3 | B.12 | C.60 | D.360 |
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2019-01-29更新
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364次组卷
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2卷引用:【区级联考】北京市东城区2019届高三第一学期期末数学(理)试题
真题
名校
10 . 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如.在不超过30的素数中,随机选取两个不同的数,其和等于30的概率是
A. | B. | C. | D. |
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2018-06-09更新
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29589次组卷
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89卷引用:北京市东城区2018-2019学年高一下学期期末数学试题
北京市东城区2018-2019学年高一下学期期末数学试题【全国百强校】湖南省长郡中学2019届高三上学期第一次月考(开学考试)数学(理)试题【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题海南省嘉积中学2020届高三上学期第一次月考数学试题湖南省师范大学附中2019-2020学年高三上学期11月月考数学(文)试题1黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(理)试卷黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(文)试卷湖南师大附中2019-2020学年高三上学期第一次月考理科数学试题河北省石家庄市藁城区第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(理)试题2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标II卷)(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【理科】7.概率与统计【全国百强校】四川省棠湖中学2017-2018学年高二零诊模拟数学(理)试题【全国百强校】四川省棠湖中学2017-2018学年高二零诊模拟数学(文)试题黑龙江省林口林业局中学2017-2018学年高二下学期期末考试理数试题【全国百强校】内蒙古集宁一中(东校区)2017-2018学年高一下学期期末考试数学(理))试题(已下线)2018年11月21日 《每日一题》理数人教版一轮复习-古典概型(已下线)2018年12月3日 《每日一题》一轮复习(文)-古典概型(已下线)专题11.5 古典概型(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题10.4 随机事件的概率与古典概型(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第十章 概率 专题七 高考中的概率问题(已下线)专题10.5 古典概型(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.1 随机事件与概率 10.1.3 古典概型2020届陕西省汉中市(略阳天津高级中学、镇坝中学、留坝中学、西乡二中等9所学校)高三第一次校际联考数学(理)试题海南省华侨中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)狂刷49 排列与组合-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)(已下线)狂刷51 随机事件的概率、古典概型与几何概型-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)浙江省杭州市第四中学2018-2019学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题14 概率与统计(选择题、填空题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题18 计数原理——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)突破1.2排列组合-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)专题10 概率与统计-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)全册综合测试模拟三-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》(已下线)突破1.2排列与组合-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)综合测试卷(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)专题03 概率与统计-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题10 概率-2020年高考数学母题题源解密(天津专版)(已下线)专题30 排列组合、二项式定理【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)考点32 统计与古典概型-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(二)陕西省咸阳市永寿中学2019-2020学年高一下学期线上教学检测数学试题(已下线)专题11.4 随机事件的概率与古典概型(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题11.4 随机事件的概率与古典概型(练)- 2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)考点51 古典概型-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)专题11.4 古典概型与几何概型(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)专题21 计数原理与二项式定理-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题8.1 排列与组合-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)专题9.1 随机变量与古典概型-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)专题12 概率-备战2021年高考数学(理)纠错笔记(已下线)押第4题 概率统计小题-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(四)(课标全国卷)(5月30日)(已下线)第三章 概率【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(人教A版必修3)(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练新疆昌吉教育共同体2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高二下学期第一次阶段考试数学试题云南省昭通市昭阳第一中学2020-2021学年高一12月月考数学(理)试题云南省昭通市昭阳第一中学2020-2021学年高一12月月考数学(文)试题(已下线)考点40 排列、组合-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)专题13 排列组合与二项式定理-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)考点45 概率-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)考点70 随机事件与古典概型-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期期中教学评估数学试题(已下线)专题09 计数原理与概率与统计(理)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)易错点20 概率与统计-备战2022年高考数学考试易错题(已下线)专题12 概率统计(理科)小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题06 数学情景与新文化100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题50 盘点古典(几何概型)概型及条件概率问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一重点班下学期第一次月考数学试题(已下线)类型二 概率、随机变量及分布-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)(已下线)理科数学-2022年高考押题预测卷01(全国乙卷)(已下线)第10章 概率(新文化与压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题(已下线)专题12 概率统计选填题-1苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第15章 概率 15.2 随机事件的概率沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 期末测评(已下线)考向41随机事件的概率(重点)-2(已下线)第69讲 随机事件的概率、古典概型、条件概率(已下线)第十章 概率 (单元测)(已下线)12.3频率与概率(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)7.2 古典概型 同步课时作业——2021-2022学年高一数学上学期北师大版(2019)必修第一册河南省信阳市2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题03 押全国卷(理科)10,13小题 概率四川省眉山市2022-2023学年高二下学期期末数学(文)试题重庆市渝北中学2023届高三上学期9月月考数学试题(已下线)第六篇 数论 专题1 数论中的特殊数 微点1 数论中的特殊数北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第七章 概 率 §4 事件的独立性河南省信阳市固始县信合外国语高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题单元测试B卷——第十章?概率(已下线)专题18 概率统计选择题(理科)-2