2 . 某公司决定投入资金进行产品研发以提高产品售价.已知每件产品的制造成本为元，若投入的总的研发成本(万元)与每件产品的销售单价(元)的关系如下表:

研发成本x（万元）	6	7	8	9
销售单价y（元）	10	12	16	22

（1）求关于的线性回归方程;
（2）市场部发现，销售单价(元)与销量(件)存在以下关系：，.根据（1）中结果预测，当为何值时，可获得最高的利润？
附:，.

3 . 德化瓷器是泉州的一张名片，已知瓷器产品T的质量采用综合指标值进行衡量，为一等品；为二等品；为三等品.某瓷器厂准备购进新型窑炉以提高生产效益，在某供应商提供的窑炉中任选一个试用，烧制了一批产品并统计相关数据，得到下边的频率分布直方图.根据陶瓷厂的记录，产品各等次的销售率（某等次产品销量与其对应产量的比值）及单件售价情况如下：

	一等品	二等品	三等品
销售率
单件售价	20元	16元	12元

(1)求综合指标值的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)若该新型窑炉烧制产品的成本为10元/件，月产量为2000件，若未售出的产品统一按原售价的50%全部处理完，在销售方案不变的情况下，根据以上图表数据，判断能否达到单件平均利润不低于4元?

4 . 近几年，我国鲜切花产业得到了快速发展，相关部门制定了鲜切花产品行业等级标准，统一使用综合指标值进行衡量，如下表所示.某花卉生产基地准备购进一套新型的生产线，现进行设备试用，分别从新旧两条生产线加工的产品中选取30个样品进行等级评定，整理成如图所示的茎叶图.

综合指标
质量等级	三级	二级	一级

（Ⅰ）根据茎叶图比较两条生产线加工的产品的综合指标值的平均值及分散程度（直接给出结论即可）；
（Ⅱ）若从等级为三级的样品中随机选取3个进行生产流程调查，其中来自新型生产线的样品个数为，求的分布列；
（Ⅲ）根据该花卉生产基地的生产记录，原有生产线加工的产品的单件平均利润为4元，产品的销售率（某等级产品的销量与产量的比值）及产品售价如下表：

	三级花	二级花	一级花
销售率
单件售价	12元	16元	20元

预计该新型生产线加工的鲜切花单件产品的成本为10元，日产量3000件.因为鲜切花产品的保鲜特点，未售出的产品统一按原售价的50%全部处理完.如果仅从单件产品利润的角度考虑，该生产基地是否需要引进该新型生产线？

5 . 随着生活条件的改善，人们健身意识的增强，健身器械比较畅销，某商家为了解某种健身器械如何定价可以获得最大利润，现对这种健身器械进行试销售.统计后得到其单价x（单位：百元）与销量y（单位：个）的相关数据如下表：

单价x（百元/个）	30	35	40	45	50
日销售量y（个）	140	130	110	90	80

(1)已知销量y与单价x具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；
(2)若每个健身器械的成本为25百元，试销售结束后，请利用（1）中所求的线性回归方程确定单价为多少百元时，销售利润最大？（结果保留到整数），
附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.参考数据：.

6 . 画糖是一种以糖为材料在石板上进行造型的民间艺术，常见于公园与旅游景点．某师傅制作了一种新造型糖画，为了合理定价，先进行试销售，其单价x（元）与销量y（个）相关数据如表：

单价x（元）	8.5	9	9.5	10	10.5
销量y（个）	12	11	9	7	6

（1）已知销量y与单价x具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；
（2）若该新造型糖画每个的成本为5.7元，要使得进入售卖时利润最大，请利用所求出的线性回归方程确定单价应该定为多少元？（结果保留到整数）
参考公式：线性回归方程yx中斜率和截距最小二乘法估计计算公式：．参考数据：．

7 . 某书店刚刚上市了《中国古代数学史》，销售前该书店拟定了5种单价进行试销，每本单价（元）试销l天，得到如表单价（元）与销量（册）数据：

单价（元）
销量（册）

（1）已知销量与单价具有线性相关关系，求关于的线性回归方程；
（2）若该书每本的成本为元，要使得售卖时利润最大，请利用所求的线性相关关系确定单价应该定为多少元？（结果保留到整数）
附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，．

8 . 某工厂新研发了一种产品，该产品每件成本为5元，将该产品按事先拟定的价格进行销售，得到如下数据：

单价（元）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销量（件）	90	84	83	80	75	68

（1）求销量（件）关于单价（元）的线性回归方程；
（2）若单价定为10元，估计销量为多少件；
（3）根据销量关于单价的线性回归方程，要使利润最大，应将价格定为多少？
参考公式：，.参考数据：，

9 . 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到数据如表．预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（，）的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润（利润=销售收入-成本），该产品的单价应定为（　　）元

单价（元）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销量（件）	90	84	83	80	75	68

A．

B．8

C．

D．

10 . 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

单价x（元）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销量y（件）	90	84	83	80	75	68

（1）求回归直线方程=bx+a，其中b=-20，a=-b；
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）