解题方法
1 . 某专卖店为了对新产品进行合理定价,将该产品按不同的单价试销,调查统计如下表:
(1)求周销量y(件)关于售价x(元)的线性回归方程;
(2)按(1)中的线性关系,已知该产品的成本为2元/件,为了确保周利润大于598元,则该店应该将产品的售价定为多少?
参考公式:,.
参考数据:,
售价(元) | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
周销量(件) | 90 | 85 | 83 | 79 | 73 |
(2)按(1)中的线性关系,已知该产品的成本为2元/件,为了确保周利润大于598元,则该店应该将产品的售价定为多少?
参考公式:,.
参考数据:,
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2 . 某工厂为了对研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
(1)求回归直线方程;
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是5元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润销售收入成本)(附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,),,
单价元 | 9 | 9.2 | 9.4 | 9.6 | 9.8 | 10 |
销量件 | 100 | 94 | 93 | 90 | 85 | 78 |
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是5元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润销售收入成本)(附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,),,
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解题方法
3 . 某新鲜蛋糕供应商推出了一款新品小蛋糕,每斤小蛋糕的成本为8元,售价为20元,未售出的小蛋糕,另外渠道半卖半送,每斤损失4元,根据历史资料,得到该小蛋糕的每日需求量的频率分布直方图,如图所示.(1)求出a的值,并根据频率分布直方图估计该小蛋糕的每日平均需求量的平均数;
(2)若蛋糕供应商每天准备100斤这种小蛋糕,根据频率分布直方图,估计这种蛋糕每日利润不少于1000元的概率.
(2)若蛋糕供应商每天准备100斤这种小蛋糕,根据频率分布直方图,估计这种蛋糕每日利润不少于1000元的概率.
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2023·全国·模拟预测
名校
4 . 鲁班锁是一种广泛流传于中国民间的智力玩具,相传由春秋末期到战国初期的鲁班发明,它看似简单,却凝结着不平凡的智慧,易拆难装,十分巧妙,每根木条上的花纹是卖点,也是手工制作的关键.某玩具公司开发了甲、乙两款鲁班锁玩具,各生产了100件样品,样品分为一等品、二等品、三等品,根据销售部市场调研分析,得到相关数据如下(单件成本利润率=利润÷成本):
甲款鲁班锁玩具
乙款鲁班锁玩具
(1)用频率估计概率,从这200件产品中随机抽取一件,求该产品是一等品的概率;
(2)若甲、乙两款鲁班锁玩具的投资成本均为20000元,且每件的投资成本是相同的,分别求投资这两款鲁班锁玩具所获得的利润.
甲款鲁班锁玩具
一等品 | 二等品 | 三等品 | |
单件成本利润率 | 10% | 8% | 4% |
频数 | 10 | 60 | 30 |
一等品 | 二等品 | 三等品 | |
单件成本利润率 | 7.5% | 5.5% | 3% |
频数 | 50 | 30 | 20 |
(2)若甲、乙两款鲁班锁玩具的投资成本均为20000元,且每件的投资成本是相同的,分别求投资这两款鲁班锁玩具所获得的利润.
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2023-11-29更新
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409次组卷
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6卷引用:江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试文科数学领航卷(六)(已下线)3频率与概率-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)(已下线)第03讲 频率与概率-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题24 事件的相互独立性 频率与概率-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题10.7 概率全章综合测试卷(基础篇)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
名校
5 . 某大学生利用寒假参加社会实践,对机械销售公司7月份至12月份销售某种机械配件的销售量及销售单价进行了调查,销售单价和销售量之间的一组数据如表所示:
(1)根据7至11月份的数据,求出关于的回归直线方程;
(2)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过2件,则认为所得到的回归直线方程是理想的,试问(1)中所得到的回归直线方程是否理想?
(3)预计在今后的销售中,销售量与销售单价仍然服从(1)中的关系,若该种机器配件的成本是2.5元/件,那么该配件的销售单价应定为多元才能获得最大利润?(注:利润=销售收入-成本).
参考数据:,.
参考公式:回归直线方程,其中,.
月份 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
销售单价(元) | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 | 8.5 |
销售量(元) | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 | 14 |
(2)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过2件,则认为所得到的回归直线方程是理想的,试问(1)中所得到的回归直线方程是否理想?
(3)预计在今后的销售中,销售量与销售单价仍然服从(1)中的关系,若该种机器配件的成本是2.5元/件,那么该配件的销售单价应定为多元才能获得最大利润?(注:利润=销售收入-成本).
参考数据:,.
参考公式:回归直线方程,其中,.
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2021-01-31更新
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588次组卷
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3卷引用:江西省新余市2020-2021学年高一下学期期末数学(理)试题
名校
6 . 某社区服务中心计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶5元,售价每瓶7元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:摄氏度℃)有关.如果最高气温不低于25,需求量为600瓶;如果最高气温位于区间,需求量为500瓶;如果最高气温低于20,需求量为300瓶.为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表:
以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率.
(1)求这种酸奶一天的需求量不超过500瓶的概率的估计值;
(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为(单位:元),当六月份这种酸奶一天的进货量为(单位:瓶)时,利润是多少?
最高气温 | ||||||
天数 | 4 | 14 | 36 | 28 | 5 | 3 |
(1)求这种酸奶一天的需求量不超过500瓶的概率的估计值;
(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为(单位:元),当六月份这种酸奶一天的进货量为(单位:瓶)时,利润是多少?
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2020-04-11更新
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278次组卷
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3卷引用:江西省峡江中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
江西省峡江中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题2019届百师联盟全国高三模拟考(一)全国II卷文科数学试题(已下线)第六章+统计(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大2019版必修第一册)
名校
7 . 某公司对年月份公司的盈利情况进行了数据统计,结果如下表所示:
利用线性回归分析思想,预测出年月份的利润为万元,则关于的线性回归方程为__________ .
月份 | ||||
利润万元 | 7 |
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名校
8 . 某工厂的每月各项开支与毛利润(单位:万元)之间有如下关系,与的线性回归方程是,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-01-02更新
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556次组卷
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15卷引用:江西省景德镇一中2021-2022学年高二(普通班)下学期期末考数学(文)试题
江西省景德镇一中2021-2022学年高二(普通班)下学期期末考数学(文)试题吉林省实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题安徽省蚌埠市2019-2020学年高一下学期期末数学试题吉林省汪清县汪清第四中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题2020届广西柳州市高三毕业班4月模拟(三模)文科数学试题(已下线)第09练 变量间的相关关系与统计案例-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)江苏省连云港市赣榆区智贤中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题山西省大同市浑源县第七中学2021届高三下学期第六次模拟数学(理)试题山西省大同市浑源县第七中学2021届高三下学期第六次模拟数学(文)试题云南省梁河县第一中学2020-2021学年高二3月月考数学(理)试题(已下线)8.3 统计案例(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第32练 线性回归方程(已下线)第15讲 统计-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(文)试题沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第8章 8.2 一元线性回归分析
名校
9 . 已知某企业2020年4之前的过去5个月产品广告投入与利润额依次统计如表:由此所得回归方程为,若2020年4月广告投入9万元,可估计所获利润约为( )
月份 | 11 | 12 | 1 | 2 | 3 |
广告投入(x万元) | 8.2 | 7.8 | 8 | 7.9 | 8.1 |
利润(y万元) | 92 | 89 | 89 | 87 | 93 |
A.101万元 | B.102万元 | C.103万元 | D.104万元 |
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10 . 某商场一年中各月份的收入、支出(单位:万元)情况的统计如折线图所示,则下列说法正确的是( )
A.1至2月份的收入的变化率与10至11月份的收入的变化率相同 |
B.支出最高值与支出最低值的比是6∶1 |
C.第三季度平均收入为60万元 |
D.利润最高的月份是2月份 |
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