名校
解题方法
1 . 某城市医保局为了对该城市多层次医疗保障体系建设加强监管，随机选取了100名参保群众，就该城市多层次医疗保障体系建设的推行情况进行问卷调查，并将这100人的问卷根据其满意度评分值（百分制）按照
分成5组，制成如图所示频率分布直方图.
(1)求图中
的值；
(2)求这组数据的中位数；
(3)已知满意度评分值在
内的男生数与女生数的比为
，若在满意度评分值为的人中按照性别采用分层抽样的方法抽取5人，并分别依次进行座谈，求前2人均为男生的概率.
分成5组，制成如图所示频率分布直方图. (1)求图中
的值；(2)求这组数据的中位数；
(3)已知满意度评分值在
内的男生数与女生数的比为，若在满意度评分值为的人中按照性别采用分层抽样的方法抽取5人，并分别依次进行座谈，求前2人均为男生的概率.
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2023-07-12更新
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229次组卷
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2卷引用：山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题
解题方法
2 . 滕州二中近几年加大了对学生奥赛的培训，为了选择培训的对象，2023年
月滕州二中进行一次数学竞赛，从参加竞赛的同学中，选取
名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成六组：第
组
，第
组
，第
组
，第
组
，第组
，第
组
，得到频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：
(1)从频率分布直方图中，估计第
百分位数是多少；
(2)已知学生成绩评定等级有优秀、良好、一般三个等级，其中成绩不小于
分时为优秀等级，若从第组和第组两组学生中，随机抽取人，求所抽取的人中至少人成绩优秀的概率.
月滕州二中进行一次数学竞赛，从参加竞赛的同学中，选取名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成六组：第组，第组，第组，第组，第组，第组，得到频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题： (1)从频率分布直方图中，估计第
百分位数是多少；(2)已知学生成绩评定等级有优秀、良好、一般三个等级，其中成绩不小于
分时为优秀等级，若从第组和第组两组学生中，随机抽取人，求所抽取的人中至少人成绩优秀的概率.
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名校
解题方法
3 . 已知甲、乙两个袋子中各装有形状、大小、质地完全相同的3个红球和3个黑球，现设计如下试验：从甲、乙两个袋子中各随机取出1个球，观察两球的颜色，若两球颜色不同，则将两球交换后放回袋子中，并继续上述摸球过程；若两球颜色相同，则停止取球，试验结束．
(1)求第1次摸球取出的两球颜色不同的概率；
(2)我们知道，当事件
与
相互独立时，有
．那么，当事件与不独立时，如何表示积事件
的概率呢？某数学小组通过研究性学习发现如下命题：
，其中
表示事件发生的条件下事件发生的概率，且对于古典概型中的事件，，有
．依据上述发现，求“第2次摸球试验即结束”的概率．
(1)求第1次摸球取出的两球颜色不同的概率；
(2)我们知道，当事件
与相互独立时，有．那么，当事件与不独立时，如何表示积事件的概率呢？某数学小组通过研究性学习发现如下命题：，其中表示事件发生的条件下事件发生的概率，且对于古典概型中的事件，，有．依据上述发现，求“第2次摸球试验即结束”的概率．
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2023-07-11更新
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149次组卷
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2卷引用：山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题
名校
解题方法
4 . 统计某班同学一次考试的数学成绩，得到如下频率分布直方图，已知该班学生数学成绩不低于80分的频率为0.60.
，
的值；
(2)估计该班学生数学成绩的平均分和中位数.
，的值；(2)估计该班学生数学成绩的平均分和中位数.
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2023-07-11更新
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917次组卷
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4卷引用：山东省枣庄市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
5 . 某校有高一学生1000人，其中男女生比例为，为获得该校高一学生的身高（单位：
）信息，采用随机抽样方法抽取了样本量为50的样本，其中男女生样本量均为25，计算得到男生样本的均值为176，标准差为3，女生样本的均值为166，标准差为4．
(1)计算总样本均值，并估计该校高一全体学生的平均身高；
(2)计算总样本方差．
，为获得该校高一学生的身高（单位：）信息，采用随机抽样方法抽取了样本量为50的样本，其中男女生样本量均为25，计算得到男生样本的均值为176，标准差为3，女生样本的均值为166，标准差为4．(1)计算总样本均值，并估计该校高一全体学生的平均身高；
(2)计算总样本方差．
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解题方法
6 . 某学校1000名学生参加信息技术学分认定考试，用按性别比例分层随机抽样的方法从中抽取了100名学生的成绩，记录他们的分数，并将数据分成8组：
，
，整理得到如下频率分布直方图：
(1)求图中的值，并估计全校学生中成绩不低于70分的学生人数；
(2)已知样本中分数不低于70的男生占样本中全部男生人数的
，且样本中分数不低于70的男生与女生人数之比为
，求总体中男生人数和女生人数之比；
(3)估计该校1000名学生成绩的平均值．
，，整理得到如下频率分布直方图：(1)求图中
的值，并估计全校学生中成绩不低于70分的学生人数；(2)已知样本中分数不低于70的男生占样本中全部男生人数的
，且样本中分数不低于70的男生与女生人数之比为，求总体中男生人数和女生人数之比；(3)估计该校1000名学生成绩的平均值．
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2022-07-12更新
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333次组卷
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2卷引用：山东省枣庄市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 2021年4月23日“世界读书日”来临时，某校为了解中学生课外阅读情况，随机抽取了100名学生并获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，将其整理后分为5组画出频率分布直方图如图所示，但是第一、五两组数据丢失，只知道第五组的频率是第一组的2倍．
(1)求第一组、第五组的频率各是多少？并补齐频率分布直方图（用阴影涂黑）；
(2)现从第四、五组中按分层抽样方法抽取6人参加校中华诗词比赛，经过比赛后，第四组得分的平均数
，方差
，第五组得分的平均数
，方差
，则这6人得分的平均数
和方差
分别为多少（方差精确到0.01）？
(1)求第一组、第五组的频率各是多少？并补齐频率分布直方图（用阴影涂黑）；
(2)现从第四、五组中按分层抽样方法抽取6人参加校中华诗词比赛，经过比赛后，第四组得分的平均数
，方差，第五组得分的平均数，方差，则这6人得分的平均数和方差分别为多少（方差精确到0.01）？
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2022-07-09更新
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540次组卷
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3卷引用：山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
8 . 我校在2021年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩，按成绩共分成五组：第1组
，
，第2组
，
，第3组
，
，第4组
，
，第5组
，
，得到的频率分布直方图如图所示，同时规定成绩在85分以上的学生为“优秀”，成绩小于85分的学生为“良好”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格．
（1）根据样本频率分布直方图估计样本的中位数与平均数；
（2）如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好”的学生中共选出5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“优秀”的概率是多少？
，，第2组，，第3组，，第4组，，第5组，，得到的频率分布直方图如图所示，同时规定成绩在85分以上的学生为“优秀”，成绩小于85分的学生为“良好”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格．（1）根据样本频率分布直方图估计样本的中位数与平均数；
（2）如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好”的学生中共选出5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“优秀”的概率是多少？
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2021-08-24更新
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626次组卷
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6卷引用：山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
9 . 某校高一年级50名学生参加数学竞赛，根据他们的成绩绘制了如图所示的频率分布直方图，已知分数在
的矩形面积为
.求：
（1）分数在的学生人数；
（2）这50名学生成绩的中位数
精确到
；
（3）若分数高于60分就能进入复赛，从不能进入复赛的学生中随机抽取两名，求两人来自不同组的概率.
的矩形面积为.求：（1）分数在
的学生人数； （2）这50名学生成绩的中位数
精确到；（3）若分数高于60分就能进入复赛，从不能进入复赛的学生中随机抽取两名，求两人来自不同组的概率.
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2020-12-09更新
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1732次组卷
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7卷引用：山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一5月摸底考试数学试题
名校
解题方法
10 . 某地为了整顿电动车道路交通秩序，考虑对电动车闯红灯等违章行为进行处罚，为了更好地了解情况，在某路口骑车人中随机选取了100人进行调查，得到如下数据，其中
．
（1）用表中数据所得频率代替概率，求对骑车人处罚10元与20元的概率的差；
（2）用分层抽样的方法在处罚金额为10元和20元的抽样人群中抽取5人，再从这5人中选取2人参与路口执勤，求这两种受处罚的人中各有一人参与执勤的概率．
．| 处罚金额x（单位：元） | 0 | 10 | 20 |
| 处罚人数y | 50 | a | b |
（2）用分层抽样的方法在处罚金额为10元和20元的抽样人群中抽取5人，再从这5人中选取2人参与路口执勤，求这两种受处罚的人中各有一人参与执勤的概率．
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2020-07-24更新
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813次组卷
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10卷引用：山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二9月开学收心考试数学试题
山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二9月开学收心考试数学试题河南省开封市第二十五中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）考点50 随机事件的概率-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点10+统计-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教B版2019）（已下线）5.3.4 频率与概率-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）（已下线）考点45 随机事件的概率-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）10.3 频率与概率（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第10章 概率（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）5.3用频率估计概率湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高二下学期开学数学试题
