2 . 某电视台为宣传本省，随机对本省内15~65岁的人群抽取了人，回答问题“本省内著名旅游景点有哪些”统计结果如图表所示

组号	分组	回答正确的人数	回答正确的人数占本组的频率
第1组			0.5
第2组		18
第3组			0.9
第4组		9	0.36
第5组		3

   
(1)分别求出、、、的值；
(2)从第2､3､4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，并从这6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率.
(3)求出直方图中，前三组（第1､2､3组）的平均年龄数（结果保留一位小数）？

3 . 在 2023 年 世界读书日来临之际，某中学读书协会为研究课外读书时长对语文成绩的影响，随机调查了 高三年级 50 名学生每人每天课外阅读的平均时长（单位：分钟）及他们的语文成绩，得到 如下的统计表：

读书平均时长 (单位：分钟)
人数	5	15	20	5	5
语文成绩优秀	1	8	15	4	4

(1)试估算该中学高三年级学生每天课外阅读时间的平均数，中位数；（同一组中的数据用 该组区间的中点值代表）
(2)若从统计表中在的学生中随机选取 3 名学生的语文成绩进行研究，求这3名学生的语文成绩都优秀的概率.

4 . 我市某校为了解高一新生对物理科与历史科方向的选择意向，对1000名高一新生发放意向选择调查表，统计知，有600名学生选择物理科，400名学生选择历史科.分别从选择物理科和历史科的学生中随机各抽取20名学生的数学成绩得如下累计表（下表）：

分数段	物理人数	历史人数
	0	2
	1	4
	3	4
	6	5
	6	3
	4	2

   
(1)利用表中数据，试分析数学成绩对学生选择物理科或历史科的影响，并绘制选择物理科的学生的数学成绩的频率分布直方图，并求出选择物理科的学生的数学成绩的平均数（如图）；
(2)从数学成绩低于80分的选择物理科和历史科的学生中按照分层抽样的方法抽取5个成绩，再从这5个成绩中抽2个成绩，求至少有一个选择物理科学生的概率.

6 . 某新能源汽车制造公司，为鼓励消费者购买其生产的新能源汽车，约定从今年元月开始，凡购买一辆该品牌汽车，在行驶三年后，公司将给予适当金额的补贴.某调研机构对已购买该品牌汽车的消费者，就补贴金额的心理预期值进行了抽样调查，得其样本频率分布直方图如图所示.

(1)求实数的值；
(2)估计已购买该品牌汽车的消费群体对购车补贴金额的心理预期值的中位数；（精确到0.01）
(3)现在要从补贴金额的心理预期值在的已购车消费者中用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人进行调查，求抽到2人中补贴金额的心理预期值都在间的概率.

7 . 第19届亚运会将于2022年9月在杭州举行，志愿者的服务工作是亚运会成功举办的重要保障.某高校承办了杭州志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第三、四、五组的频率之和为0.7，第一组和第五组的频率相同.

(1)求a，b的值；
(2)计算本次面试成绩的众数和平均成绩；
(3)根据组委会要求，本次志愿者选拔录取率为19%，请估算被录取至少需要多少分.

8 . 搪瓷制品是通过在金属坯体表面涂搪瓷釉而得到的，曾经是人们不可或缺的生活用品，厨房用具中的锅碗瓢盆、喝茶用到的杯子、洗脸用到的脸盆、婚嫁礼品等中都有它的影子，它浓缩了一个时代的记忆.某搪瓷设计公司新开发了一种新型复古搪瓷水杯，将其细分成6个等级，等级系数X依次为3，4，5，6，7，8.该公司将该款水杯的生产任务交给生产水平不同的M，N两厂，从N厂生产的该款搪瓷水杯中随机抽取30个，样本数据如图（1）所示.

(1)依据上（1）图，若从等级系数为7和8的搪瓷水杯中随机抽取2个，求这2个搪瓷水杯等级系数均为8的概率；
(2)如图（2）是5位网友对M，N两厂生产的搪瓷水杯的评分图，利用评分的平均数和标准差比较两厂生产的搪瓷水杯的评分情况，并说明理由.（参考数据：）

9 . 对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（单位:m/s）的数据如下:

甲	27	38	30	37	35	31
乙	33	29	38	34	28	36

(1)画出数据的茎叶图；
(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m/s）的平均数和方差，并判断选谁参加比赛比较合适？

10 . 某省电视台为了了解该省卫视一档成语类节目的收视情况，抽查东、西部各5个城市，得到观看节目的人数的统计数据（单位：千人），并画出如下的茎叶图，其中西部人数一个数字被污损，用m表示（）．

(1)若东部各城市观看该节目的观众的中位数不超过西部各城市观看该节目的观众的平均人数，求m的值；
(2)该节目的播出极大地激发了观众对成语知识学习积累的热情，现从观看节日的观众中随机统计了4位观众周均学习成语知识的时间y（单位：小时）与年龄x（单位：岁），并制作了如下对照表：

年龄x（岁）	20	30	40	50
周均学习成语知识时间y（小时）	2.5	3	4	4.5

根据表中数据，用最小二乘法原理求出周均学习成语知识的时间y与年龄x的线性回归方程，并预测年龄为60岁的观众周均学习成语知识的时间．
附：参考公式：