名校
解题方法
1 . 某校为了解高一年级学生的数学学科发展状况,随机抽取了100名学生,列出他们的高一第一学期期中考试数学成绩的频率分布直方图如下图,其中成绩的分组区间为:
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/9/81df3cd8-6b3f-45b7-a723-b48f2a4b3d35.png?resizew=282)
(1)求图中
的值;
(2)利用样本估计总体的方法,估计该校高一年级此次期中考试的平均分(同一分组的成绩用该组区间的中点值做代表);
(3)若将分数从高分到低分排列,取前20%的同学评定为“优秀”档次,用样本估计总体的方法,估计本次期中考试“优秀”档次的分数线.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/112e7b8635f66115f80de6650cd0aa7b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/9/81df3cd8-6b3f-45b7-a723-b48f2a4b3d35.png?resizew=282)
(1)求图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)利用样本估计总体的方法,估计该校高一年级此次期中考试的平均分(同一分组的成绩用该组区间的中点值做代表);
(3)若将分数从高分到低分排列,取前20%的同学评定为“优秀”档次,用样本估计总体的方法,估计本次期中考试“优秀”档次的分数线.
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2022-11-04更新
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921次组卷
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9卷引用:甘肃省平凉市第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试(延考)数学试题
甘肃省平凉市第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试(延考)数学试题安徽省蚌埠市2019-2020学年高一下学期期末数学试题江西省景德镇一中2021-2022学年高二(普通班)下学期期末考数学(文)试题陕西省延安市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题江西省上饶市民校考试联盟2023届高三上学期阶段测试(二)数学(文)试题(已下线)第九章 统计 讲和练 02(已下线)专题9.5 统计图的相关计算大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期末考点大通关真题精选100题(3)-期中期末考点大串讲甘肃省白银市白银区大成学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 新冠肺炎疫情期间,为确保“停课不停学”,各校精心组织了线上教学活动,开学后,某校采用分层抽样的方法从三个年级的学生中抽取一个容量为150的样本进行关于线上教学实施情况的问卷调查.已知该校高一年级共有学生660人,抽取的样本中高二年级有50人,高三年级有45人.下表是根据抽样调查情况得到的高二学生日睡眠时间(单位:
)的频率分布表.
(1)求该校学生总数及频率分布表中实数
的值;
(2)已知日睡眠时间在区间
的5名高二学生中,有2名女生,3名男生,若从中任选2人进行面谈,求选中的2人恰好为一男一女的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1933311c0c090e1138e4dd388b7adf8a.png)
分组 | 频数 | 频率 |
![]() | 5 | ![]() |
![]() | 8 | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() |
![]() | 12 | ![]() |
![]() | 10 | ![]() |
![]() | ![]() | |
合计 | 50 | 1 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a14c388e1e2e5a2ff1ccf6caffbee0d.png)
(2)已知日睡眠时间在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8b61520150b731fd14657254e418b0a.png)
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2022-06-29更新
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504次组卷
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13卷引用:甘肃省静宁县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题
甘肃省静宁县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题江苏省常州市教育学会2019-2020学年高一下学期期末数学试题安徽省安庆市潜山第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)第三章 概率(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教版必修3)(已下线)人教A必修3综合测试-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(人教A版必修3)甘肃省白银市会宁县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2021-2022学年高一下学期第一次质量检测数学试题陕西省西安市临潼区2021-2022学年高一下学期期末数学试题青海省西宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)6.2 古典概型及条件概率(精练)
名校
解题方法
3 . 某地教育部门对某学校学生的阅读素养进行检测,在该校随机抽取了
名学生进行检测,实行百分制,现将所得的成绩按照![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06c64a822ee12b65d633f3aeb44a7588.png)
分成6组,并根据所得数据作出了如下所示的频数与频率的统计表和频率分布直方图.
(1)求出表中
及图中
的值;
(2)(2)估计该校学生阅读素养的成绩中位数以及平均数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06c64a822ee12b65d633f3aeb44a7588.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc920f1c050735f5108ab1aaf866367e.png)
分组 | 频数 | 频率 |
![]() | ||
![]() | 25 | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() |
![]() | 10 | ![]() |
![]() | ||
合计 | ![]() | 1 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19c95d8467a0f119f6ad2c2af52732ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)(2)估计该校学生阅读素养的成绩中位数以及平均数.
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2021-12-08更新
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3748次组卷
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17卷引用:甘肃省平凉市庄浪县第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
甘肃省平凉市庄浪县第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题安徽省宿州市十三所省重点中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题9.3 第九章《统计》综合测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)9.3统计分析案例(精讲)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2用样本估计总体(精练)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)甘肃省武威市第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题甘肃省武威市第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高一上学期第四次月考数学试题江西省抚州市临川第一中学2021-2022高二12月月考数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第一六二中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学(文)试题(已下线)9.2 用样本估计总体(已下线)14.4用样本估计总体-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)西藏自治区拉萨中学2021-2022学年高二下学期第六次月考数学(理)试题专题6.3 统计(基础巩固卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册第9章 统计 章末测试(基础)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)内蒙古大学满洲里学院附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)第9章 统计 单元综合检测(重难点)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
名校
4 . 为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从三所高校
,
,
的相关人员中,抽取若干人组成研究小组,有关数据见下表(单位:人).
(1)求
,
;
(2)若从高校
,
抽取的人中选2人做专题发言,求这2人都来自高校
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
高校 | 相关人员 | 抽取人数 |
A | 18 | |
B | 36 | 2 |
C | 54 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(2)若从高校
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2019-12-05更新
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827次组卷
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3卷引用:甘肃省平凉市静宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题
真题
名校
5 . 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
(1)求回归直线方程
=bx+a,其中b=-20,a=
-b
;
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)
单价x(元) | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
销量y(件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3617671ab9daae844ca0a46066fe7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3617671ab9daae844ca0a46066fe7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)
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2019-01-30更新
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3449次组卷
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34卷引用:甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学(理)试题
甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学(理)试题2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(福建卷)(已下线)2013-2014学年陕西省宝鸡市金台区高一下学期期末考试数学试卷2014-2015学年河北省保定高阳中学高二下学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年福建省上杭一中高二下培优补差文科数学卷2015-2016学年福建福州八中高一下期中数学卷2015-2016学年河北秦皇岛卢龙县高二下学期期末数学(文)试卷河北省邢台市第二中学高中数学人教版必修三练习:2.3变量间的相关关系人教A版高中数学必修三 第二章2.3.2两个变量的线性相关人教B版高中数学必修三同步测试:模块复习课2统计河北省张家口市第一中学2017-2018学年高二下学期期末复习综合测试(二)数学试题广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题云南省昆明市黄冈实验学校2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(文)试题【全国百强校】甘肃省兰州市兰州第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题福建省华安县第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试 数学(文)试题山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高一上学期期末数学试题河北省唐山市滦南县2018-2019学年高二上学期期末质量检测文科数学试题西藏自治区日喀则市南木林高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省盘锦市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第一阶段月考理科数学试卷内蒙古呼和浩特市开来中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学(理科)试卷广东省汕头市2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题5.1 统计(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)第07章:统计案例(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)甘肃省金昌市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题云南省昭通市昭阳区第一中学2019-2020学年高二6月月考数学(文)试题(已下线)第三章 统计案例(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修2-3)(已下线)8.2.1-8.2.2一元线性回归模型、一元线性回归模型参数的最小二乘估计(已下线)4.2.2 一元线性回归模型的应用人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第八章 章末综合测试卷 B卷北京名校2023届高三一轮总复习 第9章 统计与概率 9.3 变量的相关性与回归分析7.1一元线性回归(已下线)专题24 变量的相关性与线性回归方程(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学模拟试卷(四)
真题
名校
6 . 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.
(1)从袋中随机抽取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;
(2)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n,求
的概率
(1)从袋中随机抽取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;
(2)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2040c131f61fc3184aa6d2ac178bf3ac.png)
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2019-01-30更新
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1848次组卷
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37卷引用:甘肃省平凉市静宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题
甘肃省平凉市静宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题2010年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(山东卷)2010年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)文科数学全解全析(已下线)江西省白鹭洲中学09—10学年度高二下学期期末联考考试数学试题(文科)(已下线)2010年江西省高安中学高二上学期期中考试理科数学卷(已下线)2011年北京一零一中学高二上学期期末测试数学文卷(已下线)2010-2011年福建省南安一中高一下学期期末考试数学(已下线)2010-2011学年山东省梁山一中高二下学期期末考试文科数学(已下线)2011-2012学年河北省南宫中学高二期中考试理科数学试卷(已下线)2011-2012年浙江省诸暨中学高二上学期提前班期中考试数学(已下线)2011-2012学年云南省晋宁二中高二下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2011-2012学年河北衡水中学高一第二学期期末文科数学试卷(已下线)2012-2013学年福建省晋江市季延中学高二上学期期末考试文科数学卷(已下线)2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测(二)文数学卷(已下线)2013届广西来宾市高三总复习教学质量调研文科数学试卷(已下线)2013届四川成都龙泉驿区5月高三押题试卷文科数学试卷2014-2015学年福建省四地六校联考高二上学期第一次月考理科数学卷2015-2016学年辽宁大连十一中高一下学期段考二试数学(文)试卷辽宁省庄河市高级中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学(理)试题人教A版高中数学必修三第三章3.2古典概型3内蒙古巴彦淖尔市第一中学2017-2018学年高二12月月考数学试题湖南省张家界市2017-2018年全市联考高二数学(文)试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.3 概率 5.3.1~5.3.4 综合拔高练山西省太原市实验中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题10.5 古典概型(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》湖南省常德市武陵区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题贵州省平塘民族中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二上学期校内一检数学试题(已下线)考向47 古典概型(重点)沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第12章 单元复习天津市部分区2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省佛山市南海区2022-2023学年高二上学期学业水平测试数学试题第12章 概率初步 综合测试【1】广东省佛山市顺德区北滘中学2022-2023学年高二上学期第一次月考模拟数学试题广东省珠海市第一中学平沙校区2023-2024学年高二上学期10月测试数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高一上学期第三次质量监测数学试题
名校
7 . 某市准备引进优秀企业进行城市建设. 城市的甲地、乙地分别对5个企业(共10个企业)进行综合评估,得分情况如茎叶图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/12/10/2093692055126016/2095212714401792/STEM/4f6fefd1da7d4bccb45abb6fff908123.png?resizew=238)
(1)根据茎叶图,求乙地对企业评估得分的平均值和方差;
(2)规定得分在85分以上为优秀企业,若从甲、乙两地准备引进的优秀企业中各随机选取1个,求这两个企业得分的差的绝对值不超过5分的概率.(参考公式:样本数据x1,x2,…,xn的方差:
,其中
为样本平均数)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/12/10/2093692055126016/2095212714401792/STEM/4f6fefd1da7d4bccb45abb6fff908123.png?resizew=238)
(1)根据茎叶图,求乙地对企业评估得分的平均值和方差;
(2)规定得分在85分以上为优秀企业,若从甲、乙两地准备引进的优秀企业中各随机选取1个,求这两个企业得分的差的绝对值不超过5分的概率.(参考公式:样本数据x1,x2,…,xn的方差:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/732fc043d0fb1aa487097798c33cafad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
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2018-01-24更新
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848次组卷
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6卷引用:甘肃省平凉市静宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题
9-10高二下·陕西延安·期末
名校
8 . 有
件产品,其中
件是次品,其余都是合格品,现不放回的从中依次抽
件.求:(1)第一次抽到次品的概率;
(2)第一次和第二次都抽到次品的概率;
(3)在第一次抽到次品的条件下,第二次抽到次品的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(2)第一次和第二次都抽到次品的概率;
(3)在第一次抽到次品的条件下,第二次抽到次品的概率.
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2016-12-02更新
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2836次组卷
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14卷引用:甘肃省静宁县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试(第二次月考)数学(理)试题
甘肃省静宁县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试(第二次月考)数学(理)试题(已下线)2010年延安市实验中学高二下学期期末考试(理科)数学卷(已下线)2010-2011学年福建省福州八县(市)协作校高二下学期期末联考数学(理)(已下线)2011-2012学年辽宁盘锦二中高二下学期月考理科数学试卷(已下线)2011—2012学年陕西省宝鸡中学高二下学期期末理科数学试卷(已下线)2012-2013学年甘肃省甘谷一中高二下学期第一次月考理科数学试卷2015-2016学年福建省上杭一中高二下培优补差理数学试卷人教A版高二数学理科选修2-3第二章综合测试题山东省菏泽第一中学老校区2018-2019学年高二3月月考数学试题河北省石家庄市第二十八中学2019-2020学年高二下学期(3月)阶段检测数学试题(已下线)专题30 条件概率与全概率公式-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练海南省海南鑫源高级中学2019-2020学年高二下学期期末测试卷数学试题广东省江门开平市忠源纪念中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2021-2022学年高二下学期第三次质量检测理科数学试题