1 . 某城市理论预测2020年到2024年人口总数与年份的关系如下表所示：

年份202x（年）	0	1	2	3	4
人口数y（十万）	5	7	8	11	19

（1）请在右面的坐标系中画出上表数据的散点图；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
（3）据此估计2025年该城市人口总数.
（参考公式：，）

2 . 从甲、乙两班某项测试成绩中各随机抽取5名同学的成绩，得到如图所示的茎叶图.已知甲班成绩数据的中位数为13，乙班成绩数据的平均数为16.

（1）求x，y的值；
（2）试估计甲、乙两班在该项测试中整体水平的高低.
（注：方差，其中为的平均数）

3 . 某同学假期社会实践活动选定的课题是“节约用水研究”.为此他购买了电子节水阀，并记录了家庭未使用电子节水阀20天的日用水量数据（单位：）和使用了电子节水阀20天的日用水量数据，并利用所学的《统计学》知识得到了未使用电子节水阀20天的日平均用水量为0.48，使用了电子节水阀20天的日用水量数据的频率分布直方图如下图：

（1）试估计该家庭使用电子节水阀后，日用水量小于0.35的概率；
（2）估计该家庭使用电子节水阀后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表.）

4 . 某公司为了提高职工的健身意识，鼓励大家加入健步运动，要求200名职工每天晚上9:30上传手机计步截图，对于步数超过10000的予以奖励.图1为甲乙两名职工在某一星期内的运动步数统计图，图2为根据这星期内某一天全体职工的运动步数做出的频率分布直方图.

（1）在这一周内任选两天检查，求甲乙两人两天全部获奖的概率；
（2）请根据频率分布直方图，求出该天运动步数不少于15000的人数，并估计全体职工在该天的平均步数；
（3）如果当天甲的排名为第130名，乙的排名为第40名，试判断做出的是星期几的频率分布直方图.

5 . 某专卖店为了对新产品进行合理定价，将该产品按不同的单价试销，调查统计如下表：

售价（元）	4	5	6	7	8
周销量（件）	90	85	83	79	73

（1）求周销量y（件）关于售价x（元）的线性回归方程；
（2）按（1）中的线性关系，已知该产品的成本为2元/件，为了确保周利润大于598元，则该店应该将产品的售价定为多少？
参考公式：，.
参考数据：，

6 . 2021年广东新高考将实行“”模式，即语文、数学、英语必选，物理、历史二选一，政治、地理、化学、生物四选二，共选六科参加高考.其中偏理方向是二选一时选物理，偏文方向是二选一时选历史，对后四科选择没有限定.
（1）小明随机选课，求他选择偏理方向及生物学科的概率；
（2）小明、小吴同时随机选课，约定选择偏理方向及生物学科，求他们选课相同的概率.

7 . 某工厂共有200名工人，已知这200名工人去年完成的产品数都在区间（单位：万件）内，其中每年完成14万件及以上的工人为优秀员工，现将其分成5组，第1组、第2组第3组、第4组、第5组对应的区间分别为，，，，，并绘制出如图所示的频率分布直方图.

（1）选取合适的抽样方法从这200名工人中抽取容量为25的样本，求这5组分别应抽取的人数；
（2）现从（1）中25人的样本中的优秀员工中随机选取2名传授经验，求选取的2名工人在同一组的概率.

8 . （1）任意向轴上这一区间内投掷一个点，则该点落在区间内的概率是多少？
（2）已知向量，，若，分别表示一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足的概率.

9 . 湖南省第九届少数民族传统体育运动会于2018年10月16日至20日在湘西龙山举行．运动会期间，湖南省14个市州和17个民族县市区组成的31个代表团2631人参加，来自土家、苗、瑶、侗、白、维吾尔、壮、回、汉等22个民族的1991名运动员分别参加陀螺、射弩、秋千、高脚、板鞋、蹴球、毽球、押加、民族健身操及表演项目比赛，是湖南省历届民族运动会规模最大、规格最高、参赛人数最多的一次．对本次运动会中320名志愿者的年龄抽样调查统计后得到样本频率分布直方图（如图），但是年龄组为的数据不慎丢失，请完成下面的解答．

（1）将频率分布直方图补充完整；
（2）估计本次省民运会中志愿者年龄的众数和中位数（结果保留两位小数）；
（3）已知样本容量为16，现在需要从样本中30岁以下的志愿者中抽取2名志愿者谈对本次运动会的感想，求被抽中的志愿者中恰有一名志愿者年龄不小于25岁的概率．

10 . 随着互联网的不断发展，手机打车软件APP也不断推出.在某地有A､B两款打车APP，为了调查这两款软件叫车后等候的时间，用这两款APP分别随机叫了50辆车，记录了候车时间如下表：
A款软件:

候车时间(分钟)
车辆数	2	12	8	12	14	2

B款软件:

候车时间(分钟)
车辆数	2	10	28	7	2	1

（1）试画出A款软件候车时间的频率分布直方图，并估计它的众数及中位数；
（2）根据题中所给的数据，将频率视为概率
（i）能否认为B款软件打车的候车时间不超过6分钟的概率达到了75%以上？
（ii）仅从两款软件的平均候车时间来看，你会选择哪款打车软件？