1 . 健身馆某项目收费标准为每次60元，现推出会员优惠活动．具体收费标准如下：

消费次数	第1次	第2次	第3次	不少于4次
收费比例	0.95	0.90	0.85	0.80

现随机抽取了100位会员统计他们的消费次数，得到数据如下：

消费次数	1次	2次	3次	不少于4次
频数	60	25	10	5

假设该项目的成本为每次30元，根据给出的数据回答下列问题：
(1)估计1位会员至少消费两次的频率；
(2)某会员消费4次，求这4次消费获得的平均利润．

2 . 某地教育部门对某学校学生的阅读素养进行检测，在该校随机抽取了名学生进行检测，实行百分制，现将所得的成绩按照分成6组，并根据所得数据作出了如下所示的频数与频率的统计表和频率分布直方图.

分组	频数	频率
	25
	10
合计		1

(1)求出表中及图中的值；
(2)（2）估计该校学生阅读素养的成绩中位数以及平均数.

3 . 某单位拟从40名员工中选1人赠送电影票，可采用下面两种选法：
选法一：将这40名员工按1至40进行编号，并相应地制作号码为1至40的40个号签，把这40个号签放在一个暗箱中搅匀，最后随机地从中抽取1个号签，与这个号签编号一致的员工是幸运人选；
选法二：将39个白球与1个红球（除颜色外，其他完全相同）混合放在一个暗箱中搅匀，让40名员工逐一从中不放回地摸取1个球，则摸到红球的员工是幸运人选．试问：
(1)这两种选法是否都是抽签法，为什么？
(2)这两种选法中每名员工被选中的可能性是否相等？

4 . 2020年8月，习近平总书记对制止餐饮浪费行为作出重要指示，要求进一步加强宣传教育，切实培养节约习惯，在全社会营造浪费可耻、节约光荣的氛围．为贯彻总书记指示，大庆市某学校食堂从学生中招募志愿者，协助食堂宣传节约粮食的相关活动．现已有高一63人、高二42人，高三21人报名参加志愿活动．根据活动安排，拟采用分层抽样的方法，从已报名的志愿者中抽取12名志愿者，参加为期20天的第一期志愿活动．
（1）第一期志愿活动需从高一、高二、高三报名的学生中各抽取多少人？
（2）现在要从第一期志愿者中的高二、高三学生中抽取2人粘贴宣传标语，求抽出两人都是高二学生的概率是多少？
（3）食堂每天约有400人就餐，其中一组志愿者的任务是记录学生每天倒掉的剩菜剩饭的重量（单位：公斤），以10天为单位来衡量宣传节约粮食的效果．在一个周期内，这组志愿者记录的数据如下：
前10天剩菜剩饭的重量为：
后天剩菜剩饭的重量为：
借助统计中的图、表、数字特征等知识，分析宣传节约粮食活动的效果（选择一种方法进行说明即可）．

5 . 为了让学生更有针对性地进行高三一轮复习，某校高三进行了一次模考考试结束后，高三（1）班班主任把本班学生的数学成绩（满分150分）做了统计，并制成了如下不完整的频率分布表：

分组	频率
，	0.04
，	0.08
，	0.2
，	0.26
，	0.24
，
，	0.06

已知分数在，内的有2人，分数在，内的有人.
（1）求，的值，并根据频率分布表估计该校高三（1）班数学成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值表示）；
（2）学校规定，数学成绩在，内的学生都有机会进入“补差班”学习，现从高三（1）班数学成绩在，内的学生中任选3名进入“补差班”学习，则这3名学生的分数都不低于90分的概率是多少？

6 . 某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，，，，，，后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

（1）求分数在，内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）估计本次考试的平均分及中位数；
（3）用分层抽样的方法在分数段为，的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2个，求至多有1人在分数段，内的概率.

7 . 某学校高一年级组，在本学期期中考试之后，为了制定更好、更切合实际的教学计划，需对该年级学生本次考试成绩作详尽分析．故按频率组距男女比例，使用分层抽样的方法随机抽取了该年级总人数的学生数作样本，将他们的总分换算为百分制后，最低分20分，最高分90分，现在以10分为组距分组，并整理绘制成了频率分布直方图（如图）．已知该年级学生男女比例为，样本中人数最多的分数一组有200人．

（1）①从抽取的人中随机抽取一人，估计其分数低于50分的概率；
②求的值和估计该年级的男生、女生人数；
（2）若前三组学生人数比例为，由样本估计总体，用各组的中间值代替该组的平均值，试估计该高一年级本次期中考试的平均成绩（换算后的百分制成绩）（精确到个位）．

8 . 为了促进电影市场快速回暖，各地纷纷出台各种优惠措施．某影院为回馈顾客，拟通过抽球兑奖的方式对观影卡充值满200元的顾客进行减免，规定每人在装有4个白球、2个红球的抽奖箱中一次抽取两个球．已知抽出1个白球减20元，抽出1个红球减40元．
（1）求某顾客所获得的减免金额为40元的概率；
（2）若某顾客去影院充值并参与抽奖，求其减免金额低于80元的概率．

9 . 某校为了解学生对安全知识的重视程度，进行了一次安全知识答题比赛．随机抽取的名学生的笔试成绩（满分分），分成，，……，共五组后，得到的频率分布表如下所示：

组号	分组	频数	频率
第组		①
第组
第组			②
第组
第组
合计

（1）请先求出频率分布表中①、②位置的相应数据，再完成频率分布直方图（用阴影表示）；
（2）为能更好了解学生的知识掌握情况，学校决定在笔试成绩高的第、、组中用分层抽样抽取名学生进入第二轮面答，最终从位学生中随机抽取位参加市安全知识答题决赛，求抽到的位学生不同组的概率．

10 . 从参加环保知识竞赛的学生中抽出40名，将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如图所示，观察图形，回答下列问题.

（1）80~90这一组的频数､频率分别是多少？
（2）估计这次环保知识竞赛成绩的平均数､众数､中位数(不要求写过程).