1 . 某中学的高二（1）班有男同学45名、女同学15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组．
(1)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；
(2)经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选1名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；
(3)实验结束后，第一次做实验的同学得到实验数据为68、70、71、72、74，第二次做实验的同学得到的实验数据为69、70、70、72、74，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由．

2 . 某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间，将统计结果分成5组：[50，100），[100，150），[150，200），[200，250），[250，300]，并绘制成如图所示的频率分布直方图．

(1)求直方图中x的值；
(2)求续驶里程在[200，300]的车辆数；
(3)若从续驶里程在[200，300]的车辆中随机抽取2辆车，求其中恰有一辆车的续驶里程在[200，250）中的概率．

3 . 某地统计局就该地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在.

(1)求居民月收入在的频率；
(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；
(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在的这段应抽多少人？

4 . 在一段时间内，分5次调查，得到某种商品的价格(万元)和需求量之间的一组数据为：

	1	2	3	4	5
价格	1.4	1.6	1.8	2	2.2
需求量	12	10	7	5	3

线性回归方程系数公式：b，．
(1)画出散点图；

(2)求出关于的线性回归方程y＝bx＋a；
(3)若价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？(精确到)．

5 . “学习强国”学习平台是由中宣部主管，以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容，立足全体党员，面向全社会的优质平台，现日益成为老百姓了解国家动态，紧跟时代脉搏的热门APP，某市宣传部门为了解全民利用“学习强国”了解国家动态的情况，从全市抽取2000名人员进行调查，统计他们每周利用“学习强国”的时长，下图是根据调查结果绘制的频率分布直方图．

(1)根据上图，求所有被抽查人员利用“学习强国”的平均时长和中位数；
(2)宣传部为了了解大家利用“学习强国”的具体情况，准备采用分层抽样的方法从和组中抽取50人了解情况，则两组各抽取多少人？再利用分层抽样从抽取的50入中选5人参加一个座谈会,现从参加座谈会的5人中随机抽取两人发言，求小组中至少有1人发言的概率？

6 . 某中学高二年级的甲、乙两个班级，需根据某次数学预赛成绩选出某班的5名学生参加数学竞赛决赛，已知这次预赛他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班5名学生成绩的平均分是83，乙班5名学生成绩的中位数是86．

(1)求出的值，并分别求出甲、乙两个班5名学生成绩的方差；
(2)从成绩在85分及以上的学生中任意抽取2名，求至少有1名来自甲班的概率

7 . 一袋中装有分别标记着1，2，3，4，5数字的5个质地相同的小球.
(1)从袋中一次取出2个球，试求2个球中最大数字为4的概率；
(2)从袋中每次取出一个球，取出后放回，连续取2次，试求取出的2个球中最大数字为5的概率.

8 . 某校高二（5）班在一次数学测验中，全班名学生的数学成绩的频率分布直方图如下，已知分数在分的学生数有14人.

(1)求总人数和分数在的人数；
(2)利用频率分布直方图，估算该班学生数学成绩的众数和中位数各是多少？
(3)现在从分数在分的学生（男女生比例为1：2）中任选2人，求其中至多含有1名男生的概率.

9 . 从甲、乙两种玉米苗中各抽出10株，分别测得它们的株高如下（单位 ）
甲：25     41     40     37     22     14     19     39     21     42
乙：27     16     44     27     44     16     40     40     16     40
（1）画出甲、乙两种玉米株高的茎叶图，指出乙种株高的中位数；
（2）从平均状况来说哪种玉米苗长得高；
（3）从方差看哪种玉米苗长得整齐．

10 . 交管部门为宣传新交规举办交通知识问答活动，随机对该市岁的人群抽样了人，回答问题统计结果如图表所示：

	分组	回答正确人数	回答正确的人数占本组的频率
第组
第组
第组
第组
第组

（1）分别求出，，，的值．
（2）从第，，组回答正确的人中用分层抽样方法共抽取人，则第，，组每组应分别抽取多少人？
（3）在（2）的前提下，决定在所抽取的人中随机抽取人颁发幸运奖，求：所抽取的人中至少有一个第组的人的概率．