1 . 为检测空气质量,某市环保局随机抽取了甲、乙两地2016年20天的PM2.5日平均浓度(单位:微克/立方米)是监测数据,得到甲地PM2.5日平均浓度的频率分布直方图和乙地PM2.5日平均浓度的频数分布表.
(1)根据乙地20天PM2.5日平均浓度的频数分布表作出相应的频率分布直方图,并通过两个频率分布直方图比较两地PM2.5日平均浓度的平均值及分散程度;(不要求计算出具体值,给出结论即可)
(2)求甲地20天PM2.5日平均浓度的中位数;
(3)通过调查,该市市民对空气质量的满意度从高到低分为三个等级:
记事件:“甲地市民对空气质量的满意度等级为不满意”.根据所给数据,利用样本估计总体的统计思想,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求事件的概率.
甲地20天PM2.5日平均浓度频率分布直方图
乙地20天PM2.5日平均浓度频数分布表
(1)根据乙地20天PM2.5日平均浓度的频数分布表作出相应的频率分布直方图,并通过两个频率分布直方图比较两地PM2.5日平均浓度的平均值及分散程度;(不要求计算出具体值,给出结论即可)
(2)求甲地20天PM2.5日平均浓度的中位数;
(3)通过调查,该市市民对空气质量的满意度从高到低分为三个等级:
记事件:“甲地市民对空气质量的满意度等级为不满意”.根据所给数据,利用样本估计总体的统计思想,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求事件的概率.
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真题
名校
2 . 某公司为了了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随机调查了40个用户,根据用户对其产品的满意度的评分,得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频率分布表.
A地区用户满意度评分的频率分布直方图B地区用户满意度评分的频率分布表
(Ⅰ)在答题卡上作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过此图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度.(不要求计算出具体值,给出结论即可)
B地区用户满意度评分的频率分布直方图(Ⅱ)根据用户满意度评分,将用户的满意度评分分为三个等级:
估计哪个地区的用户的满意度等级为不满意的概率大,说明理由.
A地区用户满意度评分的频率分布直方图B地区用户满意度评分的频率分布表
满意度评分分组 | |||||
频数 | 2 | 8 | 14 | 10 | 6 |
(Ⅰ)在答题卡上作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过此图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度.(不要求计算出具体值,给出结论即可)
B地区用户满意度评分的频率分布直方图(Ⅱ)根据用户满意度评分,将用户的满意度评分分为三个等级:
满意度评分 | 低于70分 | 70分到89分 | 不低于90分 |
满意度等级 | 不满意 | 满意 | 非常满意 |
估计哪个地区的用户的满意度等级为不满意的概率大,说明理由.
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2016-12-03更新
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9754次组卷
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19卷引用:广西南宁市马山县金伦中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题
广西南宁市马山县金伦中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标Ⅱ)内蒙古巴彦淖尔市第一中学2017-2018学年高二12月月考数学试题人教B版高中数学必修三同步测试:模块综合测评1人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.1 统计 5.1.4 用样本估计总体(已下线)专题10.2 用样本估计总体(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题31 概率和统计【文】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)测试卷26 统计(B)-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷(已下线)专题10.2 用样本估计总体 (精讲) -2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)5.1.4 用样本估计总体-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教B版2019必修第二册)(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)湖北省黄石市大冶市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)考点68 统计初步-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第13章 13.5(1) 估计总体分布江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题14 概率统计解答题-2新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)9.1 随机抽样与统计图标(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题25 概率统计解答题(文科)
解题方法
3 . 今年全国两会期间,习近平总书记在看望参加全国政协十三届五次会议的农业界、社会福利和社会保障界委员时指出“粮食安全是‘国之大者’.悠悠万事,吃饭为大.”某校课题小组针对粮食产量与化肥施用量间关系进行研究,收集了10组化肥施用量和粮食亩产量的数据,并对这些数据作了初步处理,得到了如图所示的散点图及一些统计量的值.每亩化肥施用量为x(单位:公斤),粮食亩产量为y(单位:百公斤).
参考数据:
表中,
(1)根据散点图判断,与,哪一个适宜作为粮食亩产量y关于每亩化肥施用量x的回归方程(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;并预测每亩化肥施用量为27公斤时,粮食亩产量y的值;
附:①对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,;②取.
参考数据:
650 | 91.5 | 52.5 | 1478.6 | 30.5 | 15 | 15 | 46.5 |
(1)根据散点图判断,与,哪一个适宜作为粮食亩产量y关于每亩化肥施用量x的回归方程(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;并预测每亩化肥施用量为27公斤时,粮食亩产量y的值;
附:①对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,;②取.
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2022-05-10更新
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415次组卷
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2卷引用:广西百色市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研测试数学(文)试题
4 . 某商场举行有奖促销活动,顾客购买一定金额的商品后即可抽奖,抽奖方法是:从装有2个红球和1个白球的甲箱与装有2个红球和2个白球的乙箱中,各随机摸出1个球,若摸出的2个球都是红球则中奖,否则不中奖.
(Ⅰ)用球的标号列出所有可能的摸出结果;
(Ⅱ)有人认为:两个箱子中的红球比白球多,所以中奖的概率大于不中奖的概率,你认为正确吗?请说明理由.
(Ⅰ)用球的标号列出所有可能的摸出结果;
(Ⅱ)有人认为:两个箱子中的红球比白球多,所以中奖的概率大于不中奖的概率,你认为正确吗?请说明理由.
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2016-12-03更新
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3272次组卷
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21卷引用:广西钦州市大寺中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
广西钦州市大寺中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(湖南卷)2016届贵州省凯里一中高三下开学模拟文科数学试卷2016届吉林四平一中高三五模文科数学试卷【全国市级联考】河南省濮阳市2017-2018学年高一下学期升级考试数学(理)试题【全国市级联考】河南省濮阳市2017-2018学年高一下学期升级考试数学(文)试题2018-2019学年人教版高中数学必修3第三章章末评估验收(三)北京市石景山区2019-2020学年高一上学期期末数学试题陕西省渭南市大荔县同州中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)第七章 §2 第1课时 古典概型的概率计算公式及其应用-【新教材】北师大版(2019)高中数学必修第一册练习(已下线)专题11.2 古典概型与几何概型 (精练)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测北京市第四十三中学2020-2021学年高一12月月考数学试题甘肃省嘉谷关市第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第12章 12.2.2 等可能性(续)湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高三下学期培优班模拟考试文科数学试题北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(四十六)古典概型的应用(已下线)专题25 概率统计解答题(文科)(已下线)10.1.3古典概型【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题15.1概率-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
5 . 一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比,得到如下表格:
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图,并由散点图判断销售件数与进店人数是否线性相关?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)建立关于的回归方程(系数精确到0.01),预测进店人数为80时,商品销售的件数(结果保留整数).
参考数据:,,,,,.
参考公式:回归方程,其中,.
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图,并由散点图判断销售件数与进店人数是否线性相关?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)建立关于的回归方程(系数精确到0.01),预测进店人数为80时,商品销售的件数(结果保留整数).
参考数据:,,,,,.
参考公式:回归方程,其中,.
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2018-10-26更新
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1254次组卷
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2卷引用:2020届广西梧州市蒙山县蒙山中学高三上学期第三次测试理科数学试题
6 . 是指大气中空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.我国标准采用世界卫生组织设定的最宽限值,即日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米~75微克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米以上空气质量为超标.某城市环保局从该市市区2017年上半年每天的监测数据中随机抽取18天的数据作为样本,将监测值绘制成茎叶图如下图所示(十位为茎,个位为叶).
(1)求这18个数据中不超标数据的平均数与方差;
(2)在空气质量为一级的数据中,随机抽取2个数据,求其中恰有一个为日均值小于30微克/立方米的数据的概率;
(3)以这天的日均值来估计一年的空气质量情况,则一年(按天计算)中约有多少天的空气质量超标.
PM2.5的日均值(微克/立方米) | ||||
2 | 7 | 6 | ||
3 | 9 | 6 | 4 | 3 |
4 | 3 | 2 | ||
5 | 5 | |||
6 | 5 | |||
7 | 8 | 7 | ||
8 | 7 | 3 | 2 | |
9 | 3 | 5 | 4 |
(1)求这18个数据中不超标数据的平均数与方差;
(2)在空气质量为一级的数据中,随机抽取2个数据,求其中恰有一个为日均值小于30微克/立方米的数据的概率;
(3)以这天的日均值来估计一年的空气质量情况,则一年(按天计算)中约有多少天的空气质量超标.
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2018-03-16更新
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636次组卷
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3卷引用:【全国市级联考】广西壮族自治区岑溪市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 为了了解某工厂生产的产品情况,从该工厂生产的产品随机抽取了一个容量为200的样本,测量它们的尺寸(单位:),数据分为,,,,,,七组,其频率分布直方图如图所示.
(1)根据频率分布直方图,求200件样本中尺寸在内的样本数;
(2)记产品尺寸在内为等品,每件可获利6元;产品尺寸在内为不合格品,每件亏损3元;其余的为合格品,每件可获利4元.若该机器一个月共生产2000件产品.以样本的频率代替总体在各组的频率,若单月利润未能达到9000元,则需要对该工厂设备实施升级改造.试判断是否需要对该工厂设备实施升级改造.
(1)根据频率分布直方图,求200件样本中尺寸在内的样本数;
(2)记产品尺寸在内为等品,每件可获利6元;产品尺寸在内为不合格品,每件亏损3元;其余的为合格品,每件可获利4元.若该机器一个月共生产2000件产品.以样本的频率代替总体在各组的频率,若单月利润未能达到9000元,则需要对该工厂设备实施升级改造.试判断是否需要对该工厂设备实施升级改造.
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2021-01-28更新
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211次组卷
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2卷引用:广西钦州市2020-2021学年高二上学期期末教学质量监测数学(理)试题
名校
8 . 为了了解市民对电视剧市场的爱好,某上星电视台邀请了100位电视剧爱好者(男50人、女50人)对4月份观看其播出的电视剧集数进行调研,得到这100名电视剧爱好者观看集数的中位数为39集(假设这100名电视剧爱好者的观看集数均在集内),且观看集数在集内的人数为15,并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图.
(1)求,的值;
(2)有些观众喜欢带有主角光环意识来观剧.但是最近几年的影视作品里出现了一个有趣的趋势——攻气十足的女性角色越来越讨人喜欢,傻白甜的女主们则破了主角光环,各种被嫌弃,更有些剧集中明明是女配的脚本,却因为更具有大女主气场,而获得了比主角更多的关注与声量,如《完美关系》里的斯黛拉,《精英律师》里的栗娜,《我的前半生》里的唐晶,……已知在这100名电视剧爱好者的女性中有31名认为自己有主角光环意识,男性中有19名认为自己有主角光环意识,根据以上数据请同学们制作出列联表,并且判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为性别与是否观剧带有主角光环意识有关系?
参考公式及数据:,其中.
(1)求,的值;
(2)有些观众喜欢带有主角光环意识来观剧.但是最近几年的影视作品里出现了一个有趣的趋势——攻气十足的女性角色越来越讨人喜欢,傻白甜的女主们则破了主角光环,各种被嫌弃,更有些剧集中明明是女配的脚本,却因为更具有大女主气场,而获得了比主角更多的关注与声量,如《完美关系》里的斯黛拉,《精英律师》里的栗娜,《我的前半生》里的唐晶,……已知在这100名电视剧爱好者的女性中有31名认为自己有主角光环意识,男性中有19名认为自己有主角光环意识,根据以上数据请同学们制作出列联表,并且判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为性别与是否观剧带有主角光环意识有关系?
参考公式及数据:,其中.
() | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-06-29更新
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243次组卷
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2卷引用:广西南宁市第三中学2020届高三适应性月考卷(五)数学(文)试题