名校
解题方法
1 . 果切是一种新型水果售卖方式,商家通过对整果进行清洗、去皮、去核、冷藏等操作后,包装组合销售,在“健康消费”与“瘦身热潮”的驱动下,果切更能满足消费者的即食需求.
与方差
;
(2)统计600名中国果切消费者的年龄,他们的年龄均在5岁到55岁之间,按照
,
,
,
,
分组,得到如下频率分布直方图.
(ⅰ)估计这600名中国果切消费者中年龄不小于35岁的人数;
(ⅱ)估计这600名中国果切消费者年龄的中位数
(结果保留整数).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(2)统计600名中国果切消费者的年龄,他们的年龄均在5岁到55岁之间,按照
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67c620ae3417443fea2d729f9c26861e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c64cd583c538f89bb8ad7ac2b2e136a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1518f7303c68bd06a664df4716346765.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49af36dc835291b83cf8b5dcc394a01a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fad2adc683a417dd05372f922360c934.png)
(ⅰ)估计这600名中国果切消费者中年龄不小于35岁的人数;
(ⅱ)估计这600名中国果切消费者年龄的中位数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-12-17更新
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705次组卷
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5卷引用:西藏自治区拉萨市2024届高三一模数学(文)试题
西藏自治区拉萨市2024届高三一模数学(文)试题上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题9.3 统计图的相关运算大题专项训练-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第九章 统计-【上好课】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第07讲 第九章 统计 章末重点题型大总结-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
2 . 我市某校为了解高一新生对物理科与历史科方向的选择意向,对1000名高一新生发放意向选择调查表,统计知,有600名学生选择物理科,400名学生选择历史科.分别从选择物理科和历史科的学生中随机各抽取20名学生的数学成绩得如下累计表(下表):
(1)利用表中数据,试分析数学成绩对学生选择物理科或历史科的影响,并绘制选择物理科的学生的数学成绩的频率分布直方图,并求出选择物理科的学生的数学成绩的平均数(如图);
(2)从数学成绩低于80分的选择物理科和历史科的学生中按照分层抽样的方法抽取5个成绩,再从这5个成绩中抽2个成绩,求至少有一个选择物理科学生的概率.
分数段 | 物理人数 | 历史人数 |
![]() | 0 | 2 |
![]() | 1 | 4 |
![]() | 3 | 4 |
![]() | 6 | 5 |
![]() | 6 | 3 |
![]() | 4 | 2 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/23/7c21e59d-a24c-4ca8-85fc-271e502d6ed2.png?resizew=219)
(1)利用表中数据,试分析数学成绩对学生选择物理科或历史科的影响,并绘制选择物理科的学生的数学成绩的频率分布直方图,并求出选择物理科的学生的数学成绩的平均数(如图);
(2)从数学成绩低于80分的选择物理科和历史科的学生中按照分层抽样的方法抽取5个成绩,再从这5个成绩中抽2个成绩,求至少有一个选择物理科学生的概率.
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解题方法
3 . 某地足球协会为了调查球迷对第二十二届世界杯的了解情况,组织了一次相关知识测试活动,并从中抽取了50位球迷的测试成绩(取正整数,满分100分)进行统计,按照
,
,
,
,
进行分组并作出频率分布直方图,如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/4/17/3218506009468928/3219378279882752/STEM/d6ecad0dafce430a94dcd0027195bf25.png?resizew=224)
(1)求a的值,并估计参与本次活动的球迷测试成绩的中位数;
(2)规定测试成绩不低于80分的为“真球迷”,测试成绩不低于90分的为“狂热球迷”,现从该样本中的“真球迷”中随机抽取2人,求抽取的2人中恰有1人为“狂热球迷”的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/4/17/3218506009468928/3219378279882752/STEM/d6ecad0dafce430a94dcd0027195bf25.png?resizew=224)
(1)求a的值,并估计参与本次活动的球迷测试成绩的中位数;
(2)规定测试成绩不低于80分的为“真球迷”,测试成绩不低于90分的为“狂热球迷”,现从该样本中的“真球迷”中随机抽取2人,求抽取的2人中恰有1人为“狂热球迷”的概率.
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名校
解题方法
4 . 2020年1月底因新型冠状病毒感染的肺炎疫情形势严峻,避免外出是减少相互交叉感染最有效的方式.在家中适当锻炼,合理休息,能够提高自身免疫力,抵抗该种病毒.某小区为了调查“宅”家居民的运动情况,从该小区随机抽取了
位成年人,记录了他们某天的锻炼时间,其频率分布直方图如图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/18/85d4d3e3-f5e6-4ee9-a8ad-3138cbeb5ef7.png?resizew=293)
(1)求
的值,并估计这
位居民锻炼时间的平均值
(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)小张是该小区的一位居民,他记录了自己“宅”家
天的锻炼时长:
(Ⅰ)根据数据求
关于
的线性回归方程;
(Ⅱ)若
(
是
中的平均值),则当天被称为“有效运动日”.估计小张“宅”家第
天是否是“有效运动日”?
附;线性回归方程
,其中,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/18/85d4d3e3-f5e6-4ee9-a8ad-3138cbeb5ef7.png?resizew=293)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc2675ddd069a5b22f57b933e44065b5.png)
(2)小张是该小区的一位居民,他记录了自己“宅”家
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
锻炼时长 | 10 | 15 | 12 | 20 | 30 | 25 | 35 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(Ⅱ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77d1fcf10bccebdd89935133381f2c73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc2675ddd069a5b22f57b933e44065b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
附;线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6af6a2035e2defe3cef04aff79b12ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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2021-05-07更新
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1030次组卷
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13卷引用:西藏拉萨市2021届高三一模数学(理)试题
西藏拉萨市2021届高三一模数学(理)试题西藏拉萨市2021届高三一模数学(文)试题2020届河北省张家口市高三5月普通高等学校招生全国统一模拟数学(文)试题重庆市江津中学、实验中学等七校2020届高三下学期6月联考(三诊)数学(文)试题重庆市西南大学附属中学2019-2020学年高二下学期阶段性测试数学试题2020届河北省衡水中学高三下学期三模数学(文)试题广西柳江中学2021届高三(11月6日)一模模拟考数学文科试题安徽省滁州市定远县育才学校2021届高三下学期最后一模理科数学试题广西北流市实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题广西北流市实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题广东省湛江市第二十中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学试题(已下线)专题51 盘点统计初步及独立性检验问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破四川省泸州市泸县第二中学2022届高三下学期二诊模拟考试数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 在某大学自主招生考试中,所有选报Ⅱ类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试,成绩分为
五个等级,某考场考生的两科考试成绩的数据统计如下图所示,其中“数学与逻辑”科目的成绩为
的考生有
人.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/31/2689990096003072/2694865046519808/STEM/f44b83bf-c3dd-4843-8be5-9bee009f1b62.png?resizew=326)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/31/2689990096003072/2694865046519808/STEM/ba08bd84-e363-4112-b15a-e82c7ff087fb.png?resizew=345)
(1)求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为
的人数;
(2)已知参加本考场测试的考生中,恰有两人的两科成绩均为
,在至少一科成绩为
的考生中,随机抽取两人进行访谈,求这两人的两科成绩均为
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1d75df9d80ce1e0b7cb50464e293864.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/31/2689990096003072/2694865046519808/STEM/f44b83bf-c3dd-4843-8be5-9bee009f1b62.png?resizew=326)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/31/2689990096003072/2694865046519808/STEM/ba08bd84-e363-4112-b15a-e82c7ff087fb.png?resizew=345)
(1)求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)已知参加本考场测试的考生中,恰有两人的两科成绩均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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名校
6 . 某区政府组织了以“不忘初心,牢记使命”为主题的教育活动,为统计全区党员干部一周参与主题教育活动的时间,从全区的党员干部中随机抽取n名,获得了他们一周参与主题教育活动时间(单位:h)的频率分布直方图如图所示,已知参与主题教育活动时间在
内的人数为92.
(1)求n的值.
(2)以每组数据所在区间的中点值作为本组的代表,估算这些党员干部参与主题教育活动时间的平均值以及中位数(中位数精确到0.01).
(3)如果计划对参与主题教育活动时间在
内的党员干部给予奖励,且在
内的分别评为二等奖和一等奖,那么按照分层抽样的方法从获得一、二等奖的党员干部中选取5人参加社区义务宣讲活动,再从这5人中随机抽取2人作为主宣讲人,求这2人均是二等奖的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e94c2527aa5991313f6d810c83c35a7e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/5/48c2dd7f-281e-4146-a0a8-1b7db53afe6d.png?resizew=191)
(1)求n的值.
(2)以每组数据所在区间的中点值作为本组的代表,估算这些党员干部参与主题教育活动时间的平均值以及中位数(中位数精确到0.01).
(3)如果计划对参与主题教育活动时间在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee1a26d2224acaab46b89302d5a7b9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bcd290e6214130e7c9f5acfd34b13ad.png)
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2020-09-16更新
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862次组卷
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8卷引用:西藏山南市第二高级中学2020届高三第三次模拟考试数学(文)试题
西藏山南市第二高级中学2020届高三第三次模拟考试数学(文)试题四川省宜宾市叙州区第二中学2020-2021学年高三上学期阶段二考试数学(文)试题(已下线)第十单元 概率与统计(A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷安徽省淮北市树人高级中学、萧县实验中学2020-2021学年高二上学期期中联考文科数学试题湖北省十堰市城区普高协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)第十章 概率 讲核心 02湖南省衡阳市第一中学等十校2019-2020学年高二下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 为迎接2022年冬奥会,北京市组织中学生开展冰雪运动的培训活动,并在培训结束后对学生进行了考核.记
表示学生的考核成绩,并规定
为考核优秀.为了了解本次培训活动的效果,在参加培训的学生中随机抽取了30名学生的考核成绩,并作成如下茎叶图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/3/2520096770760704/2520810598375424/STEM/54bda95c-0721-4dd0-bb50-9e4d396f6a59.png?resizew=209)
(1)从参加培训的学生中随机选取1人,请根据图中数据,估计这名学生考核优秀的概率;
(2)从图中考核成绩满足
的学生中任取2人,求至少有一人考核优秀的概率;
(3)记
表示学生的考核成绩在区间
的概率,根据以往培训数据,规定当
时培训有效.请根据图中数据,判断此次中学生冰雪培训活动是否有效,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61524286a20d1661d6831c4544acc2cd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/3/2520096770760704/2520810598375424/STEM/54bda95c-0721-4dd0-bb50-9e4d396f6a59.png?resizew=209)
(1)从参加培训的学生中随机选取1人,请根据图中数据,估计这名学生考核优秀的概率;
(2)从图中考核成绩满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fce16c808014ca2c721ce68c01b46f8.png)
(3)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c6b18c9e23f1b58b74f47c70667aa33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4776c85b79df196f606d3ebf3697fbc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9ec1fe32825e2371aca1b6d71c96e3f.png)
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2020-08-04更新
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841次组卷
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9卷引用:2020届西藏山南市第二高级中学高三第一次模拟考试数学(文)试题
2020届西藏山南市第二高级中学高三第一次模拟考试数学(文)试题2019年北京市清华大学附属中学高考数学(文科)二模试题辽宁省沈阳市第二中学2020届高三下学期第五次模拟考试数学(文)试题辽宁省沈阳二中2020届高三高考数学(文科)五模试题(已下线)专题09 概率与统计——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(已下线)【新教材精创】5.4统计与概率的应用练习(1)-人教B版高中数学必修第二册(已下线)专题09 概率与统计——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编人教B版(2019) 必修第二册 学习帮手 第五章 5.4 统计与概率的应用北京市第一六一中学2022-2023学年高一上学期12月阶段练习数学试题
解题方法
8 . 某企业质量检验员为了检测生产线上零件的质量情况,从生产线上随机抽取了
个零件进行测量,根据所测量的零件尺寸(单位:mm),得到如下的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/48f5685a-f20d-4341-a244-8bb57b0ab729.png?resizew=330)
(1)根据频率分布直方图,求这
个零件尺寸的中位数(结果精确到
);
(2)若从这
个零件中尺寸位于
之外的零件中随机抽取
个,设
表示尺寸在
上的零件个数,求
的分布列及数学期望
;
(3)已知尺寸在
上的零件为一等品,否则为二等品,将这
个零件尺寸的样本频率视为概率. 现对生产线上生产的零件进行成箱包装出售,每箱
个. 企业在交付买家之前需要决策是否对每箱的所有零件进行检验,已知每个零件的检验费用为
元. 若检验,则将检验出的二等品更换为一等品;若不检验,如果有二等品进入买家手中,企业要向买家对每个二等品支付
元的赔偿费用. 现对一箱零件随机抽检了
个,结果有
个二等品,以整箱检验费用与赔偿费用之和的期望值作为决策依据,该企业是否对该箱余下的所有零件进行检验?请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/48f5685a-f20d-4341-a244-8bb57b0ab729.png?resizew=330)
(1)根据频率分布直方图,求这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
(2)若从这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91d255d9cd67180c29d5ae6b3a0818e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5375659d3e85d28484a64a6a1591d35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/809bea8ceacc497b23a74f4ab3307327.png)
(3)已知尺寸在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68f0ba1acfba5f4e52d09123b095c4e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e9ba3f640f57c0cece089dfd19b4970.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821b8672d030c240ff230a0174aa7a3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d0b71b8d2c183154221f717ce09077b.png)
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2020-03-29更新
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758次组卷
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2卷引用:西藏拉萨市2020届高三第二次模拟考试数学(理)试题
9 . 某校高三共有1000位学生,为了分析某次的数学考试成绩,采取随机抽样的方法抽取了50位高三学生的成绩进行统计分析,得到如图所示频数分布表:
(1)根据频数分布表计算成绩在
的频率并计算这组数据的平均值
(同组的数据用该组区间的中点值代替);
(2)用分层抽样的方法从成绩在
和
的学生中共抽取5人,从这5人中任取2人,求成绩在
和
中各有1人的概率.
分组 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 3 | 11 | 18 | 12 | 6 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/002ea9e7ed62f750b4faf8b5088892de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
(2)用分层抽样的方法从成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/002ea9e7ed62f750b4faf8b5088892de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c22caa94be802e8dd394efbfa8b4e5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/002ea9e7ed62f750b4faf8b5088892de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c22caa94be802e8dd394efbfa8b4e5c.png)
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2019-06-18更新
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890次组卷
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3卷引用:【市级联考】西藏拉萨市2019届高三第三次模拟考试数学(文)试题
10 . 某食品公司研发生产一种新的零售食品,从产品中抽取200件作为样本,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得到如下的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/329b1ebb-17b9-4b89-8f05-296e43ea1b8c.png?resizew=313)
(1)求直方图中
的值;
(2)由频率分布直方图可认为,这种产品的质量指标值
服从正态分布
,试计算这批产品中质量指标值落在
上的件数;
(3)设产品的生产成本为
,质量指标值为
,生产成本与质量指标值满足函数关系式
,假设同组中的每个数据用该组数据区间的右端点代替,试计算生产该食品的平均成本.参考数据:若
,则
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/329b1ebb-17b9-4b89-8f05-296e43ea1b8c.png?resizew=313)
(1)求直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)由频率分布直方图可认为,这种产品的质量指标值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc5eb47277d89e50cd01d854d3849163.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87b7d629d79daa24dd2e03efe80a95d6.png)
(3)设产品的生产成本为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fe9c09dfe52cfb96c70fe8432d4037c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c4a31b978abc6f5a426550145885adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb18583f09d6e5823f44686b56f85529.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e89cb8aff0d456fc3b146d5de837c44f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c32a44e221c88cf88c627b4a7bbc3b7.png)
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