2 . 镇安大板栗又称中国甘栗､东方珍珠，以味道甜脆，甘美可口，老幼皆宜，营养丰富而著称于世.现从某板栗园里随机抽取部分板栗进行称重（单位：克），将得到的数据按分成五组，绘制的频率分布直方图如图所示.
   
(1)请估计该板栗园的板栗质量的中位数；
(2)现采用分层抽样的方法从质量在和内的板栗中抽取5颗，再从这5颗板栗中随机抽取2颗，求抽取到的2颗板栗中至少有1颗的质量在内的概率.

3 . 仓廪实，天下安．习近平总书记强调：“解决好十几亿人口的吃饭问题，始终是我们党治国理政的头等大事”“中国人的饭碗任何时候要牢牢端在自己手上”．粮食安全是国家安全的重要基础．从某实验农场种植的甲、乙两种玉米苗中各随机抽取5株，分别测量它们的株高如下（单位：）：
甲：29，31，30，32，28；
乙：27，44，40，31，43．
请根据平均数和方差的相关知识，解答下列问题：
(1)哪种玉米苗长得高？
(2)哪种玉米苗长得齐？

4 . 2022年3月28日是第三十届“世界水日”，我国将3月22～28日确定为“中国水周”，并将“推进地下水超采综合治理，复苏河湖生态环境”作为相关宣传活动的主体．某地区为了制定更加合理的节水方案，通过随机抽样，调查了上一年度200户居民的月均用水量（单位：吨），并将数据分成以下9组：，，，，，，，，，制成了频率分布直方图如图所示．
   
(1)求a的值，并估计该地区居民的月均用水量（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(2)设该地区有居民20万户，估计该地区居民的月均用水量不低于14吨的户数；
(3)为了进一步了解居民的节水、用水情况，在月均用水量为和的两组中，按月均用水量用分层抽样的方法抽取6户居民，再从这6户居民中随机抽取2户进行问卷调查，求抽取的这2户居民来自不同组的概率．

5 . 某校九年级有400名学生，其中男生220人，为了了解其体质状况，随机抽查了20名学生，对他们的体能进行测试.其中这20名学生仰卧起坐的测试成绩如下：
30       35       32       33       28       36       34       28       25       40
28       32       30       42       37       36       33       31       26       24
(1)应如何抽样才能客观反映九年级学生整体的体能情况？请写出具体的抽样方法.
(2)计算20名学生的仰卧起坐平均成绩与标准差；
(3)仰卧起坐成绩位于与之间的学生有多少名？占被抽查学生的百分比是多少？（注：）

6 . 某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，数据如下（单位：分）：

甲	95	82	88	81	93	79	84	78
乙	83	75	80	80	90	85	92	95

(1)请你计算这两组数据的平均数、中位数；
(2)请你计算这两组数据的方差，现要从中选派一人参加操作技能比赛，从平均数、中位数和方差的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由（言之有理即可）.

7 . 中央电视台播出《中国诗词大会》火遍全国，下面是组委会在选拔赛时随机抽取的100名选手的成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下所示：

组号	分组	频数	频率
第1组			0.100
第2组		①______
第3组		20	②______
第4组		20	0.200
第5组		10	0.100
合计		100	1.00

   

(1)请先求出频率分布表中①、②位置的相应数据，再完成频率分布直方图（用阴影表示）.
(2)为了能选拔出最优秀的选手，组委会决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取5名选手进入第二轮面试，则第3，4，5组每组各抽取多少名选手进入第二轮面试？

9 . 如图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染.某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天.
          
(1)求此人到达当日该市空气重度污染的概率；
(2)求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率.

10 . 已知袋中有8个大小质地相同，颜色不全相同的小球，分别为黑球、白球、红球，从中任意取一球，取到黑球或白球的概率是，取到白球或红球的概率是．
(1)从中任取两个球，求取出的两个球颜色不相同的概率；
(2)若有放回的取球，求取出的两个球一个是白色一个是红色的概率．