1 . 我国明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道闻名世界的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”如图所示的程序框图反映了对此题的一个求解算法，则输出的（       ）

A．25

B．45

C．55

D．75

2 . 某地区的高一新生中，来自东部平原地区的学生有2400人，中部丘陵地区的学生有1600人，西部山区的学生有1000人．计划从中选取100人调查学生的视力情况，现已了解到来自东部、中部、西部三个地区学生的视力情况有较大差异，而这三个地区男、女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（       ）

A．抽签法

B．按性别分层抽样

C．随机数法

D．按地区分层抽样

3 . 某商场连续10天对甲商品每天的销售量（单位：件）进行了统计，得到如图所示的茎叶图，据该图估计商店一天的销售量不低于40件的频率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 我国是世界上严重缺水的国家，城市缺水问题尤为突出，某市为了鼓励居民节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个合理的居民月用水量标准：（单位：吨），用水量不超过的部分按平价收费，超过的部分按议价收费，为了了解全市市民用用水量分布情况，通过袖样，获得了100位居民某年的月用水量（单位：吨），将数据按照，……分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．

（1）求频率分布直方图中的值，并估计该市市民月用水量的中位数；
（2）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准（吨），估计的值，并说明理由．

5 . 下列叙述错误的是（       ）．

A．若事件发生的概率为，则

B．互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件

C．某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的

D．5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，则乙与甲中奖的可能性相同

6 . 我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1500石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得250粒内夹谷30粒，则这批米内夹谷约为（       ）

A．180石

B．12500石

C．160石

D．120石

7 . 某校的名高三学生参加了天一大联考，为了分析此次联考数学学科的情况，现随机从中抽取名学生的数学成绩（满分：分），并绘制成如图所示的茎叶图.将成绩低于分的称为“不及格”，不低于分的称为“优秀”，其余的称为“良好”.根据样本的数字特征估计总体的情况.

（1）估算此次联考该校高三学生的数学学科的平均成绩.
（2）估算此次联考该校高三学生数学成绩“不及格”和“优秀”的人数各是多少.
（3）在国家扶贫政策的倡导下，该地教育部门提出了教育扶贫活动，要求对此次数学成绩“不及格”的学生分两期进行学业辅导：一期由优秀学生进行一对一帮扶辅导，二期由老师进行集中辅导.根据实践总结，优秀学生进行一对一辅导的转化率为；老师集中辅导的转化率为，试估算经过两期辅导后，该校高三学生中数学成绩仍然不及格的人数.
注：转化率

8 . 某市工会组织了一次工人综合技能比赛，一共有名工人参加，他们的成绩都分布在内，数据经过汇总整理得到如下的频率分布直方图，规定成绩在分及分以上的为优秀.

（1）求图中的值；
（2）估计这次比赛成绩的平均数（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）；
（3）某工厂车间有名工人参加这次比赛，他们的成绩分布和整体的成绩分布情况完全一致，若从该车间参赛的且成绩为优秀的工人中任选两人，求这两人成绩均低于分的概率.

9 . 如图所示，以等边的三边为边分别向外作三个等边三角形，，，它们的中心分别为.现从整个图形中随机取一点，此点取自（阴影部分）的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为（       ）

A．

B．

C．

D．