名校
解题方法
1 . 已知集合A是集合B的真子集，则下列关于非空集合A，B的四个命题：
①若任取
，则
是必然事件；
②若任取
，则是不可能事件；
③若任取，则是随机事件；
④若任取
，则是必然事件．
其中正确的命题有（ ）
①若任取
，则是必然事件；②若任取
，则是不可能事件；③若任取
，则是随机事件；④若任取
，则是必然事件．其中正确的命题有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2022-11-08更新
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1654次组卷
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26卷引用：上海市育才中学2018-2019学年高三下学期三模数学试卷
上海市育才中学2018-2019学年高三下学期三模数学试卷上海市浦东新区2018届高三下学期质量抽测（5月）数学试题【全国市级联考】上海市浦东新区2018届高三5月综合练习（三模）数学试题上海市上南中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）12.1 随机现象与样本空间（三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）期末真题必刷基础60题（35个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）第12章 概率初步（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）2015-2016学年湖北省襄阳五中高二3月月考理科数学试卷人教A版2017-2018学年必修三第三章3.1-3.1.1随机事件的概率2数学试题内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2017-2018学年高二上学期期中数学（理科）试题（已下线）第1课时 课后 有限样本空间与随机事件沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第12章 本章测试（已下线）13.1 随机事件的概率与古典概型（已下线）第40讲 有限样本空间与随机事件、事件的关系和运算第七章 概率（综合检测卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）10.1.1有限样本空间与随机事件（分层作业）（已下线）专题10.9 概率全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第24讲 随机事件和样本空间（已下线）15.1 随机事件和样本空间（分层练习）（已下线）专题13 概率综合（1）-期中期末考点大串讲（已下线）第04讲 随机事件、频率与概率（六大题型）（讲义）（已下线）10.1.1?有限样本空间与随机事件——随堂检测（已下线）专题10.5 概率全章九大基础题型归纳（基础篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）单元测试A卷——第十章?概率（已下线）10.1.1有限样本空间与随机事件+10.1.2事件的关系和运算【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题10.8 概率全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
2 . 我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为________ 石（精确到小数点后一位数字）
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2022-05-23更新
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877次组卷
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18卷引用：2019年上海市高考模拟卷（三）数学试题
2019年上海市高考模拟卷（三）数学试题上海实验学校2022届高三冲刺模拟卷二数学试题第13章 统计（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）上海市崇明区2021-2022学年高二下学期期末数学试题陕西省西安市2018届高三上学期期末考试数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第九章 第一节 课时1 简单随机抽样陕西省宝鸡市陈仓区2020-2021学年高一下学期期末数学试题(必修3)（已下线）10.3频率与概率A卷沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第13章 单元测试（已下线）第02讲 随机事件的概率-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）10.3 频率与概率（已下线）第十章 概率（章末综合卷）-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第9章 统计（新文化与压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第10章 概率（新文化与压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题45：古典概型-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题42：随机抽样-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）10.3频率与概率（10.3.1 频率的稳定性+10.3.2 随机模拟） (精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）15.2 随机事件的概率（分层练习）
3 . 从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是______
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2019-01-30更新
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2542次组卷
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25卷引用：上海市金山区2019届高三第一学期（一模）期末质量监控数学试题
上海市金山区2019届高三第一学期（一模）期末质量监控数学试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题湖北省武汉市武昌区2018-2019学年高二第二学期期末调研考试文科数学试题2019届江苏省无锡市第一中学高三下学期2月期初考试数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第六章 概率 本章测试上海市曹杨第二中学2021届高三下学期3月月考数学试题2011年江苏省普通高中招生考试数学（已下线）2012-2013学年陕西省长安一中高二上学期期末考试理科数学试卷2014-2015学年广东省肇庆市高一上学期期末考试数学试卷2014-2015学年山东省枣庄市十八中高一上学期期末考试数学试卷2016届江苏省清江中学高三考前一周双练三模数学试卷江苏省启东中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题江苏省射阳县盘湾中学、陈洋中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题福建省泉州市永春县第一中学2017-2018学年高二上学期期初考试数学（文）试题【全国市级联考】江苏省苏州市2018届高三调研测试（三）数学试题专题10.3 概率（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题32 概率和统计【理】-十年（2011-2020）高考真题数学分项（四）（已下线）专题15.2 随机事件的概率（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）考点27 概率-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）15.2.1 随机事件的概率（1） 练习（已下线）10.1.3古典概型（导学案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)海南省琼海市嘉积第二中学2021-2022学年高二下学期教学质量监测（期中）数学试题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百14四川省南充高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理科）试题
名校
解题方法
4 . 甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为
，再由乙猜甲刚才想的数字把乙猜的数字记为
，且，
，若
，则称甲乙“心有灵犀”
现任意找两个人玩这个游戏，得出他们”心有灵犀”的概率为______ ．
，再由乙猜甲刚才想的数字把乙猜的数字记为，且，，若，则称甲乙“心有灵犀”现任意找两个人玩这个游戏，得出他们”心有灵犀”的概率为
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2023-03-24更新
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291次组卷
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19卷引用：上海市格致中学2019-2020高三9月开学考数学
上海市格致中学2019-2020高三9月开学考数学上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高三下学期期末考试数学试题上海市复旦大学附中2018-2019学年高三下学期5月月考数学试题2019年上海市复旦附中高三5月模拟数学试题第13章 章末检测-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（湘教版必修5）人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 统计与概率 本章达标检测江苏省泰州中学2018-2019学年高二下学期4月月考数学试题上海市2021届高三高考数学押题密卷试题07（已下线）6.4计数原理在古典概率中的应用（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）2010年河北省衡水中学高二第二学期期末数学（理）试题江西省萍乡市2016-2017学年高一竞赛试题数学试题河北省武邑中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题人教A版2017-2018学年下学期高一期中考试仿真卷（B卷） 数学试题专题06 概率（精练）-高一数学（必修3）期中期末备考精讲精练人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 概率 本章达标检测广东省珠海市第二中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第6章 计数原理 组合、计数原理在古典概率中的应用（A卷）安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题山东省青岛市莱西市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
真题
名校
5 . 现有10个数，它们能构成一个以1为首项，
为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是_____ ．
为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是
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2019-01-30更新
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2355次组卷
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13卷引用：上海市浦东新区2019年高三下学期三模试卷数学试题
上海市浦东新区2019年高三下学期三模试卷数学试题智能测评与辅导[文]-随机事件的概率（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题2015届上海市崇明县高考一模数学试题上海市育才中学2024届高三上学期第一次调研检测数学试题2012年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）（已下线）2013届浙江省湖州市菱湖中学高三上学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年河北省望都中学高二10月月考文科数学试卷2015-2016内蒙古集宁一中高二上第二次月考文科数学卷甘肃省兰州第一中学2017届高三冲刺模拟考试数学（文）试题专题10.3 概率（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题32 概率和统计【理】-十年（2011-2020）高考真题数学分项（四）（已下线）专题50 盘点古典（几何概型）概型及条件概率问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
名校
6 . 为客观了解上海市民家庭存书量，上海市统计局社情民意调查中心通过电话调查系统开展专项调查，成功访问了
位市民，在这项调查中，总体、样本及样本的容量分别是
位市民，在这项调查中，总体、样本及样本的容量分别是| A．总体是上海市民家庭总数量，样本是位市民家庭的存书量，样本的容量是 |
| B．总体是上海市民家庭的存书量，样本是位市民家庭的存书量，样本的容量是 |
| C．总体是上海市民家庭的存书量，样本是位市民，样本的容量是 |
| D．总体是上海市民家庭总数量，样本是位市民，样本的容量是 |
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2019-06-13更新
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1253次组卷
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7卷引用：上海市静安区2019届高三4月教学质量检测(二模)数学试题
上海市静安区2019届高三4月教学质量检测(二模)数学试题上海市第二中学2018-2019学年度高二下学期期末数学试题河南省平顶山市郏县第一高级中学2018-2019学年高一下学期第二次5月月考数学试题（已下线）13.6统计活动（作业）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）（已下线）第六章 §1 1.1 直接获取与间接获取数据 1.2 普查和抽查 1.3 总体和样本-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习（已下线）9.1随机抽样（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.1 随机抽样（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
真题
名校
7 . 一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工________________ 人．
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2019-01-30更新
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1209次组卷
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14卷引用：上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高三下学期期末考试数学试题
上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高三下学期期末考试数学试题上海市复旦大学附中2018-2019学年高三下学期5月月考数学试题2019年上海市复旦附中高三5月模拟数学试题2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（天津卷）（已下线）2011年云南省晋宁二中高二上学期期末数学试卷（已下线）2012-2013学年甘肃省兰州一中高二上学期期中考试数学试卷2016届江苏省泰州市姜堰区高三下期初考试数学试卷【全国百强校】河北省遵化市堡子店中学2017-2018学年高二下学期期末考试（文科）数学试题专题10.2 统计与统计案例（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高二上学期第一次模块检测理科数学试题陕西省榆林市绥德中学2020届高三下学期第五次模拟考试数学(文)试题2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（天津卷）沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十三章 13.3 抽样方法（已下线）第十四章 统计（知识归纳+题型突破）--单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
名校
8 . 袋中装有5只大小相同的球，编号分别为1，2，3，4，5，若从该袋中随机地取出3只，则被取出的球的编号之和为奇数的概率是__ （结果用最简分数表示）．
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2019-04-29更新
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863次组卷
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8卷引用：上海市复旦大学附属中学2019届高三高考4月模拟试卷数学试题
上海市复旦大学附属中学2019届高三高考4月模拟试卷数学试题（已下线）专题13 计数原理——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编2016届上海市普陀区高三下学期质量调研（文理合卷）数学试题2016届上海市普陀区高考二模（文科）数学试题（已下线）突破1.2排列组合-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)（已下线）第一章计数原理单元测试(基础版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)（已下线）综合测试卷(基础版)突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第三章 排列、组合与二项式定理 3.1综合拔高练
9 . 若生产某种零件需要经过两道工序，在第一、二道工序中生产出废品的概率分别为0.01、0.02，每道工序生产废品相互独立，则经过两道工序后得到的零件不是废品的概率是________ （结果用小数表示）
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2019-04-19更新
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807次组卷
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7卷引用：上海市金山区2019届高三下学期质量监控（二模）数学试题
上海市金山区2019届高三下学期质量监控（二模）数学试题（已下线）重难点09 概率与统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）第13讲 概率初步（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）12.3频率与概率（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）（已下线）12.4随机事件的独立性（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第12章 12.3~12.4 阶段综合训练第七章 概率 达标检测-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册
名校
10 . 学校从
名男同学和
名女同学中任选人参加志愿者服务活动，则选出的人中至少有
名女同学的概率为_______ （结果用数值表示）．
名男同学和名女同学中任选人参加志愿者服务活动，则选出的人中至少有名女同学的概率为
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2019-04-28更新
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761次组卷
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8卷引用：上海市嘉定（长宁）区2019届高三第二次质量调研（二模）数学试题
上海市嘉定（长宁）区2019届高三第二次质量调研（二模）数学试题【全国百强校】江苏省海安高级中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题1【区级联考】上海市嘉定区2018届高三第二次质量调研（二模）数学试题【全国百强校】江苏省海安高级中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题4巩固练13 事件的相互独立性-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）山东省枣庄市薛城区2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题50 二项分布与超几何分布-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型河北省唐山英才国际学校2022-2023学年中韩高二上学期11月月考数学试题
