组卷网 > 章节选题 > 2.3.2 两个变量的线性相关
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解析
| 共计 93 道试题
1 . 某种产品的广告费支出x(单位:万元)与销售额y(万元)之间有如下一组数据:
广告费支出x24568
销售额y3040605070
(1)求出样本点中心
(2)求回归直线方程(其中
2023-09-01更新 | 148次组卷 | 4卷引用:甘肃省兰州市等4地2022届高三一模理科数学试题
2 . 某种产品的广告费支出x(单位:万元)与销售额y(万元)之间有如下一组数据:

广告费支出x

2

4

5

6

8

销售额y

30

40

60

50

70

(1)求出样本点中心
(2)求回归直线方程(其中
参考公式:
2023-08-05更新 | 111次组卷 | 2卷引用:甘肃省兰州市等4地2022届高三一模文科数学试题
3 . 国家发改委和住建部等六部门发布通知,提到:2025年,农村生活垃圾无害化处理水平将明显提升.现阶段我国生活垃圾有填埋焚烧堆肥等三种处理方式,随着我国生态文明建设的不断深入,焚烧处理已逐渐成为主要方式.根据国家统计局公布的数据,对2013-2020年全国生活垃圾焚烧无害化处理厂的个数y(单位:座)进行统计,得到如下表格:
年份20132014201520162017201820192020
年份代码12345678
垃圾焚烧无害化
处理厂的个数 y
166188220249286331389463
(1)根据表格中的数据,可用一元线性回归模型刻画变量与变量之间的线性相关关系,请用相关系数加以说明(精确到0.01);
(2)求出关于的经验回归方程,并预测2022年全国生活垃圾焚烧无害化处理厂的个数;
(3)对于2035年全国生活垃圾焚烧无害化处理厂的个数,还能用(2)所求的经验回归方程预测吗?请简要说明理由.
参考公式:相关系数,回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
参考数据:
2023-03-28更新 | 1583次组卷 | 11卷引用:2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷(七)
4 . 已知两个变量之间存在线性相关关系,某兴趣小组收集了一组的样本数据如下表所示:
12345
0.50.611.41.5

根据表中数据利用最小二乘法得到的回归方程是(       
A.B.
C.D.
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5 . 某小区流感大爆发,当地医疗机构使用中西医结合的方法取得了不错的成效,每周治愈的患者人数如表所示:
周数(x12345
治愈人数(y51535140
由表格可得y关于x的线性经验回归方程为,则测此回归模型第4周的治愈人数为(       
A.105B.104C.103D.102
2022-12-19更新 | 535次组卷 | 5卷引用:山东省“学情空间”联考2021-2022学年高二下学期5月质量检测 数学试题(A)
6 . 为弘扬劳动精神,树立学生“劳动最美,劳动最光荣”的观念,某校持续开展“家庭劳动大比拼”活动某班统计了本班同学月份的人均月劳动时间单位:小时,并建立了人均月劳动时间关于月份的线性回归方程的原始数据如表所示:
月份
人均月劳动时间
由于某些原因导致部分数据丢失,但已知
(1)求的值;
(2)求该班月份人均月劳动时间数据的残差值残差即样本数据与预测值之差
参考公式:在线性回归方程中,
7 . 设某校高中的男生体重(单位:)与身高(单位:)具有线性相关关系,根据一组样本数据,用最小二乘法建立的回归方程为,且样本点的中心为,若该校高中某男生身高为,则估计其体重为________
2022-06-23更新 | 375次组卷 | 3卷引用:青海省海东市第一中学2022届高考模拟(二)数学(文)试题
8 . 学生的学习除了在课堂上认真听讲,还有一个重要环节就是课后的“自主学习”,包括预习,复习,归纳整理等等,现在人们普遍认为课后花的时间越多越好,某研究机构抽查了部分高中学生,对学生花在课后的学习时间(设为x分钟)和他们的数学平均成绩(设为y)做出了以下统计数据,请根据表格回答问题:
x60708090100110120130
y92109114120119121121122
(1)请根据所给数据绘制散点图,并且从以下三个函数从①;②:③三个函数中选择一个作为学习时间x和平均y的回归类型,判断哪个类型更加符合,不必说明理由;
(2)根据(1)中选择的回归类型,求出yx的回归方程;
(3)请根据此回归方程,阐述你对学习时长和成绩之间关系的看法.
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
参考数据:
9 . 为有效防控疫情,于2021年9月开始,多省份相继启动新冠疫苗加强免疫接种工作.新冠疫苗接种一段时间后,有保护效果削弱的情况存在,加强针的接种则会使这种下降出现“强势反弹”.研究结果显示,接种加强针以后,受种者的抗体水平将大幅提升,加强免疫14天后,抗体水平相当于原来10-30倍,6个月后,能维持在较高水平,并且对德尔塔等变异株出现良好交叉中和作用.某市开展加强免疫接种工作以来,在某一周的接种人数(单位:万人)如下表所示:
星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日
接种人数1.71.92.12.32.42.5a
规定星期一为第1天,设天数为,当日接种人数为y
(1)若y关于具有线性相关关系,求y关于x的线性回归方程;
(2)根据所求的线性回归方程分别计算星期五,星期六的预报值y,并与当日接种人数的真实值y进行比较.若满足,则可用此回归方程预测以后的接种人数,并预测星期日的接种人数a;若不满足,请说明理由.
参考公式:
2022-06-13更新 | 197次组卷 | 1卷引用:河南省安阳市重点高中2022届高三模拟调研理文数学试题
10 . 根据一组样本数据,…,,求得回归方程为,且.现发现这组样本数据中有两个样本点误差较大,去除后重新求得的回归直线的斜率为1.2,则(       
A.变量具有负相关关系
B.去除两个误差较大的样本点后,的估计值增加速度变快
C.去除两个误差较大的样本点后,重新求得的经验回归方程为
D.去除两个误差较大的样本点后,相应于样本点的残差为
2022-06-03更新 | 357次组卷 | 2卷引用:湖南省邵阳市第二中学2022届高三下学期高考全真模拟考试数学试题
共计 平均难度:一般