1 . 关于函数有下列结论：
①其表达式可写成；
②曲线关于直线对称；
③在区间上单调递增；
④，使得恒成立.
其中正确的是______（填写正确的序号）.

2 . 给出下列命题：
①存在实数，使；
②函数是偶函数；
③若是第一象限角，且，则；
④是函数的一条对称轴方程．
以上命题是真命题的是_______（填写序号）

3 . 已知两点，，O为坐标原点，点C在第二象限，且，设，，则实数_____（用数字填写）

4 . 给出下列五个命题：
①函数的一条对称轴是；
②函数的图象关于点（,0）对称；
③正弦函数在第一象限为增函数；
④若，则，其中；
⑤函数的图像与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围为.
以上五个命题中正确的有 __________（填写所有正确命题的序号）

5 . 已知函数，．

(1)用“五点法”在所给的直角坐标系中画出函数在区间内的图象；
(2)求函数的最小正周期；
(3)求函数的单调递增区间．

6 . 如图甲所示，古代中国的太极八卦图是以同圆内的圆心为界，画出相等的两个阴阳鱼.其平面图形记为图乙中的正八边形，其中，则以下结论错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．在方向上的投影向量为

7 . 已知函数.

求函数的最小正周期和最大值；
如图，在给出的直角坐标系中，画出在区间上的图象.