天津高中数学人教A版必修4 必修4试题/习题及答案-组卷网

23-24高三上·天津宁河·期末

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

用基底表示向量数量积的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . 在

中，点

，

分别在边

和边

上，且

，

交

于点

，设

，

.用

，

表示

为__________；若

为

上一动点且

，则

的最小值为_____．

2024-06-10更新 | 81次组卷 | 1卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2023-2024学年第一学期高三年级第一次诊断

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9-10高一下·山东济宁·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正切公式化简、求值

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

2 . 已知

，

，那么

等于（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-09更新 | 327次组卷 | 60卷引用：天津市和平区第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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2019高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量的混合运算

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

3 . 如图所示，在正方形

中，

为

的中点，

为

的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-02更新 | 1160次组卷 | 42卷引用：天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高一下学期第一次形成性检测数学试题

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21-22高三上·山东烟台·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

根据向量关系判断三角形的心

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算定理法解决平面向量共线问题

4 .

是平面上一定点，

，

是平面上不共线的三个点，动点

满足

，

，则

的轨迹一定通过

的（）

A．外心

B．垂心

C．内心

D．重心

2024-03-29更新 | 3次组卷 | 8卷引用：天津市第十四中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题

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23-24高三上·江苏南京·期中

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

5 . 在

中，

，且

，

是

的中点，

是线段

的中点，则

的值为（）

A．0

B．

C．

D．

2024-03-06更新 | 2130次组卷 | 7卷引用：天津市武清区杨村第三中学2023-2024学年高一下学期第一次过程性评价数学试题

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20-21高三下·内蒙古乌兰察布·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示利用向量垂直求参数

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

6 . 已知向量

，若向量

与

垂直，则

________.

2024-02-28更新 | 371次组卷 | 28卷引用：天津市建华中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题

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23-24高三上·天津·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示向量与几何最值

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

7 . 在梯形

中，

分别为线段

和线段

上的动点，且

，则

的取值范围为_________．

2024-02-12更新 | 1220次组卷 | 7卷引用：天津市五所重点校2023-2024学年高三上学期期末质量联合测试数学试题

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23-24高一上·天津南开·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

8 . 设函数

（

，

），

，且

在

上单调递减，则

的值为______．

2024-02-03更新 | 584次组卷 | 2卷引用：天津市南开中学2023-2024学年高一上学期第三次学情调查数学试卷

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22-23高一上·天津·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域求对数型复合函数的值域根据函数零点的个数求参数范围求含sinx(型)函数的值域和最值

解题方法

求解对数函数复合型函数的值域利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

9 . 已知函数

(1)已知函数

，若方程

在

上有四个不相等的实数根，求：实数

的取值范围；
(2)若函数

的定义域为

，求：函数

的最值；
(3)

，不等式

恒成立，求：实数

的取值范围.

2024-02-01更新 | 340次组卷 | 1卷引用：天津市四校2021-2022学年高一上学期期末联考数学试卷

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22-23高一上·天津·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——诱导公式求含sinx(型)函数的值域和最值三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

解题方法

换元法求三角函数最值或值域利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 已知函数

(1)求函数

的最小正周期及单调递增区间；
(2)求函数

在

上的最值；
(3)若

，求

的值.

2024-01-31更新 | 742次组卷 | 2卷引用：天津市四校2021-2022学年高一上学期期末联考数学试卷

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