名校
1 . 已知函数在上有且仅有4个零点,直线为函数图象的一条对称轴,则( )
A. | B. | C. | D. |
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7日内更新
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580次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期模拟(三)数学试题
名校
2 . 如图,直线,点是,之间的一个定点,点到,的距离分别为和.点是直线上一个动点,过点作,点在线段上运动(包括端点)且,若的面积为.则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 在数学中,双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数.其中,双曲余弦函数:,双曲正弦函数:,双曲正切函数:.
(1)写出函数的单调区间,并求它的值域;
(2)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)已知,,,点为的内心,求点的横坐标.
(1)写出函数的单调区间,并求它的值域;
(2)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)已知,,,点为的内心,求点的横坐标.
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名校
4 . 设函数,若对于任意实数,函数在区间上至少有2个零点,至多有3个零点,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-11更新
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902次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一下学期开学自主检测数学试卷
名校
5 . 已知函数图象的一条对称轴为直线,函数,则( )
A.将的图象向左平移个单位长度得到的图象 |
B.方程的相邻两个实数根之差的绝对值为 |
C.函数在区间上单调递增 |
D.在区间上的最大值与最小值之差的取值范围为 |
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2024-04-07更新
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997次组卷
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3卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
6 . 已知函数,为常数.
(1)证明:的图象关于直线对称.
(2)设在上有两个零点,.
(ⅰ)求的取值范围;
(ⅱ)证明:.
(1)证明:的图象关于直线对称.
(2)设在上有两个零点,.
(ⅰ)求的取值范围;
(ⅱ)证明:.
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2024-04-03更新
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209次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳县三校联考2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 设是有序实数对构成的非空集,是实数集,如果对于集合中的任意一个有序实数对,按照某种确定的关系,在中都有唯一确定的数和它对应,那么就称为从集合到集合的一个二元函数,记作,其中称为二元函数的定义域.
(1)已知,若,求
(2)非零向量,若对任意的,记,都有,则称在上沿方向单调递增.已知.请问在上沿向量方向单调递增吗?为什么?
(3)设二元函数的定义域为,如果存在实数满足:
①,都有,
②,使得.
那么,我们称是二元函数的最小值.求的最大值.
(1)已知,若,求
(2)非零向量,若对任意的,记,都有,则称在上沿方向单调递增.已知.请问在上沿向量方向单调递增吗?为什么?
(3)设二元函数的定义域为,如果存在实数满足:
①,都有,
②,使得.
那么,我们称是二元函数的最小值.求的最大值.
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名校
解题方法
8 . 已知.
(1)求的单调递增区间;
(2)若对任意的恒成立,求的取值范围.
(3)已知函数,记方程在上的根从小到大依次为,求的值.
(1)求的单调递增区间;
(2)若对任意的恒成立,求的取值范围.
(3)已知函数,记方程在上的根从小到大依次为,求的值.
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2024-04-01更新
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567次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题
名校
9 . 已知函数在有且仅有两个零点,且,则图象的一条对称轴是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-31更新
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668次组卷
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4卷引用:湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习卷(三)数学试题
名校
解题方法
10 . 已知圆O的半径为1,A,B,C为圆O上三点,满足,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-21更新
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1159次组卷
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4卷引用:湖南省湘潭市2024届高三下学期3月质量检测数学试题