名校
1 . 对于三维向量
，定义“
变换”：
，其中，
．记
，
．
(1)若
，求
及
；
(2)证明：对于任意
，经过若干次变换后，必存在
，使
；
(3)已知
，将
再经过
次变换后，
最小，求的最小值．
，定义“变换”：，其中，．记，．(1)若
，求及；(2)证明：对于任意
，经过若干次变换后，必存在，使；(3)已知
，将再经过次变换后，最小，求的最小值．
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2023-07-11更新
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1221次组卷
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5卷引用：北京市东城区2022-2023学年高一下学期期末统一检测数学试题
北京市东城区2022-2023学年高一下学期期末统一检测数学试题北京市第十一中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）专题02 高一下期末真题精选（1）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）【北京专用】专题07平面向量(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编
2 . 设
，对定义在
上的函数
，若存在常数
，使得
对任意
恒成立，则称函数满足性质
．
(1)判断下列函数是否具有性质
？
①
，②
，③
．
(2)若函数具有性质
，其中
，求证：函数具有性质
；
(3)设函数
具有性质，其中是奇函数，
是偶函数．若
，求
的值．
，对定义在上的函数，若存在常数，使得对任意恒成立，则称函数满足性质．(1)判断下列函数是否具有性质
？①
，②，③．(2)若函数
具有性质，其中，求证：函数具有性质；(3)设函数
具有性质，其中是奇函数，是偶函数．若，求的值．
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名校
3 . 已知函数
，
，如果对于定义域D内的任意实数x，对于给定的非零常数P，总存在非零常数T，恒有
成立，则称函数
是D上的P级递减周期函数，周期为T；若恒有
成立，则称函数是D上的P级周期函数，周期为T.
(1)判断函数
是R上的周期为1的2级递减周期函数吗，并说明理由？
(2)已知
，是
上的P级周期函数，且是上的严格增函数，当
时，
.求当
时，函数的解析式，并求实数P的取值范围；
(3)是否存在非零实数k，使函数
是R上的周期为T的T级周期函数？请证明你的结论.
，，如果对于定义域D内的任意实数x，对于给定的非零常数P，总存在非零常数T，恒有成立，则称函数是D上的P级递减周期函数，周期为T；若恒有成立，则称函数是D上的P级周期函数，周期为T.(1)判断函数
是R上的周期为1的2级递减周期函数吗，并说明理由？(2)已知
，是上的P级周期函数，且是上的严格增函数，当时，.求当时，函数的解析式，并求实数P的取值范围；(3)是否存在非零实数k，使函数
是R上的周期为T的T级周期函数？请证明你的结论.
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2022-04-26更新
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2095次组卷
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10卷引用：上海市复旦大学附属中学青浦分校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
上海市复旦大学附属中学青浦分校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题上海市文来中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省惠州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省德化第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题福建省福州市四校教学联盟2023-2024学年高一上学期1月期末学业联考数学试题（已下线）专题11 期末预测能力卷-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）上海市闵行区（闵行中学、文绮中学）2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省广州市三校联考2021-2022学年高一下学期期中数学试题江西省南昌市江西师大附中2023-2024学年高一下学期3月素养测试数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
