解题方法
1 . 已知
不是常数函数，且同时具有下列四个性质：①定义域为
；②
；③
；④
.则函数的解析式可以是：___________ .（答案不唯一，写出一个即可）
不是常数函数，且同时具有下列四个性质：①定义域为；②；③；④.则函数的解析式可以是：
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20-21高一下·北京·期中
名校
2 . 若实数
满足方程组
，则
的一个值是________ ．（答案不唯一，写出满足条件的一个值即可）
满足方程组，则的一个值是
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3 . 已知向量
，非零向量
满足
，则
_______________________ ．（答案不唯一，写出满足条件的一个向量坐标即可）
，非零向量满足，则
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19-20高一下·北京海淀·期中
4 . 若函数（值不恒为常数）满足以下两个条件：
①为偶函数；
②对于任意的
，都有
.
则其解析式可以是
______ .（写出一个满足条件的解析式即可）
（值不恒为常数）满足以下两个条件：①
为偶函数；②对于任意的
，都有.则其解析式可以是
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2020-05-18更新
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585次组卷
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4卷引用：专题01 条件开放型【练】【北京版】
名校
5 . 若函数
的值不恒为常数）满足以下两个条件：①为奇函数；②对于任意的
，都有
，则其解析式可以是___________ .（写出一个满足条件的解析式即可）
的值不恒为常数）满足以下两个条件：①为奇函数；②对于任意的，都有，则其解析式可以是
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6 . 已知向量
在向量上的投影向量为
，则向量
______ ．（答案不唯一，写出一个即可）
在向量上的投影向量为，则向量
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名校
解题方法
7 . 若
的图象向右平移
个单位长度得到
的图象，则
的值可以是______ ．（写出满足条件的一个值即可）
的图象向右平移个单位长度得到的图象，则的值可以是
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2022-10-27更新
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488次组卷
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8卷引用：河南省安阳市2022-2023学年高三上学期一轮复习联考(二)全国卷理科数学试题
21-22高一·全国·课后作业
解题方法
8 . 若实数
，满足方程组
，则的一个值可以是___________ .（写出满足条件的一个值即可）
，满足方程组，则的一个值可以是
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2022-08-15更新
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428次组卷
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5卷引用：专题05 策略开放型【练】【通用版】
（已下线）专题05 策略开放型【练】【通用版】2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十一单元 三角函数概念B卷2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第十一单元 任意角的三角函数B卷（已下线）7．2．2 同角三角函数关系（2）5.2.2 同角三角函数的基本关系练习
22-23高一下·北京·期中
9 . 设函数
，若的图象关于点
对称，则
的值可以是______ ．（写出一个满足条件的值即可）
，若的图象关于点对称，则的值可以是
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名校
解题方法
10 . 已知定义域为
的函数同时满足以下三个条件：
①函数的图象不过原点；
②对任意，都有
；
③对任意，都有
.
请写出一个符合上述条件的函数表达式为______ （答案不唯一，写出一个即可）．
的函数同时满足以下三个条件：①函数的图象不过原点；
②对任意
，都有；③对任意
，都有.请写出一个符合上述条件的函数表达式为
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2019-05-12更新
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654次组卷
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5卷引用：河南省洛阳市六校2022-2023学年高三上学期10月月考数学文科试题
