2024高一下·全国·专题练习
1 . 如图,向量,,的坐标分别是________ ,________ ,________ .
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
2 . 下列各组向量是平行向量的有________ .(填序号)
①;②;
③; ④.
①;②;
③; ④.
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名校
解题方法
3 . 若均为单位向量,下列结论中正确的是_______ (填写你认为所有正确结论的序号)
(1)若且,且,则的取值范围为;
(2)若且,且,则的取值范围为;
(3)若且对任意实数恒成立,则的最小值为;
(4)若且对任意实数恒成立,则的最小值为.
(1)若且,且,则的取值范围为;
(2)若且,且,则的取值范围为;
(3)若且对任意实数恒成立,则的最小值为;
(4)若且对任意实数恒成立,则的最小值为.
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4 . 平面上三点的坐标分别是.小林同学在点处休息,进而小猫沿着所在直线来回跑动,小猫离小林同学最近时的坐标为______ .
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2024-05-27更新
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127次组卷
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2卷引用:上海市进才中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
5 . 计算_________ .
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23-24高一下·全国·课前预习
6 . 已知向量,,和实数λ,则:
(1)交换律:___________ ;
(2)数乘结合律:_______________ ;
(3)分配律:________________ .
注意:(1)向量的数量积不满足消去律;若,,均为非零向量,且,但得不到.
(2),因为,是数量积,是实数,不是向量,所以与向量共线,与向量共线,因此,在一般情况下不成立.
(3)推论:.
(1)交换律:
(2)数乘结合律:
(3)分配律:
注意:(1)向量的数量积不满足消去律;若,,均为非零向量,且,但得不到.
(2),因为,是数量积,是实数,不是向量,所以与向量共线,与向量共线,因此,在一般情况下不成立.
(3)推论:.
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23-24高一下·全国·课前预习
7 . 已知,,则:
(1)__________ , __________ ,
即两个向量和(差)的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和(差).
(2)若点A坐标为,点B坐标为,O为坐标原点,
则______ ,________ ,_________ ,即一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标.
(1)
即两个向量和(差)的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和(差).
(2)若点A坐标为,点B坐标为,O为坐标原点,
则
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23-24高一下·全国·课前预习
8 . 建立平面几何与向量的联系,用_____ 表示问题中涉及的几何元素,将平面几何问题转化为_________
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23-24高一下·全国·课前预习
9 . 用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”:
1.建立平面几何与向量的联系,用______ 表示问题中涉及的几何元素,将平面几何问题转化为__________
2.通过__________ ,研究几何元素之间的关系,如距离、夹角等问题.
3.把运算结果“翻译”成几何关系.
1.建立平面几何与向量的联系,用
2.通过
3.把运算结果“翻译”成几何关系.
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