1 . 中国折扇有着深厚的文化底蕴,这类折扇上的扇环部分的作品构思奇巧,显出清新雅致的特点.已知某扇形的扇环如图所示,其中外弧线的长为
,内弧线的长为
,连接外弧与内弧的两端的线段的长均为
,则该扇环的面积为______
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/488bc7843102d6f9a4a25b409ce6a920.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88ce13774b09ff2edddaf21a072cf60a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/25/9e051b1d-9cf8-43b8-aaa8-0acdfed671bd.jpg?resizew=202)
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2023-02-25更新
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527次组卷
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2卷引用:福建省福州市2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题
名校
2 . 《九章算术》是中国古代数学名著,其对扇形田面积给出“以径乘周四而一”的算法与现代的算法一致,根据这一算法解决下列问题:现有一扇形田,下周长(弧长)为20米,径长(两段半径的和)为20米,则该扇形田的面积为_____ 平方米.
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名校
3 . 定义:
,
两个向量的叉乘
的模为
,
表示向量
与
的夹角.若点
,
,O为坐标原点,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02de02ded0bc849c832c560798ddd099.png)
___ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb80eb942aafb194fadc473776f35b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dc11d170d9af305d1961166be479996.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e329c5381247c9342c9e25c83bf2403f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ccf063f8ee5646216c6caf10f03d767.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8748dc55e2f45bc37fc4d84d7310f79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f757fea58850715d73c8648adad7dd1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02de02ded0bc849c832c560798ddd099.png)
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2022-07-17更新
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728次组卷
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3卷引用:福建省莆田市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 著名数学家欧拉提出了如下定理:三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半,此直线被称为三角形的欧拉线,该定理被称为欧拉线定理.已知
的外心为O,重心为G,垂心为H,M为BC中点,且
,
,则下列各式正确的有______ .
①
②![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d13a088bc184bfefd8414284501aec4.png)
③
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f08273d339dc5ddbb89aa67bb8205e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8a7b5adfcac0f46a4cd19da4ebb4a2b.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e4139319479a982d1a34187d00b0ba9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d13a088bc184bfefd8414284501aec4.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ef5de81202c50e6a5f52b955af24722.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f0c94583a65e896b2b246a4cd7c5c9e.png)
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2022-04-26更新
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669次组卷
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3卷引用:福建省石狮市第八中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
5 . 以等边三角形每个顶点为圆心,以边长为半径,在另两个顶点间作一段弧,三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形.勒洛三角形是由德国机械工程专家、机构运动学家勒洛首先发现,所以以他的名字命名.一些地方的市政检修井盖、方孔转机等都有应用勒洛三角形.如图,已知某勒洛三角形的一段弧
的长度为
,则该勒洛三角形的面积为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16d65cecaf8a3dc2953f4109c75a981e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/2/2691311722315776/2692355718348800/STEM/7a66d559b1a248b9a9dbbf32cd1e3826.png?resizew=142)
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2021-04-04更新
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1880次组卷
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10卷引用:福建省上杭县第一中学2022-2023学年高一上学期期末复习数学试题(四)
福建省上杭县第一中学2022-2023学年高一上学期期末复习数学试题(四)广东省中山市2021-2022学年高一上学期期末数学试题苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第7章 第一节 课时2 弧度制(已下线)高一上期末测试卷(B能力提升)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)湖南省重点中学2020-2021学年高一下学期3月联考数学试题(已下线)上海期末全真模拟试卷(5)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 全章综合检测(已下线)5.1 任意角和弧度制-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)湖北省部分重点中学2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题河南省平顶山市叶县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题