1 . 如图，在平行六面体中，，，，，，是的中点，设，，.

(1)用，，表示；
(2)求的长.

2 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求的解析式及对称中心坐标：
(2)先把的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象，若当时，关于的方程有实数根，求实数的取值范围.

3 . 已知函数的图象如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)首先将函数的图象上每一点横坐标缩短为原来的，然后将所得函数图象向右平移个单位，最后再向上平移个单位得到函数的图象，求函数在内的值域.

4 . 函数的最小值为.
(1)求；
(2)若，求a及此时的最大值.

5 . 已知函数（其中，，）的图象与x轴的交于A，B两点，A，B两点的最小距离为，且该函数的图象上的一个最高点的坐标为.
（1）求函数的解析式；
（2）求证：存在大于的正实数，使得不等式在区间有解.（其中e为自然对数的底数）

6 . 已知.试用k表示的值.

7 . 已知是第四象限角，.
（1）化简.
（2）若，求的值.

8 . 已知（为常数）.
（1）求的单调递增区间；
（2）若当时，的最大值为4，求的值.

9 . 已知，，.
（1）求向量，的夹角；
（2）求.

10 . 已知函数.
（1）求的值；
（2）将函数的图像向左平移后得到函数，若时，不等式恒成立，求实数的取值范围．