1 . 已知函数的图象可由函数的图象平移得到，且关于直线对称．
(1)求的值；
(2)求函数的单调递增区间．

2 . 设的内角的对边分别为，已知．
(1)求；
(2)设的角平分线交于点，求的最小值．

3 . 已知函数的部分图象如图所示.
   
(1)求的解析式；
(2)将的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，求在上的值域.

4 . 已知函数（其中），直线、是图象的任意两条对称轴，且的最小值为．
(1)求的值；
(2)若，求的值．

5 . 已知函数的周期为，图象的一个对称中心为，将函数图象上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向右平移个单位长度后得到函数的图象.
(1)求函数与的解析式；
(2)求实数与正整数，使得在内恰有2023个零点.

6 . 已知函数的图象是由的图象向右平移个单位长度得到的.
(1)若的最小正周期为，求的图象与y轴距离最近的对称轴方程；
(2)若在上有且仅有一个零点，求的取值范围.

7 . 函数在区间单调，其中ω为正整数，，且．
(1)求图象的一条对称轴；
(2)，求．

8 . 已知函数（，）的部分图象如图所示.

(1)求的解析式，并求的单调递增区间；
(2)若对任意，都有，求实数的取值范围.

9 . 海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表：

时刻	0：00	3：00	6：00	9：00	12：00	15：00	18：00	21：00	24：00
水深/米	4.5	6.5	4.5	2.5	4.5	6.5	4.5	2.5	4.5

（1）已知该港口的水深与时刻间的变化满足函数，，画出函数图象，并求出函数解析式.
（2）现有一艘货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4米，安全条例规定至少要有2.2米的间隙（船底与洋底的距离），该船何时能进入港口？在港口能呆多久？
参考数据：

10 . 已知函数的部分图像如图所示，直线，是其相邻的两条对称轴．

(1) 求函数的解析式；
(2) 若，，求的值．