1 . 已知函数，将的图象各点横坐标缩短到原来的，纵坐标伸长到原来的2倍，然后再将所得函数图象向左平移个单位后得到函数的图象.
(1)求的解析式；
(2)方程在上有且只有两个解，求实数n的取值范围；
(3)实数m满足对任意，都存在，使得成立，求m的取值范围.

2 . 已知向量，，函数，的最小正周期为.
（1）求的单调增区间；
（2）方程在上有且只有一个解，求实数的取值范围.

3 . 已知点，是函数图象上的任意两点，且角的终边经过点，当时，的最小值为.
（1）求函数的单调减区间;
（2）求函数在内的值域;
（3）若方程在内有两个不相等的实数解，求实数m的取值范围.

4 . 已知函数的部分图象如图所示．

（1）求函数的表达式；
（2）将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，若关于的方程在上有实数解，求实数的取值范围．