名校
1 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期、单调递增区间和对称轴方程;
(2)解关于x的不等式;
(3)将函数的图象向右平移个单位长度后得到的图象,求函数在上的值域.
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2024-01-11更新
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802次组卷
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3卷引用:广东省深圳市深圳大学附属实验中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
2 . 在数学中,双曲函数是与三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数,其中双曲正弦函数:,双曲余弦函数:.(e是自然对数的底数,).双曲函数的定义域是实数集,其自变量的值叫做双曲角,双曲函数出现于某些重要的线性微分方程的解中,譬如说定义悬链线和拉普拉斯方程.
(1)计算的值;
(2)类比两角和的余弦公式,写出两角和的双曲余弦公式:______,并加以证明;
(3)若对任意,关于的方程有解,求实数的取值范围.
(1)计算的值;
(2)类比两角和的余弦公式,写出两角和的双曲余弦公式:______,并加以证明;
(3)若对任意,关于的方程有解,求实数的取值范围.
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3 . (1)若,求的值;
(2)化简求值:.
(2)化简求值:.
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名校
解题方法
4 . 化简求值:
(1)
(2)已知,,求的值;
(1)
(2)已知,,求的值;
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2020-05-09更新
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404次组卷
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2卷引用:广东省深圳市高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
5 . 将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数的图象.
(1)求函数的单调递增区间和对称中心;
(2)若关于的方程在上有实数解,求实数的取值范围.
(1)求函数的单调递增区间和对称中心;
(2)若关于的方程在上有实数解,求实数的取值范围.
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2024-01-24更新
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260次组卷
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2卷引用:广东省茂名市高州市第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
6 . 已知函数的部分图象如图所示.
(1)求函数的表达式;
(2)将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象,若关于的方程在上有实数解,求实数的取值范围.
(1)求函数的表达式;
(2)将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象,若关于的方程在上有实数解,求实数的取值范围.
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2020-02-06更新
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1091次组卷
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5卷引用:广东省江门市培英高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题