真题
名校
1 . 设
是平面直角坐标系中相异的四点，若
，
，且
，则称
调和分割
，已知平面上的点C，D调和分割点A，B，则下面说法正确的是（ ）
是平面直角坐标系中相异的四点，若，，且，则称调和分割，已知平面上的点C，D调和分割点A，B，则下面说法正确的是（ ）A．C可能是线段 的中点 |
| B．D可能是线段的中点 |
| C．C、D可能同时在线段上 |
| D．C、D不可能同时在线段的延长线上 |
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2019-01-30更新
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2364次组卷
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8卷引用：2011年山东省普通高等学校招生统一考试理科数学
2011年山东省普通高等学校招生统一考试理科数学（已下线）2014-2015学年四川省绵阳南山中学高二学年入学考试数学试卷高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.2.3 向量的数乘运算及其几何意义（4）2015年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题【全国百强校】四川省阆中中学2018-2019学年高一（仁智班）下学期期中考试数学（理）试题上海市进才中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点4 调和线束综合训练（已下线）【一题多变】定比分点 数乘求解
名校
2 . 在直角三角形ABC中,已知
=(2,3),
=(1,k),则k的值为____________ .
=(2,3),=(1,k),则k的值为
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2018-12-19更新
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511次组卷
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2卷引用：【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2019届高三上学期第二次月考数学（文）试题
2012·甘肃·一模
名校
3 . 若
外接圆的半径为1，圆心为
，
且
,则
等于
外接圆的半径为1，圆心为，且,则等于A． | B． | C． | D． |
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2018-05-17更新
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2536次组卷
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18卷引用：2012届甘肃省西北师大附中高三第一次诊断理科数学试卷
（已下线）2012届甘肃省西北师大附中高三第一次诊断理科数学试卷（已下线）2012届新疆克拉玛依市实验中学高三4月模拟三理科数学试卷2017届山东菏泽一中宏志部高三文上学期月考三数学试卷北京市通州区2017-2018学年高三上期中数学试题辽宁省六校协作体2017-2018学年高一下学期期中考试数学（理）试卷四川省成都市第七中学2019届高三二诊数学（文）模拟考试试题四川省成都市第七中学2019届高三二诊数学（理）模拟考试试题甘肃省天水市第一中学2019届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2019届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题重庆市第十八中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题上海市上海交大附中2016届高三下学期开学摸底（文理合卷）数学试题河北省邢台市第一中学2020届高三上学期第二次月考数学（文）试题山东省烟台市第二中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题江苏省徐州市贾汪中学2020-2022学年高一下学期春季竞赛数学试题北京市延庆区2023届高三一模数学试题专题06平面向量四川省广安市友谊中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考理科数学试题（已下线）模块6 平面几何篇 第1讲：向量合成定理与三角形四心【练】
名校
4 . 已知点
为
的内心，
，若
，则
__________ ．
为的内心，，若，则
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2018-05-17更新
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1382次组卷
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4卷引用：【全国市级联考】重庆市2018届高三下学期第三次诊断性考试数学（理）试卷
名校
5 . 已知向量
，向量
，则
_____________ .
，向量，则
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2018-04-03更新
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741次组卷
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11卷引用：2017届河南豫北名校联盟高三理上精英对抗赛数学试卷1
2017届河南豫北名校联盟高三理上精英对抗赛数学试卷12017届河南豫北名校联盟高三文上精英对抗赛数学试卷12017届河南豫北名校联盟高三理上精英对抗赛数学试卷22017届河南豫北名校联盟高三文上精英对抗赛数学试卷2河南省豫北名校联盟2017届高三上学期精英对抗赛理数试题河南省豫北名校联盟2017届高三上学期精英对抗赛文数试题云南省昆明市第十四中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题吉林省白城市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文）试题吉林省白城市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题天津市红桥区2022-2023学年高三上学期期中数学试题天津市瑞景中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
6 . 已知向量
，向量
，向量
，则向量
与向量
的夹角的取值范围是．
，向量，向量，则向量与向量的夹角的取值范围是．A． | B． | C． | D． |
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2018-03-19更新
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942次组卷
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7卷引用：山东省济南市重点中学10-11学年高一下学期期末考试数学
名校
7 . 半圆的直径AB＝4, O为圆心，C是半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则
的最小值是
的最小值是| A．2 | B．0 | C． | D． |
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2017-10-17更新
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1801次组卷
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8卷引用：江西省赣州市崇义中学2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题
江西省赣州市崇义中学2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）2007年全国高中数学联赛陕西赛区预赛试题（已下线）考点18 平面向量的数量积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描江苏省苏州中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省密山市第一中学2020-2021学年高一下学期培优数学试题广东省连平县忠信中学2020-2021学年高一下学期段考（一）数学试题黑龙江省第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第六章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
8 . 已知平面向量
的夹角为
，且
，则
的夹角为 ，且 ，则 A． | B． | C． | D． |
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2017-03-31更新
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1414次组卷
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13卷引用：四川省成都市2017届高三第二次诊断性检测数学文试题
四川省成都市2017届高三第二次诊断性检测数学文试题河北省衡水中学2017届高三高考押题三卷文数试题辽宁省庄河市高级中学2017届高三第四次模拟考试数学（理）试题辽宁省庄河市高级中学2017届高三第四次模拟考试数学（文）试题河南省豫北豫南名校2018届高三上学期精英联赛数学（理）试题河南省豫北豫南名校2018届高三上学期精英联赛（文）数学试题河南省豫北豫南名校2018届高三上学期精英联赛理数试题河北省衡水中学2018年高考押题(三）文科数学【全国校级联考】河南省豫西名校2017-2018学年高二下学期第二次联考数学（文）试卷【全国校级联考】河南省豫西名校2017-2018学年高二下学期第二次联考数学（理）试题【校级联考】江西省上饶市横峰中学、铅山一中、余干一中2019届高三上学期第一次联考文科数学试题【校级联考】江西省上饶市横峰中学、铅山一中、余干一中2019届高三上学期第一次联考理科数学试题江西省萍乡市湘东中学2022届高三上学期开学考试数学试题
9 . 平面向量的集合
到的映射
由
确定，其中
为常向量．若映射满足
对任意
、
恒成立，则的坐标可能是（ ）
到的映射由确定，其中为常向量．若映射满足对任意、恒成立，则的坐标可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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440次组卷
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3卷引用：2017届河北省五个一名校联盟高三上学期一模数学（文）试卷
真题
解题方法
10 . 已知向量
，若对任意单位向量
，均有
,则
的最大值是 ．
，若对任意单位向量，均有,则的最大值是 ．
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2016-12-04更新
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1901次组卷
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15卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（浙江卷精编版）
2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（浙江卷精编版）（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（浙江卷参考版）（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.3 平面向量的数量积及应用【浙江版】 【练】人教A版 必杀技 第二章 平面向量 第二章全章训练上海市市北中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1 综合拔高练（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）极化恒等式试题全国高中数学联赛模拟试题（十）（已下线）专题04 平面向量-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）极化恒等式从入门到精通（已下线）10.3 平面向量的应用（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）类型一 平面向量-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）（已下线）第01讲 平面向量与三角形中的范围与最值问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）
