1 . 函数，图象如图所示，为常数，

（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求的值.

2 . 某处有一块闲置用地，如图所示，它的边界由圆O的一段圆弧和两条线段，构成.已知圆心O在线段上，现测得圆O半径为2百米，，.现规划在这片闲置用地内划出一片梯形区域用于商业建设，该梯形区域的下底为，上底为，点M在圆弧（点D在圆弧上，且）上，点N在圆弧上或线段上.设.

（1）将梯形的面积表示为的函数；
（2）当为何值时，梯形的面积最大？求出最大面积.

3 . 已知函数图象的一部分如图所示.

（1）求函数的解析式；
（2）设，求的值.

4 . 如图，单位圆上有一点，点以点为起点按逆时针方向以每秒弧度做圆周运动，点的纵坐标是关于时间的函数，记作.

（1）当时，求；
（2）若将函数向左平移个单位长度后，得到的曲线关于轴对称，求的最小正值，并求此时在的值域.

5 . 已知的图象上相邻两对称轴之间的距离为4．
（1）求的单调递增区间；
（2）若，且，求的值．

6 . 已知函数的部分图象如图所示.

（1）求函数的解析式；
（2）设，且方程有两个不同的实数根，求实数的取值范围和这两个根的和.

7 . 已知函数的部分图象如图所示．

（1）求函数的表达式；
（2）将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，若关于的方程在上有实数解，求实数的取值范围．

8 . 已知函数．
（1） 试说明函数的图象是由函数的图象经过怎样的变换得到的；
（2）若函数，试判断函数的奇偶性，并用反证法证明函数的最小正周期是；
（3）求函数的单调区间和值域.

9 . 已知函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数的最小值及相应的值.

10 . 已知，是函数的两个相邻的零点.
（1）求；
（2）若对任意，都有，求实数的取值范围．
（3）若关于的方程在上有两个不同的解，求实数的取值范围．