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1 . 海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐.早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后，在落潮时返回海洋.一艘货船的吃水深度（船底到水面的距离）为4m.安全条例规定至少要有2.25m的安全间隙（船底到海底的距离），下表给出了某港口在某季节每天几个时刻的水深.
若选用一个三角函数
来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，则下列说法中正确的有（ ）
时刻 | 水深/m | 时刻 | 水深/m | 时刻 | 水深/m |
0：00 | 5.0 | 9：00 | 2.5 | 18：00 | 5.0 |
3：00 | 7.5 | 12：00 | 5.0 | 21：00 | 2.5 |
6：00 | 5.0 | 15：00 | 7.5 | 24：00 | 5.0 |
来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，则下列说法中正确的有（ ）A． | B． |
| C．该货船在2：00至4：00期间可以进港 | D．该货船在13：00至17：00期间可以进港 |
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2021-05-03更新
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1917次组卷
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14卷引用：江苏省南通学科基地2021届高三高考数学全真模拟试题（八）
江苏省南通学科基地2021届高三高考数学全真模拟试题（八）（已下线）第04讲 三角函数应用（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）数学与生活-数学与交通（已下线）5.7 三角函数的应用 -2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）7.4 三角函数的应用（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）5.7三角函数的应用（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题5.14 三角函数的应用-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）热点01 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）5.7三角函数的应用C卷福建省福州华侨中学2021届高三上学期第一次月考数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题5.7 三角函数的应用练习广东省中山市迪茵公学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
2 . 如图所示，“伦敦眼（TheLondonEye）”坐落在英国伦敦泰晤士河畔，是世界上首座观景摩天轮，同时也是伦敦的地标.“伦敦眼”为庆祝新千年2000年而建造，因此又称“千禧摩天轮”.乘客可以乘坐“伦敦眼”升上半空，鸟瞰伦敦.“伦敦眼”共有32个乘坐舱，按旋转顺序依次为1~33号（因宗教忌讳，没有13号），并且每相邻两个乘坐舱与旋转中心所成的圆心角均相等.已知乘客在乘坐舱距离地面最近时进入，
后距离地面的高度
，“伦敦眼”的旋转半径为
，最高点距地面
，旋转一周大约
，现有甲乘客乘坐
号乘坐舱，当甲乘坐“伦敦眼”
时，乙距离地面的高度为
，则乙所乘坐的舱号为（ ）
后距离地面的高度，“伦敦眼”的旋转半径为，最高点距地面，旋转一周大约，现有甲乘客乘坐号乘坐舱，当甲乘坐“伦敦眼”时，乙距离地面的高度为，则乙所乘坐的舱号为（ ）A． 或 | B． 或 |
C．或 | D．或 |
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2021-10-08更新
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1187次组卷
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4卷引用：2021年全国高考冲刺压轴卷(四)理科数学试题
2021年全国高考冲刺压轴卷(四)理科数学试题河北省衡水市冀州区第一中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）专题5.7 三角函数的应用-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）（已下线）7.4 三角函数的应用-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
3 . 出生在美索不达米亚的天文学家阿尔·巴塔尼大约公元920左右给出了一个关于垂直高度为
的日晷及其投影长度
的公式：
，即等价于现在的
，我们称
为余切函数，则下列关于余切函数的说法中正确的是（ ）
的日晷及其投影长度的公式：，即等价于现在的，我们称为余切函数，则下列关于余切函数的说法中正确的是（ ）A．函数的最小正周期为 |
B．函数关于 对称 |
C．函数在区间 上单调递减 |
D．函数 的图象与函数的图象关于直线 对称 |
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2020-02-18更新
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629次组卷
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5卷引用：5.7 三角函数的应用 -2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）
（已下线）5.7 三角函数的应用 -2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）江苏省常州市高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）第7章+三角函数（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）湖北省十堰市东风高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第七章 三角函数（单元重点综合测试）单元速记·巧练（苏教版2019必修第一册）
4 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具.因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用（如图①）.假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.因筒车上盛水筒的运动具有周期性，可以考虑利用三角函数模型刻画盛水筒（视为质点）的运动规律.将筒车抽象为一个几何图形，建立直角坐标系（如图②）.设经过t秒后，筒车上的某个盛水筒M从点
运动到点P.由筒车的工作原理可知，这个盛水筒距离水面的高度H（单位：m）由以下量所决定：筒车转轮的中心O到水面的距离h，筒车的半径r，筒车转动的角速度
（单位：rad/s），盛水筒的初始位置以及所经过的时间t（单位：s）.已知
，
，筒车每分钟转动（按逆时针方向）1.5圈，点距离水面的高度为3.5m，若盛水筒M从点开始计算时间，则至少需要经过______ s就可到达最高点；若将点P距离水面的高度H表示为时间t的函数，则此函数表达式为______ .
运动到点P.由筒车的工作原理可知，这个盛水筒距离水面的高度H（单位：m）由以下量所决定：筒车转轮的中心O到水面的距离h，筒车的半径r，筒车转动的角速度（单位：rad/s），盛水筒的初始位置以及所经过的时间t（单位：s）.已知，，筒车每分钟转动（按逆时针方向）1.5圈，点距离水面的高度为3.5m，若盛水筒M从点开始计算时间，则至少需要经过
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