1 . 已知函数，若且 ，则函数取得最大值时x的可能值为（ ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数，其中常数．
（1）在上单调递增，求的取值范围；
（2）若，将函数图象向左平移个单位，得到函数的图象，且过，若函数在区间（，且）满足：在上至少含30个零点，在所上满足上述条件的中，求的最小值；
（3）在（2）问条件下，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

3 . 如图是函数的部分图象.

（1）求函数的表达式；
（2）若函数满足方程，求在内的所有实数根之和；
（3）把函数的图象的周期扩大为原来的两倍，然后向右平移个单位，再把纵坐标伸长为原来的两倍，最后向上平移一个单位得到函数的图象．若对任意的，方程在区间上至多有一个解，求正数的取值范围．

4 . 已知函数（其中，，）的部分图像如图所示，则使成立的的最小正值为_____.

5 . 关于下列命题：
①若是第一象限角，且，则；
②函数是偶函数；
③函数的一个对称中心是；
④函数在上是增函数，
所有正确命题的序号是_____．