名校
1 . 函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性、对称性等，请选择适当的探究顺序，研究函数
的性质，并在此基础上填写下表，作出f（x）在区间[-π，2π]上的图象．
的性质，并在此基础上填写下表，作出f（x）在区间[-π，2π]上的图象． | 性质 | 理由 | 结论 | 得分 |
| 定义域 | |||
| 值域 | |||
| 奇偶性 | |||
| 周期性 | |||
| 单调性 | | ||
| 对称性 | |||
| 作图 |  | ||
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名校
2 . 已知函数
（1）用五点作图在下面坐标系中做出上述函数在
的图象．（请先列表，再描点，图中每个小矩形的宽度为
（2）请描述上述函数图象可以由函数y＝sinx怎样变换而来？
（1）用五点作图在下面坐标系中做出上述函数在
的图象．（请先列表，再描点，图中每个小矩形的宽度为（2）请描述上述函数图象可以由函数y＝sinx怎样变换而来？
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2019-07-01更新
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1721次组卷
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4卷引用：【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高一5月月考数学试题
3 . 下列四个命题：
①函数
与
的图象相同；
②函数
的最小正周期是
；
③函数
的图象关于直线
对称；
④函数
在区间
上是减函数．
其中正确的命题是__________ （填写所有正确命题的序号）
①函数
与的图象相同；②函数
的最小正周期是；③函数
的图象关于直线对称；④函数
在区间上是减函数．其中正确的命题是
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2019-04-29更新
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789次组卷
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3卷引用：【市级联考】河南省新乡市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
名校
4 . 已知函数 
．
（1）用五点作图法画出
在长度为一个周期的区间上的图象；
（2））求函数的单调递增区间；
（3）简述如何由
的图象经过适当的图象变换得到的图象？
．（1）用五点作图法画出
在长度为一个周期的区间上的图象；（2））求函数
的单调递增区间；（3）简述如何由
的图象经过适当的图象变换得到的图象？
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2019高三·全国·专题练习
5 . 已知函数y＝
cosx＋|cosx|.
(1)画出函数的简图；
(2)这个函数是周期函数吗？如果是，求出它的最小正周期；
(3)指出这个函数的单调增区间.
cosx＋|cosx|.(1)画出函数的简图；
(2)这个函数是周期函数吗？如果是，求出它的最小正周期；
(3)指出这个函数的单调增区间.
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名校
6 . 已知函数
，将函数
图象上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标扩大到原来的
倍，所得图象为函数
的图象.
（1）用“五点描点法”画出的图象（
）.
（2）求函数的对称轴，对称中心.
，将函数图象上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标扩大到原来的倍，所得图象为函数的图象.（1）用“五点描点法”画出
的图象（）.（2）求函数
的对称轴，对称中心.
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7 . 已知a＝(sinx，cosx)，b＝(sinx，sinx)，f(x)＝2a·b.
(1)求f(x)的最小正周期和最大值；
(2)若g(x)＝f(x)，x∈
，画出函数y＝g(x)的图象，讨论y＝g(x)－m(m∈R)的零点个数．
(1)求f(x)的最小正周期和最大值；
(2)若g(x)＝f(x)，x∈
，画出函数y＝g(x)的图象，讨论y＝g(x)－m(m∈R)的零点个数．
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2018高一·江苏·专题练习
8 . 已知函数
(1)用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间上的图像；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)若
时，函数
的最小值为
，求实数
的值．
(1)用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间上的图像；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)若
时，函数的最小值为，求实数的值．
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