1 . 如图，矩形中，，，点，分别在线段，(含端点)上，为的中点，，设.

（1）求角的取值范围；
（2）求出的周长关于角的函数解析式，并求的周长的最小值及此时的值.

2 . 在平面直角坐标系内有两点，，其中，，设函数，其中为坐标原点，若的图象相邻两最高点的距离为，且有一个对称中心为，设．
（1）求和的值；
（2）求的单调递增区间；
（3）当时，方程在上有解，求的取值范围．

3 . 若向量的最大值为．
(1)求的值及图像的对称中心；
(2)若不等式在上恒成立，求的取值范围．

4 . 已知函数的部分图像如图所示，其中.

（1）求 的值；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）解不等式．

5 . 已知函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）常数，若函数在区间上是增函数，求的取值范围；
（3）若函数在的最大值为2，求实数的值.

6 . 函数f（x）=Asin（ωx-）+1（A>0, ω>0）与ω=cosωx的部分图象如图所示．

（1）求A，a，b的值及函数f（x）的递增区间；
（2）若函数y= g（x-m）（m>）与y= f（x）+ f（x-）的图象的对称轴完全相同，求m的最小值.

7 . 已知函数，若．
求a的值，并写出函数的最小正周期不需证明；
是否存在正整数k，使得函数在区间内恰有2017个零点？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．

8 . 已知点A、B、C的坐标分别为、、，.
（1）若，求角的值；
（2）若，求的值.